FSC5528_parte1a

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Física Nuclear e de 
PartículasElementares (FSC5528) 
PARTE I 
 
José RicardoMarinelli (FSC314, Bloco E) 
 
Sidney dos Santos Avancini 
Tutora/UFSC: LuanaMattos 
Sumário 
• O átomo de Rutherford e o nascimento da Física Nuclear: protons e nêutrons 
• A massa do núcleo atômico: valor Q, energias de ligação e de separação. 
• Radioatividade alfa, beta (o neutrino) e gama. 
• O modêlo da Gota Líquida. 
• Fissão e Fusão Nuclear. 
• Propriedades Eletromagnéticas do núcleo; A força forte e o problema do dêuteron. 
• A hipótese de Yukawa e a descoberta do méson. 
• Modelo de Gás de Fermi e o Modelo de Camadas. 
• Teoria de Dirac e as antipartículas. 
• Evolução do conceito de partícula elementar: dos nucleons e mesons aos quarks. 
• Os fundamentos do modelo padrão das partículas elementares. 
• Conceito de Interações na física atual. 
• Os aceleradores de partículas. 
• Astrofísica Nuclear. 
 
 
 
 
Definições de unidades e constantes… 
Unidades de energia 
Unidade de comprimento 
Equivalente em energia da 
unidade de massa atômica 
Constante de Planck vezes a 
velocidade da luz no vácuo 
constante de Coulomb 
constante de Boltzmann 
19
6
3
1 1,6 10
1 10
1 10
eV J
MeV eV
GeV MeV



151 10fm m
1 ( . . .) 931,494u uma MeV
197,33 .c MeV fm
2
0
1,44 .
4
e
MeV fm


23 111,38 10 / 8,625 10 /k J K MeV K    
Evolução histórica do átomo 
• Demócrito sec. IV A.C. na Grécia: idéia de átomo 
como correspondendo a partículas indivisíveis. 
• Modelo atômico de Dalton (1808): Propõe que a 
diferentes elementos químicos associamos 
diferentes átomos. 
• No início do século XX eram conhecidos cerca de 
uma centena de átomos, classificados pela tabela 
periódica de Mendeleev 
 =>o que sugere que os átomos deveriam ser 
formados por constituintes ainda mais 
fundamentais. 
 
 
Com a descoberta do elétron e da 
radioatividade, a idéia de que o 
átomo era o tijolo fundamental da 
natureza começou a mudar e 
surgiram então modelos para 
explicar sua estrutura..... 
Átomo : 
Thomson X Rutherford 
•Átomo tem um núcleocarregadopositivamente de raio da ordem 
•de 10-15m( 1fermi). 
Átomo deThomson: 
modelo de “pudim de 
passas” 
Átomo de 
Rutherford-Bohr: 
modelo “planetário” 
Densidade do núcleo atômico: 
14
3 3
10 0,15
g nucleons
cm fm
  
Velocidade de um proton no núcleo: 
0,2
v
c
Comprimento de onda de de Broglie: 
6,5 fm
O problema de Rutherford 
Força inversamente proporcional ao 
quadrado da distância, repulsiva. 
dN = número de partículas espalhadas de 
um ângulo entre e 
por unidade de tempo. 
 
N = número de partículas incidentes por 
unidade de tempo por unidade de área. 
 
-Secção de choque diferencial de 
espalhamento- 
 d 
dN
d
N
 
2d bdb 
Centro de 
força 
K>0, Ramo - 
2
1 2
04
K
F
r
q q
K



1
cos


2  
cot
2
tg g


2
1
2 1
tg




22
1
EL
mK
  
2
0
0
1
2
E mv
L mv b


2
0
1 1
2 2
K K
tg
b mv b E

 
Derivando em relação a b e 
 usando a regra da cadeia: 
1
2 2
d d d K
tg
d db db b E
    
   
    
 2 2
1 1
2cos / 2 2
d K
db b E
  
   
  
2
2
2 1
| |
2cos ( / 2)
E
db b d
K
 

2
1 2
2 4
0 0
2
2 | |
8 ( / 2)
q q sen
d b db d
mv sen
  
  
   
 
Seção de choque diferencial de Rutherford 
Ponto(s) de retorno do projétil 
Ponto de máxima aproximação: Raio do 
núcleo 
 
2
1 2
4
0
2
2
16 / 2
q q sen
d d
E sen
   
 
  
 
2
2 2
2
1 1
2
K EL
r
E mK
 
   
 
 
( )L f 
 O Modelo Atômico 
• Rutherford (1911) propôs o modelo atômico planetário 
que consiste em um núcleo de carga positiva onde 
circulam elétrons com carga negativa em órbitas 
semelhantes às dos planetas do sistema solar. 
• A partir do surgimento da mecânica quântica: Bohr ( 
1913) introduz a idéia de quantização no modelo 
atômico de Rutherford (átomo de Bohr). 
• Após a consolidação da Mecânica Quântica por 
Schrodinger, Heisenberg, Max Born e outros, no átomo 
de Bohr a idéia de órbita é abandonada em favor da 
idéia da função de onda. 
O Átomo de Rutherford e a força forte. 
• Para explicar o núcleo como um sistema ligado, 
é preciso assumir a existência da força forte. 
 
