Sistemas de Telecomunicações - lista3-2015

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TT 609 – Sistemas de Telecomunicações 
 
Lista de Exercícios 3 
 
 
1. Seja g1(t) = x(t/5) e g2(t) = x(5t) 
 
a. Determine as transformadas de Fourier G1(f) e G2(f) como função da 
transformada de Fourier X(f) de x(t). 
b. Qual das funções, g1(t) ou g2(t), corresponde à compressão no tempo e 
qual corresponde à expansão no tempo? 
c. Seja y(t) = a g1(t). Qual o valor de a que faz com que Y(0) = X(0), onde 
Y(f) é a transformada de Fourier de y(t)? Repita o cálculo com g2(t) no 
lugar de g1(t). 
 
2. Baseando-se nos dois espectros de freqüência abaixo, compare os sinais 
temporais correspondentes quanto aos aspectos descritos a seguir (justifique suas 
respostas). 
 
 
(a) Presença de componente DC; 
(b) Presença de componentes periódicas; 
(c) Conteúdo de componentes com variações lentas no tempo. 
 
3. Um sinal periódico xp(t) de período T0 é aplicado a um sistema linear, não-
variante no tempo e de resposta ao impulso, h(t). Use a representação em série de 
Fourier complexa de xp(t) e a integral convolucional para encontrar a resposta do 
sistema. 
 
 
4. Encontre a função de transferência do sistema linear representado pelo diagrama 
de bloco mostrado na figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atraso 
T 
Σ ∫
∞−
t
dt ∫
∞−
t
dt 
Atraso 
T 
Σ x(t) 
y(t) 
+ 
− − 
+