Capacidade térmica e calor específico

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Disciplina : CCE0317 – Refrigeração e Climatização
Turmas 3003 e 3004
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Curso : 841 - Engenharia Mecânica
2ª Aula
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Capacidade térmica
Para uma determinada massa, a quantidade de calor necessária para produzir um determinado aumento na temperatura depende da substância.
Chama-se capacidade térmica C de um corpo o quociente da quantidade de calor fornecida dQ e o acréscimo na temperatura dT
Então
			
		C = capacidade térmica = dQ / dT
.“Felicidade é ter o que fazer, ter algo que amar e algo que esperar”
(Aristóteles)
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Calor específico
A capacidade térmica, por unidade de massa de um corpo, é o que se denomina "calor específico". 
Depende da natureza da substância do qual é feito, daí chamar-se específico de uma substância (veja Fig. 1.8 – slide 8).
Equação 1.2
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A capacidade térmica e o calor específico de uma substância não são constantes, dependem do intervalo de temperatura considerado. 
Para a água, por exemplo, o calor específico somente será de 1 kcal/kg ºC na temperatura de 15°C. 
Na temperatura de 0ºC será de 1,008 kcal/kg ºC e a 40°C 
 será de 0,998 kcal/kg ºC.
Para se organizar uma tabela de calor específico para diferentes substâncias, temos de fixar uma pressão constante e uma temperatura ambiente.
Na Tabela 1.3, temos o calor específico cp à pressão constante de 1 atm.
No limite, quando o intervalo de temperatura!: T  0, podemos falar em calor específico à determinada tem­peratura T, então da Eq. 1.2 tira-se:
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Verificamos por essa tabela que o calor específico dos sólidos varia muito
com a substância, se expresso em cal/gºC ou J/gºC (colunas 1 e 2), 
porém se expressarmos amostras com o mesmo número de moléculas 
verifi­camos que o calor específico molar ou capacidade térmica molar de 
quase todas as substâncias é aproximada­mente 6 cal/molºC 
(com exceção do carbono). 
Essa foi a conclusão a que chegaram Dulong e Petit em 1819.
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Para se obter a coluna 4, 
multiplicam-se os valores da coluna 1 pela coluna 3;
para se obter a coluna 5, 
multiplica-se a coluna 2 pela 3. 
Conclui-se que 1 cal/gºC = 1 kcal/kgºC = 1 BTU/lb ºF e que 
o calor específico da água é 1,0 cal/gºC ou 
1 kcal/kgºC ou ainda 1 BTU/lbºF 
é muito grande comparado com os metais.
“Não é preciso que a bondade se mostre, mas sim é preciso que se deixe ver.”
(Platão)
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Verifica-se então que a quantidade de calor por molécula, necessária para produzir determinada variação de temperatura de um sólido, é aproximadamente a mesma para quase todas as substâncias, o que dá ênfase à teo­ria molecular da matéria.
O calor específico, ou seja, a capacidade térmica por unidade de massa, pode ser verificado experimental­mente pela experiência da Fig. 1.8.
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Em duas cubas iguais, colocamos 1 kg de massa de água e 1 kg de glicerina. Aproximamos dois bicos de gás iguais e deixamos ambas as cubas se aquecerem pelo mesmo tempo, no fim do qual mediremos as temperaturas 
da água e da glicerina.
Verificamos que o aumento de temperatura da água é maior do que o da glicerina, então podemos afirmar que o calor específico da água que é de 1 kcal/kgºC é maior do que o da glicerina que é de 0,576 kcal/kgºC.
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Exemplo
Um bloco de chumbo de 100 g é tirado de um forno e colocado dentro de um recipiente de 500 g de cobre, contendo em seu interior 200 g de água na temperatura inicial de 20°C. A temperatura final do conjunto passa 
a ser de 25°C. Qual a temperatura do forno?
Solução:
Temos a seguinte equação de equilíbrio, usando os valores da Tabela 1.3:
	100 X 0,0325 (TF - 25) = 500 X 0,0923 (25 - 20) + 200 X 1 (25 - 20) 
		(chumbo)	(cobre)			(água)
Resolvendo essa equação, achamos, desprezando as perdas:
				TF = 403,7°C
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Condução de calor
Chama-se condução de calor a transferência de energia calorífica entre as partes adjacentes de um corpo ou de um corpo para outro quando postos em contato.
