Capítulo 8 - Turbinas Hidráulicas Apresentação

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Capítulo 8 – Turbinas Hidráulicas 
 
8.1 Histórico 
Primeira máquina motriz hidráulica: Rodas d´água (Virtruvio, 100 A.C.) 
 
 
No século XVIII, Leonard Euler (1707-1783) desenvolveu uma roda de reação com 
distribuidor fixo, verdadeira precursora da turbina. 
 
O nome turbina deve-se a Claude Burdin (1790-1873). Seu seguidor Benoit Fourneyron 
(1802-1867) construiu mais de 100 turbinas antes de falecer. 
 
 
 
A concepção da turbina se deve a Euler e a 1ª turbina industrial se deve a Fourneyron 
(turbina centrífuga de distribuidor (D) fixo e um receptor ® que gira fixo em um eixo 
vertical. 
 
 
 
 
8.2 Turbina Francis - James Bicheno Francis (1815-1892) 
 
A turbina Francis foi idealizada em 1849, tendo o nome do seu inventor, sendo que a 
primeira turbina foi construída pela firma J.M. Voith em 1873, passando desde então por 
aperfeiçoamentos constantes, como a utilização das pás diretrizes, também chamadas de 
pás Fink. Tem sido aplicada largamente, pelo fato das suas características cobrirem um 
grande campo de rotação específica. Atualmente se constroem para grandes 
aproveitamentos, podendo ultrapassar a potência unitária de 750 MW e rendimentos de 
92% para grandes máquinas. 
A turbina Francis, considerada uma turbina de reação, ou seja, funciona com uma 
diferença de pressão entre os dois lados do rotor. 
As pás do rotor são perfiladas de uma maneira complexa e uma caixa espiral que distribuí 
a água ao redor do rotor. 
Em operação, a água entra no rotor pela periferia, após passar através da pás diretrizes as 
quais guiam o líquido em um ângulo adequado para a entrada das pás do rotor, deixando o 
mesmo axialmente em relação ao eixo. 
As turbinas Francis modernas estão sempre ajustadas com as pás diretrizes também 
chamadas de distribuidoras, e as mesmas são comandadas pelo conjunto regulador que 
ajustam a vazão à carga da turbina. 
A turbina Francis é uma das mais difundidas e utilizadas no Brasil tanto para grandes 
quanto para pequenas, mini e microcentrais hidrelétricas. 
O rotor da turbina Francis de tamanhos pequenos e médios pode ser construído em uma só 
peça totalmente fundida. O material utilizado é o aço fundido com 12 a 15% de cromo, 
mas em alguns casos é construída em aço inoxidável. 
A água entra no rotor de forma radial e sai de forma axial. 
A turbina Francis pode ser executada tanto com eixo na horizontal quanto na vertical. A 
construção com eixo na horizontal, ou seja, a roda trabalhando verticalmente é utilizada 
para pequenas unidades. 
Francis caixa aberta (até 10 m de queda), caixa espiral (acima de 10 m) 
 
 
 
 
 
 
Para Turbinas Francis o torque pode ser definido por uma análise do triângulo de 
velocidades: 
 
( )
( )
Tf
T
T
Tf
222111T
T
2t21t1
QH
T
W
W
QHW
cosVucosVuQW
TW
VrVrQT
γ
ω
==η
γ=
α−αρ=
ω=
−ρ=
&
&
&
&
&
 
8.3 Turbina Kaplan (1876-1934) 
Tem forma de uma hélice. Recomendada para quedas menores e altas vazões (altas 
velocidades). Consiste basicamente de um rotor, similar a hélice de navio, ajustada 
internamente na continuação de um conduto, com o eixo saindo do conjunto no ponto em 
que a tubulação muda de direção. 
 
Normalmente três ou quatro pás são utilizadas quando a altura de queda é relativamente 
baixa, podendo ter até oito pás para maiores alturas. A entrada da água é regulada por 
palhetas diretrizes. O rendimento dessa turbina com vazões menores daquela do ponto 
normal de funcionamento tende a baixar de maneira considerável, até mais acentuada que 
na turbina Francis. 
No Brasil a turbina tipo Kaplan (axial) tem seu uso bastante difundido, aparecendo no 
inventário das usinas hidrelétricas de pequeno porte como a mais usada depois da turbina 
Francis. 
Contudo deve-se salientar, que é aquela que apresenta o maior custo em relação ao kW 
instalado, quando comparada com as tradicionais, Francis e Pelton. 
 
