Aula 3 - Circuitos Resistivos

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Aula 3: Circuitos Resistivos
DEE321 - CIRCUITOS ELÉTRICOS I
PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br)
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE
Conceitos básicos:
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Circuitos Elétricos
• Circuito aberto e curto-circuito
• Fontes Dependentes
• Transdutores
 Leis de Kirchhoff
• Lei de Kirchhoff das Tensões
• Leis de Kirchhoff das Correntes
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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE
Circuitos Abetos e Curtos-Circuitos
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• Circuito Aberto: dois terminais isolados, sem qualquer
ligação entre si.
• Não existe um caminho fechado para o escoamento de 
cargas.
• Pode existir uma ddp qualquer entre seus terminais, mas a 
corrente é sempre zero.
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Circuitos Abetos e Curtos-Circuitos
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• Nesse circuito, a tensão entre os terminais é aquela fornecida
pela bateria:
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Circuitos Abetos e Curtos-Circuitos
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• Um curto-circuito é a ligação entre dois pontos de um 
circuito com um elemento de resistência praticamente
nula. 
• A tensão entre os dois pontos é nula, e a corrente assume 
valores, de acordo com o sistema ao qual os terminais
estão ligados.
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Circuitos Abetos e Curtos-Circuitos
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• A corrente através do resistor de 2Ω é 5A.
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Circuitos Abetos e Curtos-Circuitos
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• Com um curto-cicuito nos terminais do resistor, a 
resistência total será 0Ω.
• E a corrente tenderá a assumir valores elevados (Lei de 
Ohm).
• A corrente é limitada apenas pelo disjuntor (ou fusível) em
série.
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Circuitos Abetos e Curtos-Circuitos
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• Podem ser descritos como uma representação de resistores:
)( 0  GR
)0(  GR
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Voltímetro e Amperímetro
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 Medidores analágicos:
 Medidores digitais:
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Voltímetro e Amperímetro
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 Medição de tensão:  Medição de corrente:
 As cores dos ponteiros de prova indicam uma referência da
grandeza medida. 
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Voltímetro e Amperímetro
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 Voltímetro Ideal:
CIRCUITO ABERTO
 Amperímetro Ideal:
CURTO-CIRCUITO
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Voltímetro e Amperímetro
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Fontes Dependentes
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 A tensão ou corrente do elemento é 
proporcional à tensão ou corrente de um 
segundo elemento do circuito.
 Utilizado como modelo eletrônico de 
dispositivos, como transistores e 
amplificadores.
 Ex: Tensão de saída de um amplificador. A 
tensão de saída é proporcional à tensão de 
entrada.
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Fontes Dependentes
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 Fonte de tensão controlada por corrente:
 Fonte de corrente controlada por tensão:
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Fontes Dependentes
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 Fonte de Tensão Controlada por Corrente (FTCC):
 Fonte de Tensão Controlada por Tensão (FTCT):
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Fontes Dependentes
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 Fonte de Corrente Controlada por Tensão (FCCT):
 Fonte de Corrente Controlada por Corrente (FTCC):
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Fontes Dependentes
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 Modelo de dispositivo eletrônico (transistor):
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Fontes Dependentes
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 EXEMPLO 1: Calcule a potência absorvida pela fonte 
dependente.
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Transdutores
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 Dispositivos que convertem grandezas físicas para 
grandezas elétricas.
POTENCIÔMETRO: converte posição para resistência elétrica.
SENSOR DE TEMPERATURA: converte temperatura para 
corrente elétrica.
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Transdutores
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 POTENCIÔMETRO: 
• Resistor com um terceiro 
contato (alavanca).
• Parâmetros → Rp e a.
Rp → resistência
a → posição (0 ~ 1)
• a →posição angular do eixo 
ligado ao potenciômetro.
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Transdutores
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 SENSOR DE TEMPERATURA: 
• Corrente proporcional à 
temperatura absoluta.
• AD590: 
• i numericamente igual a T
• Onde: 
VvV 304 
Tki 
K
A
k



1
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Leis de Kirchhoff
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Nó: ponto de ligação 
entre os componentes.
Circuitos representados 
por linhas retas e 
componentes na vertical
ou horizontal.
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Leis de Kirchhoff
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O mesmo circuito pode ser representado por vários 
diagramas.
Os mesmos componentes ligados aos mesmos nós nos dois 
diagramas.
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Leis de Kirchhoff
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Nós: representados por pontos ou pontos com 
segmentos.
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Leis de Kirchhoff
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 Leis para análise de circuitos elétricos:
Lei de Kirchhoff para Tensões (LKT)
Lei de Kirchhoff para Correntes (LKC)
 Conservação da carga e conservação
de energia.
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Leis de Kirchhoff para Correntes
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A soma algébrica das correntes em um nó em qualquer 
instante é zero.
Na soma algébrica, considerar o sentido das correntes no nó 
(sinal positivo para um sentido, e negativo para o outro).
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  0i
Leis de Kirchhoff para Correntes
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• Os componentes 1, 2, 3 e 4 estão ligados ao nó a.
• A soma algébrica dos componentes i1, i2, i3 e i4 deve ser igual a 
zero.
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  0i
04321  iiii
  0i
Leis de Kirchhoff para Correntes
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• Analogamente, as correntes que entram no nó são iguais às 
correntes que saem do nó:
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4132 iiii 
Leis de Kirchhoff
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• Malha: caminho fechado num circuito, que não passa mais de 
uma vez por um nó intermediário.
- Malha formada pelos componentes 3, 4, 5 e 6;
- Segunda malha, formada pelos componentes 2 e 3;
- Terceira malha formada pelos componentes 1 e 2.
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Leis de Kirchhoff para Tensões
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A soma algébrica das tensões ao longo de uma malha em
qualquer instante é igual a zero.
Na soma algébrica, considerar a polaridade das tensões dos 
componentes que formam a malha (sinal positivo para uma 
polaridade, e negativo para a outra).
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Leis de Kirchhoff para Tensões
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A soma algébrica das tensõesv3, v4, v5 e v6 deve ser zero.
Percorrendo a malha no sentido horário, temos:
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03654  vvvvv
Leis de Kirchhoff
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 Exemplo 1: Determine a potência fornecida pelo componente C e a 
potência recebida pelo componente D.
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Leis de Kirchhoff
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 Exemplo 2: Determine as tensões e correntes
nos resistores para R1= 8Ω, v2= -10V, i3= 2A e 
R3= 1Ω. Determine também o valor da 
resistência R2.
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Leis de Kirchhoff
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 Exercício 1: Determine os valores de i3, i4, i6, v2, v4 e v6 no circuito.
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Bibliografias
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DORF, Richard; SVOBODA, James A.; Introduction to Eletric
Circuit. LTC. 8a Ed. 2010.
BOYLESTAD, Robert L.; Introdução à análise de circuitos
elétricos. 12. ed. São Paulo:Editora Pearson Prentice Hall, 2012.
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