Lista de Integrais_Gondim

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Cálculo I - Exercícios de Integrais
Elaborada por Felipe Gondim Carlucci - monitor de Cálculo I e II
(1º e 2º Semestre de 2013)
1) Resolva as seguintes integrais pelo método da substituição da variável:
a)		b)	c)			
d)	e)	f)
g) 			h)
2) Resolva as integrais, todas são do tipo :
a)	b)	c)
d)	e)	f)
3) Resolva pelo método de Integração por partes: 
a)		b)		c)			
d)	e)	f)faça mude- a para e aplique partes
4) As integrais a seguir são do tipo de potências de funções trigonométricas, resolva: 
a)Nesta integral observe os expoentes, se forem ambos pares mude para arco duplo, se um ou outro for ímpar abra, por exemplo: e aplique o método da substituição.		
b)Mude para 	c)	
	
5) Resolva por substituição trigonométrica:
a)	b)		c)Nessa integral complete quadrados no que está dentro da raiz e depois faça as devidas substituições.
6) Resolva as integrais definidas a seguir: Lembre sempre que é não esqueça do “menos de Riemann” pois o resultado pode ser alterado. Nas integrais definidas não é necessário acrescentar a constante de integração.
a)		b)	c)	d)
7) Calcule a área entre:
a)As duas parábolas e 
Dica: determine as raízes das duas e descubra as intersecções igualando as duas funções. 
(R: 9 unidades de Área)
b) e a reta ,e 
(R: u. A.)
c) e 
 Dica: Isole y, determine as raízes e depois as intersecções.
(R:u. A.)
d), , , e 
O procedimento é semelhante ao do exercício anterior. 
(R: u. A.)