Estradas-Desenvolvimento do traçado, elementos geométricos

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INSTITUTO FEDERAL DE SERGIPE
CURSO: ENGENHARIA CIVIL
ÁREA PROFISSIONAL: CONSTRUÇÃO CIVIL
DISCIPLINA: ESTRADAS
PERÍODO LETIVO: 5º
CRÉDITOS: 03
CARGA HORÁRIA: 54 horas-aula
PRÉ-REQUISITOS: TOPOGRAFIA II
Prof. José Resende Goes
IFS/Prof. José Resende Goes
RESUMO DO CAPÍTULO 03 e 05 - DESENVOLVIMENTO DE TRAÇADOS DE RODOVIAS. Disponível no site: 
http://www.topografiageral.com/Curso/capitulo%2002.php . Acesso 14/05/2012. 
 
FATORES QUE INFLUEM NA ESCOLHA DO TRAÇADO
São vários os fatores que interferem na definição do traçado 	de uma estrada. Dentre eles, destacam-se:
a topografia da região;
as condições geológicas e geotécnicas do terreno;
a hidrologia e a hidrografia da região;
a presença de benfeitorias ao longo da faixa de domínio da estrada.
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DESENVOLVIMENTO DE TRAÇADOS DE RODOVIAS
NOMENCLATURA DOS PRINCIPAIS ACIDENTES GEOGRÁFICOS E TOPOGRÁFICOS QUE INTERESSAM A UM TRAÇADO DE ESTRADA
Montanha: É uma elevação considerável da crosta terrestre.
 