De uma maneira mais geral, podemos dizer que o calor transmite-se de três maneiras:
por radiação, quando se transmite de um corpo a outro por meio de ondas, em linha reta e à velocidade da luz.
Exemplo: o calor irradiado pelo Sol;
por convecção, quando passa de um corpo a outro por meio do fluido que os rodeia. 
Exemplo: banho-maria em que o fluido é a água; aquecimento de ambiente em que o fluido é o ar;
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por condução, quando existe contato direto entre os corpos ou entre as partes de um mesmo corpo, quando há diferença de temperatura. 
Exemplo: barra de ferro em contato com fogo.
Estudaremos apenas a condução do calor.
."Você pode facilmente perdoar uma criança por ter medo do escuro. 
A real tragédia da vida, é quando os homens tem medo da luz."
Platão
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Condução de calor em paredes planas (experiência de Fourier- 1825) 
Suponhamos uma lâmina de um certo material, de seção reta A e 
espessura x e que as faces do material sejam mantidas a temperaturas diferentes T2 e T1 sendo T2 > T 1.
Queremos avaliar o fluxo de calor Q entre essas faces, no intervalo de tempo t e perpendicularmente a elas.
Experimentalmente, Fourier concluiu que a quantidade de calor é proporcional à área A, à diferença de temperatura T e ao intervalo de tempo t.
 t = tempo
T = Temperatura
coefic.de convecção
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onde:
q = a taxa de transmissão de calor em certo intervalo de tempo, através da área A em cal ou kcal 
dT / dx = gradiente de temperatura (variação da temperatura com a distância);
K = constante de proporcionalidade, chamada de condutividade térmica ..
Obs.: O sinal de menos é porque o calor se transmite da face mais quente para a mais fria.
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Na Tabela 1.4 vemos a condutividade térmica de alguns materiais, à temperatura ambiente e para os gases a 0°C. 
Por esta tabela podemos ver que os corpos bons condutores de eletricidade são os que têm maior condutivi­dade térmica, o que enfatiza o conceito de que o calor é uma energia, como a eletricidade também o é.
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Condução de calor através de placas paralelas
Vamos examinar o caso de um corpo composto por duas placas paralelas, de materiais com condutividades térmicas diferentes K2 e K1 (Fig. 1.10).
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Fazendo a generalização para n placas paralelas. 
As temperaturas das faces externas são T2 e T1 e a temperatura da face de separação das duas placas é Tx.
 Em regime estacionário, ou seja, depois de decorrido um intervalo de tempo suficiente em que a temperatura não varia mais e considerando a área A perperdicular à direção do fluxo, temos as equações:
Como em regime estacionário os fluxos serão iguais , temos :
q2 = q1 =q
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 Resolvendo a equação em Tx e depois substituindo em uma das equações, teremos :
Generalizando para n placas , temos :
onde :
q = kcal / s
T2 e T1 = as temperaturas externas em K; 
Li = espessura das placas em m;
Ki = condutividade térmica em kcal/s m ºC
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Em analogia com circuitos elétricos, a equação 1.4 poderá ser apresentada assim :
Nos cálculos de Ar Condicionado, as tabelas da carga térmica são preparadas para a condutância, em vez de resistências. 
Assim a equação 1.5 pode ser transformada, considerando-se A constante :
Q = A . U . T 
Equação (1.5)
q = kcal / h
Equação (1.6)
e T = T2 – T1
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Exemplo :
Uma parede externa de uma sala é composta das seguintes placas: 10 cm de concreto,5 cm de amianto e revestida internamente com 20 cm de cortiça. 
A temperatura do ar no exterior é de 32°C e no interior de 25°C, 
mantida pelo ar condicionado. 
Calcular o fluxo de calor por m² de superfície de parede, em kcal/h.
Solução:
Cálculo da resistência térmica, baseada nos dados da Tabela 1.4 e levando em conta que o fluxo é por hora.
Rth1 = ____0,1__ = 0,13 th 
 0,72 x 1
Rth2 = 0,05____ = 0,71 th 
 0,07 x1
Rth3 = ____0,2__ = 1,42 th 
 0,14 x 1
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ou Rth = 0,13 + 0,71 + 1,42 = 2,26 th
na equação 1.6 : q = A.U. T = 1 . 0,44 . (32 – 25) = 3,09 kcal / h 
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Exemplo
Duas barras idênticas de metal, quadradas, são soldadas topo a topo como mostra a Fig. 1.12(a). 
