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Avaliação: CCT0214_AV2_201403439974 » MATEMÁTICA DISCRETA Tipo de Avaliação: AV2 Aluno: Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9001/AA Nota da Prova: 6,2 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 01/12/2015 21:14:42 1a Questão (Ref.: 201403740770) Pontos: 1,2 / 1,5 Seja A o conjunto dos estudantes de Matemática Discreta e B os estudantes de Probabilidade e Estatística. Descreva quais são os estudantes em cada caso: a) A ∩ B b) A ∪ B c) A − B d) B − A Resposta: A) {Vazio} B) {Todos os alunos} C) {Estudantes de matemática discreta} D) {Estudantes de probabilidade e estatistica} Gabarito: a) Alunos que estudam Matemática Discreta e Probabilidade e Estatística ao mesmo tempo. b) Todos os alunos que estudam Matemática Discreta mais todos os que estudam Probabilidade e Estatística c) Alunos que estudam Matemática Discreta mas não estudam Probabilidade e Estatística d) Alunos que estudam Probabilidade Estatística mas não estudam Matemática Discreta Fundamentação do(a) Professor(a): a) Alunos que estudam Matemática Discreta e Probabilidade e Estatística ao mesmo tempo. 2a Questão (Ref.: 201404189933) Pontos: 1,5 / 1,5 As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODUTO CARTESIANO. Com base neste conceito e nos conjuntos abaixo, escreva o desenvolvimento da operação a seguir para encontrar o resultado final. Dado os conjuntos: A={1,3,5,6}, B= {2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Qual o resultado da operação "(A∩C) - B" ? Resposta: Resultado= {1,3,5} Gabarito: Solução: Passo1: {1,3,5,6} ∩ {0,1,2,3,4,5,6,7} = {1,3,5,6} Passo2: {1,3,5,6} - {2,4,6} = {1,3,5} Resposta: (A∩C) - B = {1,3,5} 3a Questão (Ref.: 201403509584) Pontos: 0,5 / 0,5 Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que: A∪B={0,1,2} B-A={2} Número de Elementos de A = 1 A-B=∅ A∩B={1} 4a Questão (Ref.: 201404096973) Pontos: 0,5 / 0,5 Considerando os algarismos de 0 a 9, quantos números pares de 4 algarismos podem ser formados? Obs: nenhum número deve iniciar com zero. 4000 5000 4500 2000 2500 5a Questão (Ref.: 201403515248) Pontos: 0,5 / 0,5 Calcule o valor da expressão (n + 1)! / (n - 1)! e assinale a alternativa CORRETA: n + 1 n - 1 n2 + n 1 n 6a Questão (Ref.: 201404218143) Pontos: 0,0 / 0,5 Sendo A = { 1, 2 } e B= [-1 , 1], o gráfico cartesiano de AxB é representado por Um retângulo Dois segmentos de reta Dois pontos Quatro pontos Duas retas 7a Questão (Ref.: 201404053255) Pontos: 0,0 / 0,5 Sejam os conjuntos M = {0,2,4} e N = {1,3,5} e R = {(a,b) ∈ M x N ; a2 + b2 < 25}. Assinale a alternativa que representa: os elementos de R, o Domínio R e a Imagem de R. R = {(0,1), (0,3), (2,1), (2,3), (4,1)} ; D(R) = {0,2,4} ; Im(R) = {1,3} R = {(0,1), (0,3), (0,5), (2,1), (2,3), (2,5), (4,1), (4,3), (4,5)} ; D(R) = {0,2,4} ; Im(R) = {1,3,5} R = {(0,1), (0,5), (2,1), (2,5), (4,1), (4,5)} ; D(R) = {0,2,4} ; Im(R) = {1,5} R = { } ; D(R) = { } ; Im(R) = { } R = {(0,1), (0,3), (2,1), (2,3), (4,1), (4,3)} ; D(R) = {0,2,4} ; Im(R) = {1,3} 8a Questão (Ref.: 201403715156) Pontos: 0,0 / 0,5 Considere a função f(x) = a x + b .Sabendo que f(2) = 3 e f( -1) = 2, podemos afirmar que a - b é igual a : -2 3 -3 4 2 9a Questão (Ref.: 201403519837) Pontos: 1,0 / 1,0 Em um pomar que existem 30 laranjeiras, produzindo, cada uma, 600 laranjas por ano, foram plantadas n novas laranjas. Depois de um certo tempo constatou-se que, devido a competição por nutrientes do solo cada laranja (tanto nova como velha) estava produzindo 10 laranjas a menos, por ano, por cada nova laranjeira nova plantada no pomar. Se f(n) é a produção anual do pomar, determine quantas novas laranjeiras deveriam ter sido plantadas para que o pomar tenha produção máxima. 18 40 15 10 30 10a Questão (Ref.: 201404245169) Pontos: 1,0 / 1,0 O que se pode afirmar sobre o Domínio de uma função: É o conjunto inicial de uma função. Ponto que resulta de uma aplicação. Leva cada elemento de um conjunto em si mesmo. Ponto inicial de uma aplicação. É o conjunto final de uma função.
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