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Calculo Fundamental
Cálculo Fundamental
Terceira Lista de Exercícios – Conceito de Funções
	1) Dê as coordenadas de cada ponto do plano cartesiano abaixo.
	2) Assinale no plano cartesiano os pontos: 
A(2, –3), B(0, 4), C(–4, –5), D(–1,0), E(0, 5), F(5,4), G(3,0), H(–3, 2), I(1/2, 5/2), J(–3, –3)
A(__, __)
B(__, __)
C(__, __)
D(__, __)
E(__, __)
F(__, __)
G(__, __)
H(__, __)
I(__, __); J(__, __)
3) Observe o quadrado ABCD de lado 5 cm. Imagine que uma reta r horizontal intercepta os lados verticais do quadrado, sem coincidir com os lados horizontais, como indica a figura. Essa reta se movimenta verticalmente. Considere o retângulo móvel QPCD de área y (em cm2) e responda.
a) À medida que x aumenta o que está acontecendo com y?
b) Verifique a resposta do item a, fazendo com que x assuma diferentes valores: 1, 2, 3 e 4. Faça uma tabela com esses valores.
c) Dê a expressão geral para encontrar o valor de y a partir de x?
d) Para que y seja igual a 24,5 cm2, quanto deve ser o valor de x?
4) Tomando a mesma situação do exercício anterior, considere agora que y é o perímetro do retângulo QPCD. Responda as mesmas questões dos itens a, b e c.
5) A definição para função crescente e função decrescente é:
Uma função f é chamada crescente em um intervalo I se f(x1) < f(x2) sempre que x1 < x2 em I.
Uma função f é chamada decrescente em um intervalo I se f(x1) > f(x2) sempre que x1 < x2 em I.
Sabendo disso, verifique se as funções abaixo são crescentes ou decrescentes.
	a) f(1) = 2 e f(4) = 6
	b) f(1) = –12 e f(4) = – 6
	c) f(–3) = 5 e f(3) = 1
	d) f(11) = –7 e f(2) = 7
	e) f(–5) = 2 e f(–1) = –2
	f) f(–10) = –12 e f(–8) = –6
6) Os registros de temperatura T (em oF) foram tomados a cada duas horas a partir da meia-noite até o meio-dia em Atlanta, na Geórgia, em 18 de março de 1996. O tempo t, na tabela, é dado em horas.
	t
	0
	2
	4
	6
	8
	10
	12
	T
	58
	57
	53
	50
	51
	57
	61
a) Determine os seguintes valores: T(4) = _____; T(10) = ________; T(0) = __________
b) Qual a variação da temperatura nas primeiras 4 horas?
c) Qual a taxa média de variação da temperatura nas primeiras 4 horas?
d) Qual a variação da temperatura das 4h até as 10h?
c) Qual a taxa média de variação temperatura das 4h até as 10h?
e) Use os registros para esboçar um gráfico de T como uma função de t. (Use papel quadriculado).
f) Use o gráfico para estimar a temperatura às 11 horas da manhã.
7) No gráfico abaixo é dado uma função f. Em x = -3 considere que não existe a “bolinha aberta”, ou seja, o gráfico não é interrompido.
a) Determine os valores: f(1) = ___; f(-3) = ___; f(2) = ___
f(3) = _____; f(-2) = _____; f(1,5) = ______
b) Quantos zeros possui a função f? _________
c) Escreva um intervalo onde a função é decrescente.
d) Estime os seguintes valores: f(0) = ____; f(4) = ____.
8) Determine o Domínio das seguintes funções:
a) y = x2 		b) 
		c) 
		d) 
e) 
	f) 
	g) 
	h) 
9) Considere o gráfico e responda:
a) Quantos zeros tem essa função? ____Aproximadamente, onde estão eles?_______________
b) Dê valores aproximados para f(1) = __________ e f(3) = __________
c) A função é crescente ou decrescente perto de x = –2? ______ E perto de x = 1,2?______
d) Aproximadamente em qual intervalo dos valores de x a função é decrescente? ________
e) Represente no gráfico f(–6) e f(6).			
f) Represente no gráfico f(–2) – f(–6).
g) Represente no gráfico 
.
10) Sendo g(x) = 6 + x3, encontre:
a) a variação da função entre x = 0 e x = 3; 
b) a taxa média de variação entre x = 0 e x = 3. O que significa essa taxa?
11) Dado 
, calcule:
	a) f(9)
	b) f(1/2)
	c) f(0)
	d) f(1/3)
	e) f(1)
Algumas respostas:
1) A(4, 2), B(-4, 6), C(-3, -4), D(4, -5), E(0, 4), F(-3, 0), G(0, -6), H(5, 0), I(0, 0), J(-7, -7)
3) c) y = 5x; d) x = 4,9			4) c) y = 2x + 10
5) a) f crescente; b) f crescente; c) f decrescente; d) f decrescente; e) f decrescente; f) f crescente
6) a) T(4) = 53; T(10) = 57; T(0) = 58; b) –5o F; c) –1,25o F; d) 4o F; c) 0,67o F
7) a) Determine os valores: f(1) = 1; f(-3) = ND; f(2) = 1; f(3) = 2; f(-2) = 0,5; f(1,5) = 0,5/ b) 2 zeros
c) Pode ser: ]-3; -0,5] = {x ( R/ -3 < x ( 0,5}ou [2,5; 4] = {x ( R/ 2 ( x ( 4}/ 
d) Estime os seguintes valores: f(0) ( -1,8; f(4) ( 0,8
8) a) D = R; b) D = [-2, 2]; c) D = {x ( R/ x ( 2}; d) D = {x ( R/ x ( 4} ou D = R – {4} e) D = {x ( R/ x ( 1 ou ( 3}; f) D = [-3, 7]; g) D = R*, h) D = {x ( R/ x < 1 ou ( 0}
9) a) 3 zeros, x = -4,5; 2 e 5; b) f(1) = 1,3 e f(3) = -0,5; c) crescente e decrescente; d) [-0,2 ; 3].
10) a) (y = 27; b) Tm = 9
11) a) f(9) = 13; b) f(1/2) = -1/13; c) f(0) = 1/7; d) f(1/3) = 0; e) f(1) = -1/3
y
x
A
B
C
D
E
F
H
J
G
I
y
1
2
–1
x
A
B
Q
D
P
C
y = f(x)
0
x
y
1
–1 
y
x
� EMBED MSPhotoEd.3 ���
� PAGE \* MERGEFORMAT �1�
_1142466218.unknown
_1142466354.unknown
_1145540159.unknown
_1172389209.unknown
_1181398570.bin
_1142466423.unknown
_1142466259.unknown
_1142466055.unknown
_1142466089.unknown
_1142465993.unknown

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