Suponha­ mos que 10 cal de calor fluam através das barras em 5 minutos. Pergunta-se que tempo levaria para que as 10 cal fluíssem através das barras colocadas como na Fig. 1.12(b).
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Solução:
No caso da Fig. 1.12(a) as placas metálicas estão colocadas em série, 
então as resistências térmicas serão somadas. 
Resultando:
No caso da Fig. 1.12(b) as placas metálicas estão colocadas em paralelo, 
então :
No caso b o fluxo de calor é 4 vezes maior , isto é, para ser transportada a 
mesma energia, necessita-se de um tempo 4 vezes menor, ou seja : 
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Calor sensível
Calor sensível é a quantidade de calor que deve ser acrescentada ou retirada de um recinto devido à diferença de temperatura entre o exterior e o interior, a fim de fornecer as condições de conforto desejadas.
Esse calor é introduzido no recinto de diversas maneiras: 
por condução, 
pelo Sol diretamente, 
pelas pessoas, 
pela ilumina­ção, 
pelo ar exterior etc.
Calor sensível é o calor que se sente, é a propriedade que pode ser medida pelo termômetro comum
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Calor latente
É a quantidade de calor que se acrescenta ou retira de um corpo, causando a sua mudança de estado, sem mudar a temperatura; é o calor absorvido que provoca a evaporação da água ou outros líquidos.
Exemplo: A água no estado sólido (gelo) necessita de 80 kcal por kg para passar para o estado líquido a 0ºC.
Enquanto se fornece esse calor, a temperatura da água permanece constante, ou seja, 0ºC.
Então o calor latente de fusão da água é de 80 kcal/kg, 
se continuarmos acrescentando calor à água líquida, 
a sua temperatura passará de 0° a 100ºC, exigindo 100 kcal de calor. 
A partir dessa temperatura, se quisermos passar ao estado de vapor, teremos que acrescentar mais 538 kcal, porém a sua temperatura permanecerá em 100ºC e enquanto ainda existir líquido. 
Logo, o calor latente de vaporização da água é de 538 kcal/kg. 
		É o calor que ferve a água da chaleira.
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Agora, se temos água sob a forma de vapor e queremos passá-la para o estado líquido, precisamos retirar as mesmas 538 kcal/kg, mantendo-se constante a temperatura até todo o vapor se transformar em líquido. 
Esse é o calor latente de condensação.
O corpo humano emite ou recebe calor sensível e calor latente, que é o calor necessário para vaporizar a transpiração e a respiração, permanecendo constante o calor total.
O calor total é a soma do calor sensível e do calor latente.
“As pessoas precisam de três coisas : prudência no ânimo, silêncio na língua e vergonha na cara.”
Sócrates
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Primeira Lei da Termodinâmica
Com o conhecimento das propriedades elementares, iniciaremos o estudo das propriedades com­plexas, a fim de que possamos melhor compreender todos os fenômenos que se processam em uma instalação de ar condicionado ou de frio.
Energia
A perfeita avaliação e a compreensão dos fenômenos que regem as manifestações da energia não serão fáceis, pois a energia não pode ser vista e não é uma substância. 
É manifestada apenas pelos resultados que produz; uma energia 
aplicada a um sistema pode produzir modificações no aspecto físico ou químico, embora não seja uma substância.
A energia pode ser definida em um sentido mais geral como a “capacidade de produzir trabalho”.
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Já está perfeitamente provado desde Sadi Carnot e mais tarde Helmholtz que
a "energia não pode ser criada nem destruída". 
É a lei da conservação da energia de aplicação cada vez mais generalizada 
e extrapolada para a esfera de conhecimentos macrocósmicos.
Essa lei da conservação da energia já era conhecida antes mesmo de ser 
descoberta a estrutura do átomo e, uma vez conseguidas experimentalmente
a fissão e a fusão do átomo, ficou provada a transformação da matéria 
em energia. 
Agora sabemos que há uma perfeita relação entre a matéria transformada 
e a energia produzida.
