5. Capacitância - Exercícios

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_______________________________________________________Física III − Exercícios 
 
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5. CAPACITÂNCIA 
 
 
1) Se a carga em um capacitor é 14,5 µC quando a diferença de potencial através dele é de 25,0 
V, qual é sua capacitância? 
 
Resposta: 5,80 × 10−7 F 
 
2) Um capacitor de armazenamento em um chip de memória de acesso randômico (RAM) possui 
uma capacitância de 55,0 fF. Se o capacitor estiver carregado com 5,30 V, quantos elétrons em 
excesso estão sobre a sua placa negativa? 
 
Resposta: 1,82 × 106 elétrons 
 
3) Um eletrômetro é um aparelho usado para medir carga estática – uma carga desconhecida é 
colocada sobre as placas do capacitor do medidor e a diferença de potencial é medida. Qual a 
carga mínima que pode ser medida por um eletrômetro com uma capacitância de 50,0 pF e uma 
sensibilidade de voltagem de 0,150 V? 
 
Resposta: 7,50 × 10−12 C 
 
4) (a) Se em um capacitor de placas planas e paralelas o afastamento entre as placas for de 0,150 
mm, qual deve ser a área das placas para que a capacitância seja de 1,00 F? (b) Se as placas 
forem quadradas, qual o comprimento do lado? 
 
Resposta: a) 1,69 × 107 m2 b) 4,12 × 103 m 
 
5) Um condutor esférico isolado, com 10,0 cm de raio está carregado a 2,00 kV. (a) Qual a carga 
no condutor? (b) Qual a capacitância da esfera? (c) Como se altera a capacitância se o potencial 
da esfera for elevado para 6,00 kV? 
 
Resposta: a) 2,22 × 10−8 C b) 1,11 × 10−11 F c) a capacitância não muda 
 
6) Um capacitor de 2,40 µF está ligado em paralelo a um capacitor de 3,10 µF; a combinação é 
então carregada com uma bateria de 6,10 V. (a) Qual é a capacitância equivalente da 
combinação? (b) Qual é a diferença de potencial através de cada capacitor? (c) Qual é a carga em 
cada capacitor? 
 
Resposta: a) 5,50 × 10−6 F b) 6,10 V c) 1,46 × 10−5 C e 1,89 × 10−5 C 
 
7) Um capacitor de 10,0 µF e outro de 20,0 µF estão ligados em série a uma bateria de 6,00 V. 
(a) Calcular a carga em cada capacitor. (b) Calcular a diferença de potencial em cada capacitor. 
 
Resposta: a) 4,00 × 10−5 C b) 4,00 V e 2,00 V 
 
8) (a) Determine a capacitância equivalente para a combinação de capacitâncias mostrada na 
figura abaixo, quando se aplica uma diferença de potencial V entre as extremidades. Suponha 
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que 
1
C = 12,00 µF, 
2
C = 5,30 µF e 
3
C = 4,50 µF. (b) A diferença de potencial que está aplicada 
aos terminais de entrada na figura é V = 12,5 V. Qual a carga sobre 
1
C ? 
 
 
 
Resposta: a) 3,57 × 10−6 F b) 3,10 × 10−5 C 
 
9) Dois capacitores, um de 62,0 nF e outro de 38,0 nF, são carregados separadamente por uma 
bateria de 12,0 V e em seguida desligados da mesma. Suponha que os dois fios das placas 
positivas dos capacitores sejam unidos, o mesmo ocorrendo com os dois fios das placas 
negativas dos capacitores. (a) Qual é a carga final em cada capacitor? (b) Qual é a diferença de 
potencial final através de cada capacitor? Suponha agora que os fios dos capacitores sejam 
invertidos, de modo que as placas de sinais opostos sejam ligadas. (c) Qual é a diferença de 
potencial final através de cada capacitor? (d) Qual é a carga final em cada capacitor? 
 
Resposta: a) 7,44 × 10−7 C e 4,56 × 10−7 C b) 12,0 V c) 2,88 V 
 d) 1,79 × 10−7 C e 1,09 × 10−7 C 
 
10) (a) Um capacitor de 3,00 µF é carregado a 100 V. Que quantidade de energia potencial fica 
no capacitor? (b) Que energia extra é necessária para carregar o capacitor de 100 V até 200 V? 
 
Resposta: a) 1,50 × 10−2 J b) 4,50 × 10−2 J 
 
11) No circuito da figura abaixo calcular (a) a capacitância equivalente entre os terminais, (b) a 
carga em cada capacitor e (c) a energia potencial em cada capacitor. 
 
