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termo constante b é chamado de coeficiente linear e DETALHAMENTO DAS HABILIDADES representa o ponto onde a reta corta o eixo Pois, neste caso, sendo = temos: y 2.x Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações y=a0+b=y=b polinomiais de grau do tipo ax2 b. B B A função afim também é chamada de função polinomial Compreender os processos de fatoração de do primeiro grau? expressões algébricas, com base em suas relações com os y=4.x produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que y=60.x Obs: Pesquise a imagem do quando uma função afim possam serrepresentados por equações polinomiais do grau. apresentar o coeficiente angular igual a zero (a = pois neste Construir modelos para resolver problemas. caso a função será chamada de constante, assim seu gráfico será D y=0,5.x D uma reta paralela ao eixo Reconhecer situações-problema que podem ser modeladas por equações do 2° grau. E y=x-2 E ATIVIDADES Resolver equações do grau por fatoração, completando quadrados e utilizando a fórmula resolutiva. PROPOSTAS Determinar as raízes de uma equação do grau e Q.3 No Brasil, para se produzirem 50 kg de carne Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a interpretar seu significado no contexto do problema. o gráfico seguinte representa a altura (h) de uma bovina, há um custo de 90 Veja no gráfico obter lucro já na primeira gráfico Q.1 Avaliar a viabilidade das soluções obtidas, considerando planta, dada em em função do a representação desses custos. representa o lucro dessa loja desde o início do restrições impostas pelo contexto do problema. tempo (t), expresso em meses mês até o dia 20. Mas esse comportamento se CUSTO DE PRODUÇÃO DE CARNE BOVINA estende até o último dia, o dia 30. Relacionar discriminante (A) da equação quadrática com a quantidade e o tipo de soluções Lucro (real) 100 Para desenvolvimento dessa habilidade e dos descritores do 10 SAEB relacionados, considere que estudante deve ter os 0 seguintes conhecimentos Operações com números reais; Linguagem algébrica; Equações do grau; Fatoração e kg) produtos notáveis; Equações do grau, Cálculo de área de 2 figuras planas (triângulos, quadrados Se indicarmos o custo em dólares por e a produção de paralelogramos, trapézios, losangos, circulos e polígonos A expressão algébrica que representa a função mostrada no carne bovina em kg por p, a relação entre essas variáveis é regulares); Reconhecimento e análise de figuras geométricas esboço gráfico é dada por Nessa articulação, sugere-se a proposição de problemas em que 0 20 Tempo cálculo de áreas esteja relacionado com equações do 2° grau. h A 1,7.p RESUMO TEÓRICO A representação algébrica do lucro L em função do tempo t é B h -5.t 1,8.p EQUAÇÃO DO 2° GRAU A L(t) = 20.t 1000 A equação do 2° grau é caracterizada por um polinômio de grau 2, ou seja, um polinômio do tipo + bx + em que a, b são B coeficientes reais. Ao resolvermos uma equação de grau 2, estamos interessados D em encontrar valores para a incógnita que torne valor da L(t) expressão igual a 0. que são chamadas de E Numa equação do tipo ax2 + bx + = podemos ter no maximo D duas raízes L(t) = A equação do 2° grau é classificada como completa quando todos os coeficientes são diferentes de 0, ou seja, a 14 0 gráfico abaixo apresenta informações sobre a Q.4 Uma torneira gotejando diariamente é E Q.2 relação entre a quantidade comprada (x) e valor responsável por grandes desperdícios de água. A equação do grau é classificada como incompleta quando total pago (y) para um determinado produto que Observe o gráfico que indica o desperdício de uma valor dos coeficientes b ou são iguais a 0, isto b 0 ou torneira: é comercializado para 0. 700 DESCRITOR D17 Método de solução: Equações Incompletas 600 Resolver problema envolvendo equação do grau. 500 (A) do tipo + 0 2 300 método para determinar a solução de equações incompletas 200 EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM que possuem b 0 consiste em isolar a assim: 100 2 Esse descritor deve verificar a habilidade do aluno obter 0 0 1 2 3 5 6 7 8 10 11 resultado de uma equação do segundo grau e saber manipulá-la Tempo (dias) Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema Um comerciante que pretende obter uma lei de formação contextualizadas, aplicadas a diversas situações do cotidiano, Se y representa o de água, em litros, e X a que descreve a quantidade comprada e o valor total pago, seja pelo cálculo das raízes, ou determinação de outros valores terá como função afim representa o tempo, em dias, a relação entre X e y é ou medidas. a 8 7