A 1ª Lei da Termodinâmica estabelece, de uma forma geral, que, quando uma 
energia é transferida ou trans­formada em qualquer outra forma, a energia final 
total é igual à energia inicial menos a soma de todas as energias envolvidas 
no processo.
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Essa 1ª Lei da Termodinâmica não pode ser demonstrada matematicamente e sim por meio de observações experimentais. 
Por meio do balanço energético envolvido nos sistemas, podemos concluir a primeira lei.
Aplicando-se a 1ª lei a um sistema, podemos dizer que a energia adicionada ao sistema é igual à diferença entre a energia final e a energia original do sistema.
Então, a compreensão da 1ª lei exige conhecimento da forma de energia adicionada ao sistema, assim como as formas de energia resultantes das transformações.
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Energia transferida a um sistema
Para que uma energia possa ser adicionada a um sistema deve haver uma força atuante ou um potencial que causará a transposição das vizinhanças do sistema.
Há três tipos de potenciais: 
forças mecânicas,
forças elétricas e 
temperatura. 
As energias associadas com esses potenciais são: 
trabalho,
energia elétrica (ou trabalho elétrico) e 
calor.
Quando há diferença de magnitude (ou diferença de potencial) entre qualquer desses potenciais, entre os dois lados das vizinhanças do sistema, há possibilidade de transferência de energia. 
No entanto só há possibilidade de a energia atravessar as vizinhanças do sistema se houver um caminho para o fluxo de energia. 
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Por exemplo, em qualquer circuito elétrico, pode haver diferença de potencial entre as extremidades do circuito, mas se não houver um condutor que estabeleça um caminho contínuo para as cargas não haverá corrente elétrica. 
Da mes­ma forma o calor : pode haver uma grande diferença de temperatura entre as vizinhanças de um sistema de calor, mas, se houver um isolante térmico suficiente, o calor não será transmitido à outra extremidade.
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Trabalho
Trabalho 
é definido como o produto da força pela distância onde esta força atua.
Essa definição implica que a força cause um deslocamento e só 
a componente da força na direção do deslocamento atua na produção do trabalho.
Assim a equação do trabalho realizado entre os pontos 1 e 2 (Fig. 1.13) será:
		W12 = FL.dl
(1.7)
W12 = trabalho entre 1 e 2
FL = componente da força na direção do deslocamento
dl = deslocamento do objeto
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Energia elétrica (trabalho elétrico) é definida ao longo do tempo como igual ao produto da diferença de poten­cial (ddp) pela corrente que essa diferença de potencial produz (essa corrente depende da impedância do circuito).
O calor, ou energia calorífica, é a energia transferida através dos limites de um sistema, quando entre esses limites há uma diferença de temperatura.
Diferentemente da energia
mecânica ou energia elétrica, a determinação do calor que atravessa os limites do sistema é bem mais difícil. 
Quando se conhece a condutividade térmica do material através do qual o calor flui, será possível determinar o fluxo do calor. 
Porém essa condutividade só é obtida por processos indiretos.
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A energia de um sistema pode variar de diversas maneiras: 
pela variação da energia potencial, 
por exemplo : elevação do sistema; pela adição de energia ao sistema que pode variar a sua velocidade, ou seja, variar a sua energia cinética. 
A energia potencial e a energia cinética, consideradas como um todo, estão relacionadas com as vizinhanças do sistema. 
Essas duas energias são muitas vezes consideradas energias extrínsecas.
A adição de energia a um outro sistema poderá produzir a elevação de temperatura, a sua expansão ou mudança de fase. 
Uma reação química pode ocorrer em um sistema; num sistema gasoso, por exemplo, a adição de temperatura pode ocasionar a ionização. 
Em certos sistemas, poderá ocorrer a fissão ou a fusão nuclear.
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A energia que, associada com qualquer outra, provoca modificações internas é denominada "energia interna", designada por U. 
Qualquer modificação na temperatura de um sistema provoca modificação na velocidade das moléculas, ou seja, na energia cinética molecular. 
A energia cinética molecular é designada por UK.
O sistema pode se contrair ou expandir, havendo modificação nas distâncias das moléculas.
Quando há forças atrativas intermoleculares, haverá uma modificação na energia potencial molecular, designada por Up.
Quando se realiza uma reação química, há uma modificação da estrutura molecular do sistema. 