 
 
 
As turbinas Kaplan e Hélice têm normalmente o eixo vertical, mas podem existir turbinas 
deste tipo com eixo horizontal, as quais se designam por turbinas Bulbo 
 
 
 
A turbina bulbo apresenta-se como uma solução compacta da turbina Kaplan, podendo ser 
utilizada tanto para pequenos quanto para grandes aproveitamentos. Se caracteriza por ter 
o gerador montado na mesma linha da turbina em posição quase horizontal e envolto por 
um casulo que o protege do fluxo normal da água. 
 
É empregada na maioria das vezes para aproveitamentos de baixa queda e quase sempre a 
fio d’água. Sua concepção compacta de uma turbina Kaplan reduz consideravelmente o 
volume das obras civis, tornando a mesma de menor custo. Em compensação, o custo do 
equipamento eletromecânico, turbina e gerador é maior que os das turbinas convencionais, 
pela tecnologia e processos de fabricação aplicáveis em termos de ajustes e vedações. 
Podemos encontrar algumas dessas turbinas instaladas nos mais diversos estados 
brasileiros, de potências variando de 0,43 MW (Aripuanã.– MT –CEMAT) até 42 MW ( 
Igarapava –SP/MG – CEMIG), ou ainda as futuras turbinas da usina de Canoas, com 80 
MW (Grupo Votorantim). 
 
Outra solução semelhante a Kaplan é a turbina tipo S 
 
As turbinas axiais tipo "S" tem sua aplicação, principalmente para aproveitamento de 
baixas quedas, entre 5 e 20 m, podendo em alguns casos chegar a 25 m de queda. Seu 
emprego em projetos de pequenos aproveitamentos é conveniente por apresentar 
flexibilidade de operação, simplicidade de montagem e facilidade de acesso e manutenção. 
O esquema de funcionamento desse tipo de turbina pode ser visualizado na Figura abaixo: 
 
 
Desenho do esquema de funcionamento de uma turbina tipo "S". 
 
A Alstom, em Taubaté, fornece este tipo de turbinas para alturas entre 3 e 22m, vazões 
entre 9 e 50 m3/s e faixa de potência de 500 à 5000 kW, com diâmetros de rotores que 
variam de 1,50 m até 2,65 m. 
Existe ainda a possibilidade do rotor trabalhar no lado de montante ou jusante, 
dependendo do lado onde fica situado o grupo gerador ; no caso da figura acima, ilustra-se 
o tipo montante. 
 
8.4 Turbina Dériaz - Igual a turbina Kaplan, mas as pás são articuladas para variar o 
ângulo de inclinação. 
 
 
8.5 Turbinas Pelton (1829-1908) 
 
Com 1, 2, 4 ou 6 jatos, para altas quedas e baixas vazões. 
A turbina Pelton é uma turbina de ação. A principal característica é a velocidade do jato na 
de saída do bocal, que pode chegar, dependendo da queda entre 150 a 180 m/s. 
 
 
Na turbina Pelton, o torque é gerado pela ação de um jato livre sobre a dupla concha do 
rotor. Por essa razão a turbina Pelton também é chamada de turbina de jato livre. Essa 
turbina foi idealizada cerca de 1880 pelo americano Pelton de onde se originou o nome. 
Em grandes aproveitamentos as turbinas Pelton são consideradas para alturas superiores a 
150 m podendo chegar até 2000, neste caso para alturas menores pode-se tornar mais 
conveniente o uso da turbina Francis. 
Para grande vazão e pequena queda a roda da turbina pode-se tornar demasiadamente 
grande em relação a potência; neste caso deve-se usar uma das duas soluções: 
 
- Aumentar o número de jatos. Com o uso de dois ou mais jatos pode-se admitir um menor 
diâmetro do rotor para a mesma vazão; 
 
- Utilizar rotores gêmeos. Dois rotores podem ser usados lado a lado montados no mesmo 
eixo ou nos extremos do gerador montados também sobre o mesmo eixo. 
 