Cordilheira ou Cadeia de Montanhas: É uma sucessão de montanhas ligadas todas entre si. Quando se estuda um traçado ao longo de uma montanha é necessário sempre saber se ela é isolada ou ligada a outra, formando uma cordilheira.
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NOMENCLATURA DOS PRINCIPAIS ACIDENTES GEOGRÁFICOS E TOPOGRÁFICOS QUE INTERESSAM A UM TRAÇADO DE ESTRADA
Cumeada ou Linha de Cumeada: É a linha formada pelos pontos mais altos da montanha ou cordilheira, no sentido longitudinal.
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DESENVOLVIMENTO DE TRAÇADOS DE RODOVIAS
NOMENCLATURA DOS PRINCIPAIS ACIDENTES GEOGRÁFICOS E TOPOGRÁFICOS QUE INTERESSAM A UM TRAÇADO DE ESTRADA
Contraforte: É uma ramificação mais ou menos elevada de uma montanha ou cordilheira, em direção transversal à mesma. É um acidente importante num traçado de estrada, pois muitas vezes é por ele que o traçado galga a montanha.
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Espigão: É um contraforte secundário que se liga ao contraforte principal, do mesmo modo como este se liga à cordilheira. Este acidente é, muitas vezes, um obstáculo em um traçado de estradas, obrigando a grandes cortes ou mesmo a túneis nas estradas que sobem pelo contraforte.
Esporão: É um pequeno espigão, aproximadamente normal ao contraforte.
Cume ou Ponto Culminante: É o ponto mais alto de uma montanha ou cadeia de montanhas. É um acidente que é sempre evitado num traçado.
Serra: É a denominação genérica de todo terreno acidentado, quer se trate de montanha ou seus contrafortes acidentados.
NOMENCLATURA DOS PRINCIPAIS ACIDENTES GEOGRÁFICOS E TOPOGRÁFICOS QUE INTERESSAM A UM TRAÇADO DE ESTRADA
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Talvegue : 1 Linha que passa pela parte mais profunda de um vale, seja sob a água ou não. 2 Linha de interseção dos planos de duas encostas. 3 Eixo do canal principal do álveo do rio, ou linha mediana e divisória do seu curso. (http://michaelis.uol.com.br/moderno/portugues/definicao/talvegue%20_1051055.html)
NOMENCLATURA DOS PRINCIPAIS ACIDENTES GEOGRÁFICOS E TOPOGRÁFICOS QUE INTERESSAM A UM TRAÇADO DE ESTRADA
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NOMENCLATURA DOS PRINCIPAIS ACIDENTES GEOGRÁFICOS E TOPOGRÁFICOS QUE INTERESSAM A UM TRAÇADO DE ESTRADA
Garganta ou Colo: É uma depressão acentuada da linha de cumeada de uma montanha ou cordilheira. Numa garganta, conforme indica a Figura 3.1, tomando-se seu meio, que é o ponto A, sobe-se de A para B e de A para C, e desce-se de A para D e de A para E.
Garganta ou Colo (Fonte: CARVALHO, 1967)
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NOMENCLATURA DOS PRINCIPAIS ACIDENTES GEOGRÁFICOS E TOPOGRÁFICOS QUE INTERESSAM A UM TRAÇADO DE ESTRADA
Assentada: É uma área quase plana em zona montanhosa. Muitas vezes as assentadas existentes em um contraforte ou no fundo de um vale são utilizadas para se fazer a mudança de sentido nos traçados das estradas, formando as reversões, como indica a Figura.
Reversões (Fonte: CARVALHO, 1967)
DESENVOLVIMENTO DE TRAÇADOS DE RODOVIAS
Aparentemente, a melhor solução para a ligação de dois pontos por meio de uma estrada consiste em seguir a diretriz geral. Isto seria possível caso não houvesse entre estes dois pontos nenhum obstáculo ou ponto de interesse que forçasse a desviar a estrada de seu traçado ideal.
Quando a declividade de uma região for íngreme, de modo que não seja possível lançar o eixo da estrada com declividade inferior a valores admissíveis, deve-se desenvolver traçado.
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Foto do desenvolvimento de traçado em ziguezague
(Fonte: PONTES FILHO, 1998)
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DESENVOLVIMENTO DE TRAÇADOS DE RODOVIAS
Estrada na Serra da Leba, em Angola (Foto: Creative Commons/jbdonane)
Fonte: http://g1.globo.com/turismo-e-viagem/noticia/2015/06/estrada-perigosa-em-zigue-zague-e-atracao-turistica-em-angola.html
Localizado perto da cidade de Lubango, na província de Huíla, o desfiladeiro da Serra da Leba sobe em zigue-zague por uma montanha que chega a 1.845 metros acima do nível do mar. O trecho mais famoso tem sete curvas especialmente fechadas.
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DESENVOLVIMENTO DE TRAÇADOS DE RODOVIAS
Desenvolvimento de traçado acompanhando o talvegue
(Fonte: PONTES FILHO, 1998)
Representação em planta do desenvolvimento de traçado em ziguezague (Fonte: PONTES FILHO, 1998)
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DESENVOLVIMENTO DE TRAÇADOS DE RODOVIAS
Diretriz cruzando espigão pela garganta (Fonte: PONTES FILHO, 1998)
Desenvolvimento de traçado acompanhando as curvas de nível
(Fonte: PONTES FILHO, 1998)
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DESENVOLVIMENTO DE TRAÇADOS DE RODOVIAS
Transposição de gargantas (Fonte: PONTES FILHO, 1998)
H = diferença de cotas entre os pontos A e B;
L = distância horizontal entre os pontos A e B;
i = rampa máxima do projeto;
h = altura máxima de corte e aterrro
A Geometria de uma estrada é definida pelo traçado do seu eixo em planta e pelos perfis longitudinal e transversal. 
Fig.: Elementos geométricos de uma estrada (Fonte: PONTES FILHO, 1998)
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ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
A Geometria de uma estrada é definida pelo traçado do seu eixo em planta e pelos perfis longitudinal e transversal. 
ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA
 
EIXO de uma estrada - é o alinhamento longitudinal da mesma. O estudo de um traçado rodoviário é feito com base neste alinhamento. Nas estradas de rodagem, o eixo localiza-se na região central da pista de rolamento. 
A apresentação de um projeto em planta consiste na disposição de uma série de alinhamentos retos, concordados pelas curvas de concordância horizontal. O eixo de uma futura Estrada passa a ser definido com DIRETRIZ, e é composto por sua Planta, Perfil Longitudinal (Greide) e Seção Transversal (Plataforma). 
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ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
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ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
CURVAS DE CONCORDÂNCIA HORIZONTAL
 