Essa energia é conhecida como "energia química".
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Sob certas condições, pode haver modificações na estrutura atômica do sistema. 
Essas mudanças podem ser :
- ionização,
fissão nuclear ou 
fusão nuclear. 
A energia associada com as modificações na estrutura atômica é 
conhecida como energia nuclear. 
Essas energias são intrínsecas.
“Só sei que nada sei, e o fato de saber isso, me coloca em vantagem sobre 
aqueles que acham que sabem alguma coisa.”
Sócrates
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Resumo:
a) Energias que podem ser transferidas:
1 - calor - através de mudanças de temperatura;
2 - trabalho mecânico - por desequilíbrio de forças mecânicas; 
3 - trabalho elétrico - por diferença de tensão.
b) Energias extrínsecas dos sistemas:
1 - energia potencial - associada com desnível; 
2 - energia cinética - associada com velocidade.
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c) Energias da estrutura interna do sistema (intrínseca ou interna)
 
1 - Molecular
- cinética - associada com temperatura absoluta;
	- potencial - associada com forças interatômicas;
2 - Atômica
	- química - associada com trocas na estrutura molecular; 
3 - Subatômica
	- nuclear - associada com trocas na estrutura atômica.
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Aplicação da 1ª lei aos sistemas
A 1ª lei aplicada a qualquer sistema estabelece que:
"Quando se verifica qualquer modificação no sistema, a energia final é igual à energia original do sistema mais a energia adicionada ao sistema, durante o período em que se verifica a modificação."
A energia interna U pode ser inerente ao sistema de várias formas. 
Quando o sistema está em movimento, está sob a forma de energia cinética; se elevarmos o sistema, há modificação na sua energia potencial, então U 
está sob a forma de energia potencial.
A energia pode ser adicionada ao sistema, sob a forma de calor ou trabalho, seja trabalho mecânico ou elétrico. 
Arbitrariamente o calor adicionado ao sistema é considerado positivo, assim como o trabalho fornecido pelo sistema também é positivo.
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Vamos supor, na Fig. 1.16, uma massa definida de material sendo impulsionada para dentro do sistema aber­to. 
A pressão p resistirá ao fluxo da massa nos limites do sistema. 
De uma maneira direta ou indireta, trabalho é exigido para remover essa resistência p.
Esse trabalho será definido : W= F x l e p = F / A ou F = p x A
Então o trabalho será:
W = p x A x l 
 ou 
	W = p . V
p = pressão
V = volume
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Como se trata de um trabalho ao longo de toda a seção A, será mais bem definido por "fluxo de trabalho”
 Wf ou Wf = pV
Como o fluxo da massa incorpora trabalho ao sistema, pela 1ª Lei da Termodinâmica temos, considerando 1 o estado inicial e 2 o estado final do sistema S:
	US1 + ECs1 + EPs1 + (U + pV + EC + EP)entrada + Q =
	= Us2 + ECS2 + EPs2 + (U + pV + E. + E)saída + W (1.8)
onde:
V = volume total do fluido entrando ou saindo durante o processo; 
Q = calor adicionado ao sistema;
W = trabalho fornecido pelo sistema; 
EP = energia potencial;
EC = energia cinética;
U = energia interna.
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(1.9) 
u = energia interna por unidade de massa;
v = volume específico por unidade de massa.
Agrupando os termos de modo diferente, temos: 
( U + pV+ EC + EP)entrada + Q = 
US2 – Us1 + EC2 – EC1 + EP2 – EP1 + ( U + pV + EC + EP)saída + W
Entalpia
Na Eq. (1.8) os termos U e pV representam a energia de uma dada 
massa m do fluido entrando no sistema.
Mas U = m.u e V = m. v 
U + pV = m.u + p.m.v = m. (u + p.v)
então: 		U + pV = m (u + p.v)
onde:
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	A essa expressão foi dada a designação de entalpia H, então:
		H= U + p.V e h = u + p.v
o termo pV é a energia necessária para forçar a unidade de massa de um fluido a atravessar as vizinhanças de um sistema.
Assim para um fluido em movimento, a "entalpia é realmente energia". 
Por outro lado, para o fluido em re­pouso, o termo pV não pode representar energia sendo transmitida.
