Atividade Pratica - Resistência dos Materiais II

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Resistência dos Materiais II 
 
Data: 15/ 05 /2025
Aluno (a): REINALDO AJIKI	
Avaliação Prática Final
INSTRUÇÕES:
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· Esta Avaliação contém 02 (duas) questões, totalizando 10 (dez) pontos;
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· As respostas devem ser digitadas abaixo de cada pergunta;
· NÃO serão aceitas respostas e textos retirados da íntegra Internet, assim como imagens (desde que seja pedida). A interpretação e execução fazem parte do processo.
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1) O que é momento de torção (ou torque)? E como esse esforço difere do esforço de tração e de compressão?
	O momento de torção, também conhecido como torque, é uma força que tende a causar rotação em um objeto. É uma medida da força que pode fazer um objeto girar em torno de um eixo.
Diferenças entre Torque, Tração e Compressão:
· Torque (Momento de Torção):
· Tipo de Esforço: Rotacional.
· Efeito: Tende a girar um objeto em torno de um eixo.
· Exemplo: Apertar um parafuso com uma chave, girar o volante de um carro.
· Tração:
· Tipo de Esforço: Axial (ao longo do eixo).
· Efeito: Tende a esticar ou alongar um objeto.
· Exemplo: Puxar uma corda, esticar uma mola.
· Compressão:
· Tipo de Esforço: Axial (ao longo do eixo).
· Efeito: Tende a encurtar ou comprimir um objeto.
· Exemplo: Apoiar um peso em uma coluna, esmagar uma lata.
Em resumo:
· Torque causa rotação.
· Tração causa alongamento.
· Compressão causa encurtamento.
Enquanto tração e compressão atuam ao longo de um eixo, o torque atua em torno de um eixo, causando rotação.
 
2) O eixo maciço engastado está submetido a um momento de torção, sob um torque T de 2000N.m. Sabendo que o diâmetro d =10cm, L = 50cm e o módulo de elasticidade transversal G de 50MPa. Determine o valor da tensão de cisalhamento máxima e o ângulo de rotação.
	
	
Aqui está a solução passo a passo para determinar a tensão de cisalhamento máxima e o ângulo de rotação para o eixo maciço engastado:
Dados Fornecidos:
· Torque aplicado, T=2000 N.mT=2000N.m
· Diâmetro do eixo, d=10 cm=0.1 md=10cm=0.1m
· Comprimento do eixo, L=50 cm=0.5 mL=50cm=0.5m
· Módulo de elasticidade transversal (cisalhamento), G=50 MPa=50×106 N/m2G=50MPa=50×106N/m2
1. Cálculo da Tensão de Cisalhamento Máxima (τmaxτmax​):
A tensão de cisalhamento máxima em um eixo maciço sob torção é dada por:
τmax=T⋅rJτmax​=JT⋅r​
Onde:
· TT é o torque aplicado.
· rr é o raio do eixo (r=d2r=2d​).
· JJ é o momento polar de inércia para um eixo circular maciço.
Cálculo do Raio:
r=d2=0.1 m2=0.05 mr=2d​=20.1m​=0.05m
Cálculo do Momento Polar de Inércia (JJ):
Para um eixo circular maciço, o momento polar de inércia é:
J=π⋅r42J=2π⋅r4​
Substituindo o valor de rr:
J=π⋅(0.05 m)42≈9.817×10−7 m4J=2π⋅(0.05m)4​≈9.817×10−7m4
Cálculo da Tensão de Cisalhamento Máxima:
τmax=2000 N.m⋅0.05 m9.817×10−7 m4≈101.86×106 N/m2τmax​=9.817×10−7m42000N.m⋅0.05m​≈101.86×106N/m2
Convertendo para MPa:
τmax≈101.86 MPaτmax​≈101.86Mpa
2. Cálculo do Ângulo de Rotação (θθ):
O ângulo de rotação (θθ) em radianos é dado por:
θ=T⋅LG⋅Jθ=G⋅JT⋅L​
Onde:
· TT é o torque aplicado.
· LL é o comprimento do eixo.
· GG é o módulo de elasticidade transversal.
· JJ é o momento polar de inércia.
· 
Cálculo do Ângulo de Rotação em Radianos:
θ=2000 N.m⋅0.5 m50×106 N/m2⋅9.817×10−7 m4≈20.37 radθ=50×106N/m2⋅9.817×10−7m42000N.m⋅0.5m​≈20.37rad
Conversão para Graus:
θgraus=θrad⋅180πθgraus​=θrad​⋅π180​θgraus=20.37 rad⋅180π≈1167.07∘θgraus​=20.37rad⋅π180​≈1167.07∘
Resultados Finais:
· Tensão de cisalhamento máxima: τmax≈101.86 MPaτmax​≈101.86MPa
· Ângulo de rotação: θ≈1167.07∘θ≈1167.07∘
Resistência dos Materiais II 
Resistência dos Materiais II 
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