As curvas de concordância horizontal são os elementos utilizados para concordar os alinhamentos retos. Essas curvas podem ser classificadas em:
Curvas
Simples: quando só são empregadas curvas circulares.
Curvas Compostas: 
Sem Transição: quando se utilizam dois ou mais arcos de curvas circulares de raios diferentes, para concordar os alinhamentos retos.
Com Transição: curvas colocadas entre tangentes e circulares na concordância dos alinhamentos retos
OBS: Quando duas curvas se cruzam em sentidos opostos com o ponto de tangência em comum, recebem o nome de Curvas Reversas.
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ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
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ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
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ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
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ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
PONTOS E ELEMENTOS DA CURVA CIRCULAR
 
Percorrendo-se o traçado da curva no sentido crescente do estaqueamento, os pontos e elementos de uma curva circular podem ser definidos e codificados:
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ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
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ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
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ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
PC = Ponto de Curva. É o ponto de contato entre o fim da tangente e o começo da curva circular. Ponto inicial da curva.
PT = Ponto de Tangente. É o ponto de contato entre o fim da curva circular e o começo da tangente seguinte. Ponto final da curva.
PI = Ponto de Interseção. É o ponto onde se interceptam as tangentes que serão concordadas pela curva.
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ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
Ø = Deflexão. É o ângulo formado pelo prolongamento de um alinhamento e o alinhamento seguinte, com orientação do sentido direito ou esquerdo de medida.
T = Tangentes Externas. São os segmentos retos das tangentes originais, compreendidos entre o PC e o PI ou também entre o PT e o PI.
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ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
C = Corda. É a distância, em reta, entre o PC e o PT.
cb = Corda Base. É uma corda de comprimento pré-estabelecido, podendo ser 50, 20, 10 ou 5m dependendo do raio da curva, que corresponde a subdivisões iguais da curva, aproximando-se do arco. Na prática confundem-se corda base e arco correspondente.
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ELEMENTOS ALTIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
C = Corda. É a distância, em reta, entre o PC e o PT.
cb = Corda Base. É uma corda de comprimento pré-estabelecido, podendo ser 50, 20, 10 ou 5m dependendo do raio da curva, que corresponde a subdivisões iguais da curva, aproximando-se do arco. Na prática confundem-se corda base e arco correspondente.
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ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
D = Desenvolvimento. É o comprimento do arco da curva de concordância, do ponto PC ao ponto PT, medido em função da corda base
adotada e suas frações.
E = Afastamento. É a distância entre o PI e a curva, medida sobre a reta que une o PI ao centro da curva.
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ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
f = Flecha. É a distância entre o ponto médio do arco de curva e a sua corda, medida sobre a reta que une o PI ao centro da curva; é a maior distância radial entre arco e corda.
R = Raio da Curva. É a distância do centro da curva ao ponto PC ou PT.
AC = Ângulo Central. É o ângulo formado pelos raios que passam pelos extremos do arco da curva, ou seja, pelos pontos PC e PT.
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ELEMENTOS ALTIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
ØC = Deflexão da Corda. É o ângulo formado pelo primeiro alinhamento
reto e a corda da curva circular. 
Øcb = Deflexão da Corda Base. É a deflexão da corda base adotada em relação a primeira tangente ou a qualquer tangente à curva, no ponto de início da corda; pode-se ter deflexão para corda base de 50, 20, 10 ou 5m conforme o caso.
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ELEMENTOS ALTIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
Øm = Deflexão por metro. É a deflexão de uma corda de 1,00m em relação a primeira ou qualquer outra tangente a curva, no ponto de início da corda.
G = Grau da Curva. É o ângulo central formado pelos raios que passam pelos extremos da corda base adotada.
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ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
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ELEMENTOS ALTIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
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ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
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ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
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ELEMENTOS ALTIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
XA e YA = coordenadas conhecidas do ponto A
φAB = azimute do lado AB
ΦBC = deflexão entre lado AB e BC
DAB = distância entre A e B
DBC = distância entre B e C
φBC = φAB - ΦBC
x = D * senφ
y = D * cosφ
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Cálculo de estaqueamento
Depois de calculados todos os principais elementos das curvas do projeto, passa-se a definição das estacas dos PCs e PTs. 
Esta Definição é muito importante e necessária tanto para fase de projeto quanto a locação, servindo inicialmente para verificar e corrigir a marcação em projeto e no campo, sendo permanente referencial de localização dos pontos de trabalho.
Os pontos PCs e PTs podem ser calculados todos em distância continua e posteriormente transformados em estacas pela simples divisão por 50 ou 20 (função da trena) considerando o saldo como fração da estaca em metros;
também pode-se calcular estaca de cada ponto a medida que vão sendo estabelecidos.
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Cálculo de estaqueamento
Os elementos básicos para o estaqueamento são os seguintes:
distância entre O=PP e PI1, e entre PIs consecutivos, obtidas da planta projetada;
comprimento das tangentes externas;
comprimento dos desenvolvimentos das curvas.
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Cálculo de estaqueamento
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ELEMENTOS ALTIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
Calcular: o ângulo central, a deflexão da corda, a deflexão da corda base, a deflexão da curva por metro, o grau da curva, a tangente externa, o afastamento do PI para a curva, a flecha, e o desenvolvimento da curva. 
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PERFIL DO TERRENO
 