As tabelas usuais para o cálculo de fluxos dos fluidos são preparadas para as entalpias, mas através delas pode-se calcular a energia interna:
Então podemos dar outra forma à Eq. (1.9):
 (H + EC + EP)entr. + Q = US2 – Us1 + EC2 – EC1 + EP2 – EP1 + (H + EC + EP)saída + W								
eq.(1.10) Essa é uma equação que pode ser aplicada aos sistemas 
			abertos ou fechados.
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			 Entalpia
é uma propriedade Termodinâmica definida quando se considera um processo quase estático à pressão constante , sem variação de energia cinética ou potencial e que o único trabalho realizado durante o processo seja o relacionado ao movimento de fronteira (tomando o gás como sistema e aplicando a 1ª lei da Termodinâmica).
“ O homem para ser completo tem que estudar , trabalhar e lutar.”
Sócrates
O trabalho poderá ser calculado, então à pressão constante.
A transferência de calor num processo quase estático à pressão constante é igual a variação de entalpia, que inclui a variação de energia interna e o trabalho nesse processo em particular.
Unidade : kJ / kg
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Vamos aplicá-la num sistema de ar condicionado (sistema aberto).
Seja a Fig. 1.17 um sistema aberto, no qual vamos aplicar a Eq. (1.10), com algumas restrições.
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Para um sistema aberto, podemos, no estado estacionário considerar nulas as variações de estado, ou seja, as diferenças de energia do sistema na entrada (1) e na saída (2) desprezíveis; então, 
a Eq. (1.10) ficará reduzida a :
		(H + EC + EP)entrada + Q = (H + EC + EP)saída + W
ou
		H2 – H1 + EC2 – EC1 + EP2 – EP1 = Q - W
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		Exemplo :
O ar de um sistema de dutos entra no estrangulamento (pescoço) da 
Fig. 1.18 com velocidade de 25 m/s. A queda de entalpia no pescoço é de 
120.000 J/kg. Determinar
a velocidade do ar de saída.
Solução :
Pelo fato de o ar atravessar o pescoço muito rapidamente, a perda de calor é desprezível, e ainda por não haver trabalho em jogo no pescoço e não haver elevação da energia potencial, temos:
H1 - H2 = EC2 – EC1 ou EC2 = EC1 + H1 - H2
Para m = 1 kg
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2ª Lei da Termodinâmica
Em 1824, o engenheiro francês Sadi Carnot, através de sua publicação "Reflexões sobre a força motriz do calor", chegou à seguinte conclusão:
“O calor só pode produzir trabalho quando passa de um nível de temperatura mais alto para um nível mais baixo ou, em outras palavras: a quantidade de trabalho que pode ser produzida por uma máquina a vapor, para 
uma dada quantidade de calor, é função direta da diferença de temperatura entre a produção do vapor e a sua exaustão."
Ficou também demonstrado que a transformação inversa só seria possível com o fornecimento de trabalho ao sistema, ou seja, o calor espontaneamente não sobe de temperatura.
O trabalho_mecânico pode ser convertido completamente em calor, mas a transformação inversa não é possível.
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Se uma corrente elétrica flui através de um resistor, produz um efeito 
térmico. 
O calor por seu equivalente elétrico de entrada pode ser fornecido pelo 
resistor, entretanto o inverso não é possível, ou seja, o calor não 
 pode ser incorporado ao resistor e fornecer a mesma energia elétrica de 
entrada e restituir o trabalho mecânico. 
Da mesma forma uma reação química: o hidrogênio e o oxigênio em 
presença de uma centelha for­mam vapor de água, com elevação de 
temperatura. 
A reação inversa, ou seja, fornecendo a mesma quantidade de calor à água, 
não a dissocia em hidrogênio e oxigênio.
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Todas essas transformações satisfazem a 1ª lei, porém ela não responde a muitas questões, como, por exem­plo, por que a transformação do calor em trabalho não é completa e o trabalho pode ser completamente con­vertido em calor? 
Em outras palavras, alguns processos podem ser realizados em uma direção e não na direção oposta.
A 2ª lei responde a essas perguntas, com a introdução de uma nova propriedade chamada de "entropia“
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				Entropia
grandeza Termodinâmica que mensura o grau de irreversibilidade de um sistema, encontrando-se normalmente associada ao que se denomina “desordem”, não em senso comum de um sistema termodnâmico.
