AV3 Pesquisa Operacional_Prof Ana Lucia 2015.2

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Avaliação: CCE0512_AV3_201201669944 » PESQUISA OPERACIONAL 
Tipo de Avaliação: AV3
Aluno: 201201669944 - DEBORAH GUEDES C. D. MESQUITA 
Professor:
ANA LUCIA DE SOUSA
GERALDO GURGEL FILHO
Turma: 9006/AR
Nota da Prova: 6,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 05/12/2015 13:33:19
1
a
 Questão (Ref.: 201201858814) Pontos:
Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + 2x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
6 e 1
6 e 0
1 e 2
0 e 6
2 e 1
2
a
 Questão (Ref.: 201201858838) Pontos:
Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
4 e 1
1 e 4
2,5 e 3,5
4,5 e 1,5
1,5 e 4,5
3
a
 Questão (Ref.: 201201857997) Pontos:
Página 1 de 6BDQ Prova
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Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73
 Qual o valor da variável xF1?
0,27
0
0,32
1,23
-0,05
4
a
 Questão (Ref.: 201202358837) Pontos:
Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta:
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O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
A solução ótima para função objetivo equivale a 11000. 
O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
A solução ótima para função objetivo equivale a 100. 
O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas. 
5
a
 Questão (Ref.: 201202355947) Pontos:
Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 são decisões de 
produção no intervalo determinado:
Maximizar C = 30x1 +40x2
Sujeito a x1 + 2x2 ≤100
 5x1+3x2 ≤ 300
 x1, x2 ≥0
A partir daí, construa o modelo dual correspondente: 
Minimizar D= 300y1+100y2
Sujeito a y1 + y2 ≥ 30
 2y1 + 5y2 ≥ 40
 y1, y2 ≥0
Maximizar D= 10y1+300y2
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30
 y1 + 3y2 ≥ 40
 y1, y2 ≥0
Minimizar D= 10y1+300y2
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30
 2y1 + y2 ≥ 100
 y1, y2 ≥0
Minimizar D= 100y1+300y2
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30
 2y1 + 3y2 ≥ 40
 y1, y2 ≥0
Minimizar D= 40y1+30y2
Sujeito a 100y1 + 5y2 ≥ 30
 300y1 + 3y2 ≥ 40
 y1, y2 ≥0
6
a
 Questão (Ref.: 201201855654) Pontos:
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Sejam as seguintes sentenças:
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão 
correspondente na solução dual. 
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga 
correspondente na solução dual. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual. 
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais. 
Assinale a alternativa errada:
II e IV são verdadeiras
III ou IV é falsa
I ou II é verdadeira
I é verdadeiro
III é verdadeira
7
a
 Questão (Ref.: 201202358516) Pontos:
Analise o modelo primal abaixo:
Maximizar= 10x1 +12x2 
Sujeito a:
 x1+ x2 ≤ 100
2x1+3x2 ≤ 270
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 Ele apresenta a solução ótima Z igual a 1140 e o valor do preço-sombra igual a 6, pois houve a alteração em 20 unidades na 
constante da primeira restrição , desta forma, após o acréscimo, determine o valor da solução ótima deste modelo?
1200
1180
1400
1280
1260
8
a
 Questão (Ref.: 201202358460) Pontos:
O modelo primal abaixo de uma empresa apresenta a solução ótima Z =1140.
Maximizar =10x1+12x2
 Sujeito a: 
x1+ x2 ≤ 100
 2x1+3x2 ≤ 270
 x1 ≥ 0
 x2 ≥ 0
Realizando uma alteração do valor da constante na primeira restrição em 20 unidades, Z assumiu o valor de 1260, a partir 
daí, determine o valor do preço-sombra.
8
4
12
10
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6
9
a
 Questão (Ref.: 201201982548) Pontos:
R$ 44.600,00
R$ 66.500,00
R$ 20.000,00
R$ 21.900,00 
R$ 22.500,00
10
a
 Questão (Ref.: 201202439875) Pontos:
Uma empresa tem duas filiais de entrega de suplementos alimentares, A e B e 
deve entregar esses produtos a três clientes, C1, C2 e C3. Existe uma demanda 
máxima para cada cliente de 200, 150 e 50, respectivamente. Considerando a 
capacidade da filial A e da filial B de 300 e 100, respectivamente e os custos 
de transporte de R$7,00, R$2,00 e R$3,00 para a filial A e de R$4,00, R$5,00 e 
R$8,00 para a filial B, marque a alternativa que apresenta corretamente o 
modelo de transporte para a empresa.
Min Z = 7x11 + 2x12 + 5x22 + 8x23 
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
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x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
Max Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23 
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x22 + 5x23 + 8x24 
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23 
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23 
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
Período de não visualização da prova: desde 05/12/2015 até 12/12/2015.
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