Com base no perfil do terreno, o eixo da futura estrada é projetado verticalmente e passa a ser representado pelo perfil longitudinal da diretriz ou linha gradiente ou ainda Greide como é comumente denominado.
Semelhante a planta, em perfil os trechos retos projetados são concordados por trechos em curvas, tornando as mudanças de inclinações suportáveis, mais suaves e confortáveis, eliminando situações de perigo e danos aos veículos e aos usuários da estrada.
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CIVIL - DISCIPLINA: ESTRADAS 
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Obs. Os trechos em curva que concordam dois trechos retos são chamados de Curvas de Concordância Vertical
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Perfil Longitudinal do Terreno
É a representação no plano vertical das diferenças de nível, cotas ou altitudes, obtidas do resultado de um nivelamento feito ao longo do eixo de uma estrada.
Greide de uma estrada
São linhas de declividade uniforme que tem como finalidade substituir as irregularidades naturais do terreno, possibilitando o seu uso para fins de projeto. 
A sua representação, no plano vertical, corresponde a um perfil constituído por um conjunto de retas, concordado por curvas, que, no caso de um projeto rodoviário, irá corresponder ao nível atribuído à estrada.
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Perfil Longitudinal e Greide de uma estrada
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Greides retos - Quando possuem uma inclinação constante em um determinado trecho.
Podem ser:
> 0 - quando a tangente do ângulo de inclinação com a horizontal for positiva;
= 0 - quando a tangente do ângulo de inclinação com a horizontal for igual a zero.
< 0 - quando a tangente do ângulo de inclinação com a horizontal for negativa.
Greides Curvos
Quando se utiliza uma curva de concordância para concordar os greides retos. A curva normalmente utilizada para este tipo de concordância é a Parábola do 2o grau.
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Greides Retos e Greides Curvos
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Seção Transversal do Terreno (ou Perfil Transversal do Terreno)
É a representação, no plano vertical, das diferenças de nível, obtidas do resultado de um nivelamento, normal em cada estaca, pertencente ao alinhamento da estrada, conforme indica a Figura abaixo.
Perfil Transversal do Terreno
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Seção Transversal da Estrada (ou Perfil Transversal da Estrada)
É a representação geométrica, no plano vertical, de alguns elementos dispostos transversalmente, em determinado ponto do eixo longitudinal da estrada.
Poderemos ter seção em corte, seção em aterro ou seção mista.
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ELEMENTOS ALTIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
Seção em corte
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ELEMENTOS ALTIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
Seção em aterro
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ELEMENTOS ALTIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
Seção em mista
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ELEMENTOS ALTIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
Alguns componentes da seção transversal de uma rodovia
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ELEMENTOS ALTIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA DE RODAGEM
INSTITUTO FEDERAL DE SERGIPE
CURSO: ENGENHARIA CIVIL
ÁREA PROFISSIONAL: CONSTRUÇÃO CIVIL
DISCIPLINA: ESTRADAS
PERÍODO LETIVO: 5º
CRÉDITOS: 03
CARGA HORÁRIA: 54 horas-aula
PRÉ-REQUISITOS: TOPOGRAFIA II
Prof. José Resende Goes
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