3-Lista de Exercícios Imperfeições em Solidos

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Exercícios Imperfeições em Sólidos 
 
1) Calcule a fração dos sítios atômicos que estão vagos para o chumbo na sua temperatura de 
fusão  de  327°C  (600°F).  Suponha  uma  energia  para  a  formação  de  lacunas  equivalente  a      
0,55 eV/átomo. 
 
2) Calcule o número de lacunas por metro cúbico no ferro a 850°C. A energia para a formação 
de lacunas é de 1,08 eV/átomo. Adicionalmente, a densidade e o peso atômico para o Fe são 
7,65 g/cm3 e 55,85 g/mol, respectivamente. 
 
3) Calcule a energia para a formação de lacunas na prata, sabendo‐se que o número de lacunas 
em equilíbrio a 800°C (1073 K) é de 3,6x1023 m‐3. O peso atômico e a densidade (a 800°C) para 
a prata são, respectivamente, 107,9 g/mol e 9,5 g/cm3. 
 
4)  Abaixo,  estão  tabulados  os  valores  para  o  raio  atômico,  a  estrutura  cristalina,  a 
eletronegatividade e as valências mais comuns para vários elementos. Para aqueles que são 
não‐metais, apenas os raios atômicos estão indicados. 
 
 
Quais desses elementos você esperaria que formassem o seguinte com o cobre: 
(a) Uma solução sólida substitucional com solubilidade completa?  
(b) Uma solução sólida substitucional com solubilidade incompleta?  
(c) Uma solução sólida intersticial?  
 
5) Para as estruturas cristalinas CFC e CCC, existem dois tipos diferentes de sítios intersticiais. 
Em  cada  caso, um  tipo de  sítio  é maior do que o outro,  e  este  sítio maior  é normalmente 
ocupado  por  átomos  de  impurezas.  Para  a  estrutura  cristalina  CFC,  esse  sítio  maior  está 
localizado no  centro de  cada uma das arestas da  célula unitária; este é  conhecido por  sítio 
intersticial octaédrico. Por outro lado, na estrutura CCC, o maior tipo de sítio é encontra do nas 
posições 0,1/2,1/4 — isto é, sobre as faces {100}, estando estes situados a meio caminho entre 
duas arestas da célula unitária sobre esta face e a um quarto da distância entre as outras duas 
arestas  da  célula  unitária;  este  é  conhecido  por  sítio  intersticial  tetraédrico.  Tanto  para  a 
estrutura cristalina CFC como para a estrutura CCC, calcule o raio r de um átomo de impureza 
que irá se ajustar exatamente no interior desses sítios, em termos do raio atômico R do átomo 
hospedeiro. 
 
6) Deduza as seguintes equações: 
(a)     
(b)   
(c)   
(d)   
 
7) Qual é a composição, em porcentagem atômica, de uma  liga que consiste em 30%p Zn e 
70%p Cu? 
 
8) Qual é a  composição, em porcentagem em peso, de uma  liga que  consiste em 6%a Pb e 
94%a Sn?  
 
9)  Calcule  a  composição,  em  porcentagem  em  peso,  de  uma  liga  que  contém  218,0  kg  de 
titânio, 14,6 kg de alumínio, e 9,7 kg de vanádio.  
 
10) Qual é a composição, em porcentagem atômica, de uma liga que contém 98 g de estanho e 
65 g de chumbo? 
 
11) Qual é a composição, em porcentagem atômica, de uma liga que contém 99,7 lbm de cobre, 
102 lbm de zinco e 2,1 lbm de chumbo? 
 
12) Qual é a composição, em porcentagem atômica, de uma  liga que consiste em 97%p Fe e 
3%p Si? 
 
13)  Converta  a  composição  em  porcentagem  atômica  obtida  no  Problema  4.11  para 
porcentagem em peso. 
 
14) Calcule o número de átomos por metro cúbico no alumínio. 
 
15) A concentração de carbono em uma liga ferro‐carbono é de 0,15%p. Qual é a concentração 
em quilogramas de carbono por metro cúbico de liga? 
 
16) Determine a densidade aproximada de um latão com alto teor de chumbo que possui urna 
composição de 64,5%p Cu, 33,5%p Zn, e 2%p Pb. 
 