Pode-se ainda, bifurcar uma única tubulação principal, o mais próximo da turbina e 
instalar duas turbinas independentes, com geração independente. 
 
 
Encontram-se no Brasil várias centrais hidrelétricas, principalmente no campo das 
pequenas centrais, funcionando com esse tipo de turbina,porém o número é bastante 
reduzido quando comparado com as tradicionais Francis e Kaplan. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.6 Turbinas Banki 
O fluxo de água atravessa o rotor cilíndrico transversalmente com duas passagens pelas 
pás. 
 
 
 
 
 
8.7 Queda Hidráulica Disponível 
 
perdas
g2
vPh
g2
vPhH
2
11
1
2
00
0 −







+
γ
+−







+
γ
+=
 
Queda bruta = desnível topográfico = Hg 
 
Geralmente a equação acima pode ser reduzida para: 
g2
vHgH
2
1
−=
 
8.8 Potência 
 
75
]m[H]s/3m[Q1000]cv[P
máximoentodimren
75
]m[H]s/3m[Q1000]cv[Pou]m[H]s/3m[Q8,9]kW[P
T
t
dd
η⋅⋅⋅
=
⋅⋅
=⋅⋅=
 
Para uma rápida avaliação adota-se: 
 
]m[Hg]s/3m[Q35,7]kW[Pou75,0para]m[Hg]s/3m[Q10]cv[P tTt ⋅⋅==η⋅⋅= 
 
8.9 Rendimentos 
 
Pelton: de 0,85 a 0,93 Kaplan e Francis: de 0,88 a 0,96 
 
8.10 Escolha preliminar do tipo de turbina 
 
Para selecionar o modelo de turbina mais adequado para cada instalação, vários fatores 
devem ser levados em consideração, entre eles queda, vazão e velocidade de rotação. 
As turbinas pelton operam mais economicamente com cargas acima de 300 m, mas 
unidades pequenas podem ser usadas para cargas tão baixas quanto 60 m. Cargas de até 
300 m são possíveis para turbinas Francis e turbinas a hélice são normalmente usadas para 
cargas menores que 30 metros. 
 
A seguir pode-se examinar vários gráficos com o campo típico de aplicação dos três tipos 
de turbinas: 
 
 
 
Figure 12.32 – Application ranges for hydraulic turbines. (Courtesy of 
Voith Siemens Hydro Power Generation, Inc.) 
 
 
 
 
Em relação a velocidade específica tem-se: 
 
Onde a velocidade específica ( )45T
2
1
T
ST
gH
W
N






ρ
ω
=′=Ω
 
Regras de Semelhança 
 
As regras de semelhança para turbinas são as mesmas utilizadas para bombas. São usadas 
para projetar ou selecionar uma turbomáquina de uma família de unidades 
geometricamente similares e também para examinar os efeitos da mudança da velocidade, 
do fluido, ou do tamanho de uma determinada unidade. 
3
1
2
1
2
1
2
2
1
2
2
1
2
1
2
5
1
2
3
1
2
1
2
1T
2T
D
D
Q
Q
D
D
H
H
D
D
W
W






ω
ω
=












ω
ω
=












ω
ω
ρ
ρ
=
&
&
Modelo Eletrobrás de avaliação preliminar: 
 
Exemplo 1: Dados vazão de projeto Qp = 7163 m3/s, altura bruta Hg = 60,0 m 
 
Do gráfico 5.3 retira-se: 
Pmáx = 150 MW – Turbina tipo Kaplan 
Pmáx = 300 MW – Turbina tipo Francis 
 
MW88,3158
1000
60716335,7]kW[Pt =
⋅⋅
=
 
 
Qtde mínima de turbina Francis = 1153,10300
88,3158
==
 
Qtde mínima de turbina Kaplan = 2106,21150
88,3158
==
 
 
Adota-se a turbina Francis. 
 