 
 
Resposta: a) 1,52 × 10−5 F b) ==
21
qq 6,32 × 10−4 C e =
3
q 2,40 × 10−3 C 
 c) =
1
U 4,99 × 10−2 J , =
2
U 1,33 × 10−2 J e =
3
U 0,240 J 
 
12) Qual a energia potencial elétrica de um condutor esférico isolado, com raio de 10,0 cm e 
carregado a 2,00 kV? 
 
Resposta: 2,22 × 10−5 J 
 
13) A área das placas de um capacitor de placas planas e paralelas é de 2,00 m2 e a separação 
entre elas é de 1,00 mm. O capacitor está carregado a 100 V. (a) Qual o campo elétrico entre as 
placas? (b) Qual a densidade de energia no espaço entre as placas? (c) Calcular a energia no 
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capacitor pelo produto entre a resposta da parte (b) e o volume entre as placas. (d) Calcular a 
capacitância C. 
 
Resposta: a) 1,00 × 105 V/m b) 4,43 × 10−2 J/m3 c) 8,86 × 10−5 J 
 d) 1,77 × 10−8 F 
 
14) Uma esfera condutora isolada, cujo raio R é de 6,85 cm, possui uma carga q = 1,25 nC. (a) 
Qual a energia potencial armazenada no campo elétrico deste condutor carregado? (b) Qual a 
densidade de energia na superfície da esfera? 
 
Resposta: a) 1,03 × 10−7 J b) 2,54 × 10−5 J/m3 
 
15) Como uma aproximação grosseira do campo elétrico na superfície da Terra, admita que ele 
seja uniforme e de módulo 100 V/m na região entre a superfície e a ionosfera, e de módulo zero 
acima da ionosfera. (a) Qual é a densidade de energia elétrica na atmosfera? (b) Dado que o raio 
da Terra é de 6.400 km e a altitude da ionosfera é de cerca de 100 km, estime a energia potencial 
elétrica contida na atmosfera terrestre. 
 
Resposta: a) 4,43 × 10−8 J/m3 b) 2,32 × 1012 J 
 
16) Um capacitor de placas planas e paralelas é constituído por uma folha de polietileno (κ = 
2,30) entre duas folhas de alumínio. A área de cada folha é de 400 cm2 e a espessura da folha de 
plástico é de 0,300 mm. Calcular a capacitância. 
 
Resposta: 2,71 × 10−9 F 
 
17) Um capacitor de placas paralelas, com 0,0870 m2 de área de placa e 1,80 mm de separação 
entre as placas, tem uma capacitância de 2,40 nF quando certo dielétrico preenche o espaço entre 
as placas. Qual é a constante dielétrica desse dielétrico? 
 
Resposta: 5,61 
 
18) Dado um capacitor de 7,40 pF, cheio de ar entre as placas, pede-se para convertê-lo em um 
capacitor que possa armazenar até 7,40 µJ com uma diferença de potencial máxima de 652 V. 
Qual a valor da constante dielétrica do material que deveria ser usado para preencher o intervalo 
no capacitor cheio de ar? Admita que a constante dielétrica do ar seja igual a 1,00. 
 
Resposta: 4,70 
 
19) Um tubo contador Geiger-Müller é constituído por um fio condutor com 0,200 mm de raio e 
12,0 cm de comprimento, coaxial a um tubo condutor cilíndrico com o comprimento de 12,0 cm 
e raio interno de 1,50 cm. (a) Calcular a capacitância sabendo que o gás que enche o tubo tem a 
constante dielétrica igual a 1. (b) Calcular a carga por unidade de comprimento do fio central 
quando a diferença de potencial no tubo for de 1,20 kV. 
 
Resposta: a) 1,55 × 10−12 F b) 1,55 × 10−8 C/m 
 
20) Uma certa substância possui uma constante dielétrica de 2,80 e uma rigidez dielétrica de 18,0 
MV/m. Se ela for usada como o material dielétrico em um capacitor de placas paralelas, que área 
mínima as placas do capacitor deveriam ter para se obter uma capacitância de 7,00 × 10−2 µF e 
para assegurar que o capacitor será capaz de resistir a uma diferença de potencial de 4,00 kV? 
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Resposta: 0,628 m2 
 
 
OBS: Os exercícios acima foram retirados dos seguintes livros: 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: 
Eletromagnetismo. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003. v. 3KELLER, Frederick J.; GETTYS, W. Edward; SKOVE, Malcolm J. Física. São Paulo: Makron 
Books, 1999. v. 2. 
 
TIPLER, Paul A. Física: Eletricidade e Magnetismo, Ótica. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2000. v. 
2.