Aula 8 2015

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Aula 08 – Experimentos com Modulação em Fase 
 
1. Conceitos Fundamentais de Modulação em Fase 
 
A modulação em fase ou modulação de fase (PM) consiste num método de fazer com que 
a fase de uma onda portadora varie segundo um sinal modulante. Assim, considerando-se 
uma portadora expressa por 
 
ep(t) = Ep cos(ωp t + φ(t)) (1) 
 
 
a modulação em fase consiste em se fazer variar a fase φ da portadora de modo 
proporcional ao nível do sinal modulante em(t). Dessa forma : 
 
φ(t) = kφ . em(t) (2) 
 
A equação (2) define a modulação em fase em que kφ é uma constante de proporcionalidade, 
função do modulador e em(t) é definido como 
 
em(t) = Em cos(ωm t) (3) 
 
Reescrevendo φ(t) temos 
φ(t) = kφ . Em cos(ωm t) 
 
e portanto, 
θ(t) = ωp t + φ(t) = ωp t + kφ . Em cos(ωm t) (4) 
 
A expressão completa da modulação em fase é: 
e(t) = Ep cos θ(t) = Ep cos[ωp t + kφ . Em cos(ωm t)] (5) 
 
Na modulação em fase o termo kφ . Em é chamado de desvio de fase e é expresso por Δφ. 
Pode-se obter a frequência instantânea do sinal modulado em fase, usando-se a expressão 
 
 (6) 
Logo, a frequência instantânea será: 
 
 (7) 
 
em que ωm = 2πfm e ωp = 2πfp. 
 
2. Atividades Práticas 
 
Com o auxílio do Matlab, crie um sinal modulado em fase a partir de um sinal modulante 
com frequência de 5 kHz e uma portadora de 25 kHz, usando a equação (5), para valores de 
desvio de fase variando de 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 e 2,5. Para os testes, considere kφ igual a 1 
e crie um script Matlab como o nome modpm.m. 
Mostre o sinal modulado e o sinal modulante no tempo para os valores das variações de 
desvio de fase descritos neste item. 
Mostre também a variação da frequência instantânea do sinal modulado, bem como de seu 
espectro de frequências. 
Faça comentários pertinentes aos resultados, considerando a largura de banda dos sinais 
quando estudada em relação ao valor do desvio de fase. Qual o processo para a 
demodulação de um sinal PM?