2 protons 
 
V
nuclear
 40MeV
2
0
1 2
/ 4
| |
coul
e
V
r r



1 2| | 2r r fm 
40
57
0,7
nuclear
coul
V
V
O neutron……. 
• Problemas com a massa do átomo: 
 
• Em 1930 descoberto novo tipo de radiação 
• 94Be + 
4
2
12
6C + 
1
0n 
 
• Em 1932, Chadwick interpretou os 
resultados: 
partícula com massa muito próxima à do próton 
mas com carga nula! 
Convenções 
AXZ
ou 
Z
AX
X ----- símbolo do elemento químico 
Z ------ número atômico 
A -------- número de massa 
N=A-Z ---------- número de neutrons 
 
Isótopos mesmo Z (N diferente) 
Isóbaros mesmo A (N e Z diferentes) 
Isótonos mesmo N (Z diferente) 
 
O núcleo é formado por A nucleons (prótons e 
nêutrons) 
A MASSA DO NÚCLEO 
 
M (Z , A)  Zm
p
 ( A Z )m
n
“Defeito” De massa! 
Massa do neutron=1,009 u. 
Massa do proton= 1,007u. 
Para núcleos leves, Z=N, mas 
à medida que A cresce, 
N > Z. A repulsão coulombiana 
aumenta com Z2 , enquanto a energia 
nuclear aumenta com A. 
Existem 283 tipos de núcleos 
estáveis e milhares fora da 
linha de estabilidade. 
 
Carta de nuclideos 
Energia de Ligação do Núcleo: 
2 2 2( , ) . (1,1) ( ). ( , )at at nM A Z c Z M c A Z m c B Z A   
2
2
939,566
(1,1) 1,007825 931,494 938,7829
n
at
m c MeV
M c MeV

  
Tabela de massas atômicas 
Energia de ligação do núcleo 
Espectrometria de massa 
( , )E B Z A 
Energia de ligação por nucleon ao longo da tabela periódica para 
núcleos estáveis!! 
Energia de Separação 
Energia necessária para “arrancar” a partícula C 
do núcleo original X. 
1 2
1 2
1 1 2 2( , ) ( , ) ( , )
A AA
Z Z ZX B C
S B A Z B Z A B Z A
 
  
- Para núcleos com A>30 , é mais facil arrancar uma partícula alfa do que um 
nêutron. 
- Instabilidade alfa para A grande. 
 
( 1)
4 4( 4) 28..............( )
( , )
,..........., 0.
n
df
S f A
dA
df
S f A MeV
dA
B Z A df
f
A dA

 
  
 
Seja a reação nuclear: 
 
A1 X
Z1

A2Y
Z2

A3Z
Z3
 ...
A4 X
Z4

A5Y
Z5

A6 Z
Z6
 ...
Q  ( M ( A
1
, Z
1
)c2  M ( A
2
, Z
2
)c2  M ( A
3
, Z
3
)c2  ...)  ( M ( A
4
, Z
4
)c2  M ( A
5
, Z
5
)c2  M ( A
6
, Z
6
)c2  ...)
Valor Q da reação 
Q>0 – ocorre liberação de energia, geralmente em forma de energia 
Cinética dos produtos da reação. 
Q<0 – é preciso fornecer energia para que a reação ocorra 
Q=0 - espalhamento elástico. 
Limiar de uma reação nuclear: 
1 2 
3 
4 
1 2
lim
2
.iar
m m
T Q
m


Onde Q é o valor da reação inversa e a partícula 2 está 
Inicilamente em repouso! 
Radioatividade…. 
• “Em 1896, Henri Becquerel descobriu que o urânio e seus compostos emitiam 
uma radiação penetrante, mas interpretou o fenômeno como um tipo de 
fosforescência invisível. Assim como Charles Henry, Gaston Niewenglowski e 
outros autores, Becquerel foi guiado pela sugestão de Poincaré de que os 
materiais luminescentes talvez emitissem raios X. Assim como outros 
pesquisadores da época, Becquerel descreveu fenômenos inexistentes, 
atribuindo à radiação do urânio propriedades como reflexão regular, refração, 
polarização e aumento de intensidade quando estimulado por luz. Apenas a 
partir de 1898 o estudo da radioatividade começou realmente a se 
desenvolver, com a gradual correção dos erros de Becquerel, a descoberta de 
outros elementos (além do urânio) que emitiam radiações penetrantes, e a 
própria formulação do conceito de "radioatividade" por Marie Curie. Somente 
em 1899 começou a ser esclarecida a natureza das próprias radiações emitidas 
pelos corpos radioativos, mostrando-se que não se tratava de raios X, e em 
1902-03 foi finalmente formulada a teoria da transformaçãoradioativa, por 
Rutherford e Soddy. Foi graças a esse trabalho coletivo, e não ao trabalho de 
Becquerel, que a radioatividade foi descoberta e compreendida" 
• Caderno Catarinense de Ensino de Física7: 27-45, 
1990 
Radioatividade alfa 
Um núcleo de hélio (2p+2n) é emitido por um núcleo mais pesado 
Potencial Nuclear + Repulsão Coulombiana 
TUNELAMENTO 
só Coulomb 
 nuclear (força forte)+ Coulomb 

Radioatividade beta e a força fraca 
p n  e
n p  e
Problema: energia 
e momento 
não se conservam ! 
Pósitron (teoria de Dirac) 
 
Número de elétrons (pósitrons) em um decaimento beta para cada 
valor de sua energia cinética. Se apenas partículas beta fossem 
emitidas, o valor da energia cinética deveria ser sempre o mesmo! 
Detetor de neutrinos no Japão 
http://eltamiz.com/2007/07/05/el-detector-de-
neutrinossuperkamiokande/ 
CADEIA SOLAR 
Radioatividade gama 
Emissão de radiação (energia) eletromagnética 
 pelo núcleo. 
O núcleo é um objeto “quântico” 
Emissão direta a partir 
da formação de estados 
excitados.... 
ou a seguir de emissão beta 
e/ou alfa......