17) O ouro forma uma solução sólida substitucional com a prata. Calcule o número de átomos 
de ouro por  centímetro  cúbico para  a  liga prata‐ouro que  contém 10%p Au e 90%p Ag. As 
densidades do ouro puro e da prata pura são de 19,32 e 10,49 g/cm3, respectivamente.  
 
18) O germânio  forma uma  solução  sólida  substitucional com o  silício. Calcule o número de 
átomos de germânio por centímetro cúbico para a liga germânio‐silício que contém 15%p Ge e 
85%p  Si.  As  densidades  do  germânio  puro  e  do  silício  puro  são  de  5,32  e  2,33  g/cm3, 
respectivamente.  
 
19)  Algumas  vezes  é  desejável  ser  capaz  de  determinar  a  porcentagem  em  peso  de  um 
elemento, %p, que irá produzir uma concentração específica em termos do número de átomos 
por centímetro cúbico,  Nu,  para uma liga composta por dois tipos de átomos. Este cálculo é 
possível utilizando‐se a seguinte expressão: 
 
 
20)    O  molibdênio  forma  uma  solução  sólida  substitucional  com  o  tungstênio.  Calcule  a 
porcentagem  em peso do molibdênio que deve  ser  adicionada  ao  tungstênio para produzir 
uma liga que contenha 1,0 x 1O22 átomos de Mo por centímetro cúbico. As densidades do Mo 
puro e do W puro são de 10,22 e 19,30 g/cm3, respectivamente. 
 
21) O nióbio forma uma solução sólida substitucional com o vanádio. Calcule a porcentagem 
em peso do nióbio que deve ser adicionada ao vanádio para produzir uma  liga que contenha 
1,55 X 1022 átomos de Nb por centímetro cúbico. As densidades do Nb puro e do V puro são de 
8,57 e 6,10 g/cm3, respectivamente. 
 
22)  Tanto  o  cobre  como  a  platina  possuem  estrutura  cristalina  CFC,  e  o  cobre  forma  uma 
solução  sólida  substitucional  para  concentrações  com  até  aproximadamente  6%p  Cu  à 
temperatura ambiente. Calcule o comprimento da aresta para a célula unitária de uma liga que 
contém 95%p Pt e 5%p Cu. 
  
23)  Cite  as  orientações  relativas  para  o  vetor  de  Burgers  ‐  linha  da  discordância  para 
discordâncias aresta, espiral e mistas.  
 
24) Para as estruturas cristalinas CFC e CCC, o vetor de Burgers b pode ser expresso através da 
seguinte relação:  
 
onde    a    representa  o  comprimento  da  aresta  da  célula  unitária  e    [hkl]    a  direção 
cristalográfica que possui a maior densidade atômica linear.  
(a) Quais são as representações do vetor de Burgers para as estruturas cristalinas CFC, 
CCC e cúbica simples? Ver os Problemas 3.42 e 3.43 ao final do Cap. 3.  
(b) Se a magnitude do vetor de Burgers b eqüivale a 
 
determine  os  valores  de  |b|  para  o  alumínio  e  o  tungstênio.  Você  pode  desejar 
consultar a Tabela 3.1. 
 
25)   (a) A energia de  superfície de um monocristal depende da orientação  cristalográfica 
em relação à superfície. Explique por que isso acontece.  
(b) Para um cristal CFC, como o alumínio, você esperaria que a energia de superfície 
para um plano  (100)  fosse maior ou menor do que aquela para um plano  (111)? Por 
quê?  
 
26)  (a) Para um dado material, você esperaria que a energia de superfície fosse maior que, 
igual ou menor que a energia do contorno de grão? Por quê?  
(b) A energia do contorno de grão para um contorno de grão de baixo ângulo é menor 
do que aquela para um de alto ângulo. Por que isso acontece?  
 
27)   (a) Descreva sucintamente uma macla e um contorno de macla.  
(b) Cite a diferença entre maclas de deformação e maclas de recozimento.  
 
28) Para cada uma das  seguintes  sequencias de empilhamento encontradas em metais CFC, 
cite o tipo de defeito planar que existe:  
(a) ...ABCABCBACBA... 
(b) ...ABCABCBCABC... 
Agora,  copie  as  sequencias  de  empilhamento  e  indique  a(s)  posição(ões)  do(s)  defeito(s) 
planar(es) com uma linha pontilhada.