 
Exemplo 2: Para PCH (Q < 100 m3/s). Dados vazão de projeto Qp = 38 m3/s, altura bruta 
Hg = 20,0 m 
kW5586203835,7]kW[Pt =⋅⋅= como a Pt > 5000 kW divide-se a vazão por 2 
m20Hes/m19
2
38
2
Q 3p
===
 
Do gráfico da figura 5.4 de PCH determina-se que serão 2 turbinas Kaplan. 
 
 
Exercícios: 
Ex1: Uma turbina a reação, cujos raios de rotor são r1 = 300 mm e r2 = 150 mm, opera sob 
as seguintes condições: Q = 0,057 m3/s, ω = 25 rad/s, α1 = 30º , V1 = 6 m/s, α2 = 80º , e V2 
= 3 m/s. Supondo condições ideais, encontre o torque aplicado no rotor, a carga da turbina, 
e a potência do fluido. Use ρ = 1000 kg/m3. 
 
Ex2: Uma descarga de 2100 m3/s e uma carga de 113 m estão disponíveis para um 
esquema hidroelétrico proposto de bombeamento-armazenamento. Turbinas/bombas 
Francis reversíveis devem ser instaladas; no modo turbina de operação, ΩT = 2,19, a 
velocidade de rotação é 240 rpm, e a eficiência é de 80 %. Determine a potência produzida 
por unidade e o número requerido de unidades. 
 
Ex3: Determine a saída de potência, o tipo de turbina, e a velocidade aproximada para a 
instalação mostrada na figura. Despreze todas as perdas singulares exceto aquelas 
existentes na válvula. 
 
 
 
 
 
LISTA 
Ex1: Um modelo será construído para estudar o desempenho de uma turbina tendo o 
diâmetro de rotor de 3 ft, saída máxima de 2200 kW sob uma carga de 150 ft e uma 
velocidade de 240 rpm. Determine o diâmetro do rotor do modelo e sua velocidade, se a 
potência correspondente do modelo é de 9 kW e a carga de 25 ft. 
 
Resp: D = 0,735 ft e 400 rpm 
 
Ex2: Um esquema proposto para um projeto hidroelétrico é baseado em uma descarga de 
0,25 m3/s através do conduto forçado e da turbina. O coeficiente de atrito pode ser 
considerado f = 0,015 e as perdas singulares são desprezíveis. (a) determine a potência em 
kW que pode ser esperada da instalação, considerando que a eficiência da turbina é de 
0,85. (b) mostre que o tipo da máquina a ser instalada é uma turbina Francis, se a 
velocidade de rotação desejada é de 1200 rpm. 
 
 Resp: W = 24688 W 
Ex3: O sistemas de bombeamento-armazenamento na costa do lago Michigan consiste de 
6 dutos forçados que fornecem uma descarga combinada de 73530 ft3/s no modo de 
operação de produção de potência. Cada turbina gera 427300 HP com uma eficiência de 
85 %. Qual o diâmetro requerido para os condutos forçados para que o sistema opere sob 
as condições de projeto? Classifique o tipo de turbina empregada. 
 
 
 
 
 
Resp: D = 7,76 m, Francis 
 
 
Ex4: A carga disponível do nível do reservatório até os bocais de uma roda Pelton é de 
305 m. O comprimento do tubo de fornecimento, ou conduto forçado, é 3000 m, com um 
fator de atrito f = 0,02 e ΣK = 2. A turbina desenvolve 10,4 MW com uma eficiência de 
0,85. Se a carga através da turbina é 95% da carga disponível, qual é o diâmetro do 
conduto forçado? 
 
Resp: D = 1,445 m 
 
Ex5: Em um esquema hidroelétrico projetado de baixa carga, 282 m3/s de água estão 
disponíveis sob uma carga de 3,7 m. Sugere-se o uso de turbinas Francis com velocidade 
específica de 2,42, para uma rotação de 50 rpm. Determine o número de unidades 
requeridas e a potência a ser desenvolvida para cada máquina. Adote uma eficiência de 
0,9. Repita o problema para turbinas Hélice com velocidade específica de 4,15. 
 
Resp: a) 6 b) 2