Com a “entropia” procura-se mensurar a parcela de energia que não pode mais ser transformada em trabalho em processos termodinâmicos à dada temperatura.
Gelo derretendo na água ou no ar !  aumento de entropía
Exemplo clássico de entropia :
“Para conseguir a amizade de uma pessoa digna é preciso desenvolvermos em nós 
mesmos as qualidades que naquela admiramos.”
Sócrates
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Ciclo de Carnot
Vamos supor a máquina térmica ideal da Fig. 1.19, na qual há uma fonte térmica com alta temperatura (fonte quente Q1) e uma fonte fria Q2 .
Desse modo é possível produzir o trabalho mecânico W.	
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O diagrama de Carnot, diagrama p-v, mostra que no ponto 1 o gás recebe calor de Q1 à temperatura constan­te, então aumenta de volume forçando o pistão a produzir trabalho à temperatura constante, com queda de pres­são (1-2). 
No ponto 2, a temperatura do pistão iguala a T1; mas o pistão continua a se mover, o que provoca a diminuição da temperatura até T2, sem troca de calor (adiabática) no trecho 2-3. 
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A partir do ponto 3, o pistão começa a retornar, descrevendo o trecho 3-4, diminuindo o volume, recebendo calor, aumentando a pressão, à temperatura constante. 
No trecho 4-1, a temperatura do gás se eleva até T1 com diminuição de volume e au­mento de pressão, sem troca de calor (adiabática) e o ciclo está completo.
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onde Q1 é o calor recebido da fonte e W, o trabalho fornecido pela máquina; 
supondo que se trate de um "gás perfeito", teríamos:
 
				W = Q1 – Q2
onde T1e T2 são as temperaturas Kelvin das fontes quente e fria. 
Quando a temperatura da exaustão se aproxima da temperatura da fonte, o rendimento tende a zero e, quanto menor for T2, maior será o rendimento, e no caso limite de T2 = 0, o rendimento será 100%.
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Exemplo :
Uma máquina térmica de Carnot recebe 1.000 kJ de calor de uma fonte à temperatura de 600°C e descarrega na fonte fria na temperatura de 60°C. Calcular:
(a) a eficiência térmica;
(b) o trabalho fornecido;
(c) o calor descarregado.
Se, no exemplo acima, a fonte de calor fornecesse essa energia em 30 minutos,
 qual a potência fornecida em kW?
(b) W = t x Q1 = 0,62 x 1.000 = 620 kJ 
(c) Q2 = Q1 - W = 1.000 - 620 = 380 kJ
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Ciclo reverso de Carnot
O ciclo reverso é o ciclo típico de refrigeração, onde a fonte fria, para ceder calor à fonte quente, necessita receber trabalho mecânico. Assim, a Fig. 1.19 transforma-se na Fig. 1.20.
Para a máquina de refrigeração, ou seja, a máquina térmica operando em ciclo reverso, temos:
Q1 = Q2 - W, pois o trabalho é negativo e o efeito refrigerante fornecido pela bomba será Q1 então o efeito de aquecimento Q2 será:			
Q1 = Q2 - W
Q2 = Q1 + W
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O diagrama p-v terá agora o aspecto da fig.20 e o rendimento é :
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a) na expansão AB, o gás retira Q1 da fonte quente
Ciclo de Carnot
b) na expansão BC, o gás não troca calor
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c) na compressão CD, o gás rejeita Q2 
 para a fonte fria
na compressão DA, 
 o gás não troca calor
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Uma pergunta :
O que ocorre em uma compressão adiabática, olhando o gráfico, 
um exemplo que você possa ter utilizado ?
O volume diminui a temperatura aumenta, pois a energia interna aumenta 
e a pressão aumenta
ao se comprimir rapidamente o ar 
para introduzi-lo no pneu, ele sofre
um processo adiabático, pois a 
rapidez da compressão não permite
a troca de calor com o ambiente.
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Exemplo :
Num ciclo reverso de Carnot (máquina de refrigeração), a máquina recebe calor a – 5ºC e descarrega a 40°C. 
A potência de entrada é de 10 kW
 Calcular:
(a) o efeito de aquecimento Q2;
(b) o efeito refrigerante Q1
b) Q1 = Q2 – W = 69,5 - 10 = 59,5 kJ/s ou 59,5 kW