ESTATiSTICA E PROBABILIDADE CONCEITOS E APLICAÇÕES 5

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Prova Online
Abaixo estão as questões e as alternativas que você selecionou:
Nota
5
QUESTÃO 1
Um levantamento indicou que o número médio de vendas mensais de uma imobiliária é de 18
imóveis por mês. Determine qual a probabilidade de que, na próxima semana, sejam efetivadas
as vendas de três imóveis.
a ) A probabilidade é de 15,78%.
b ) A probabilidade é de 16,87%.
c ) A probabilidade é de 17,86%.
d ) A probabilidade é de 18,67%.
e ) A probabilidade é de 14,87%.
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QUESTÃO 2
Um pesquisador realizou um levantamento para determinar a idade dos empreendedores que
abriram empresas em determinado estado no ano de 2019. Constatou-se que em 61% dos
registros o proprietário da empresa possui 30 anos ou menos. Se selecionarmos 200 empresas
que foram registradas nesse estado, sabendo que foram registradas 190.000 empresas no ano
de 2019, qual a probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários
com 30 anos ou menos estar:
- variando ± 0,05 da proporção populacional;
- acima de 65%;
- abaixo de 58%.
a ) A probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30
anos ou menos estar variando ± 0,05 da proporção populacional é de 82,594%. Já a
probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos
ou menos estar acima de 65% é de 13,202%. Por fim, a probabilidade de a proporção
amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar abaixo de 58%
é de 12,915%.
b ) A probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30
anos ou menos estar variando ± 0,05 da proporção populacional é de 80,924%. Já a
probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos
ou menos estar acima de 65% é de 10,562%. Por fim, a probabilidade de a proporção
amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar abaixo de 58%
é de 8,125%.
c ) A probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com
30 anos ou menos estar variando ± 0,05 da proporção populacional é de 85,294%. Já a
probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30
anos ou menos estar acima de 65% é de 12,302%. Por fim, a probabilidade de a
proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos
estar abaixo de 58% é de 19,215%.
d ) A probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30
anos ou menos estar variando ± 0,05 da proporção populacional é de 58,249%. Já a
probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos
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ou menos estar acima de 65% é de 21,320%. Por fim, a probabilidade de a proporção
amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar abaixo de 58%
é de 10,245%.
e ) A probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30
anos ou menos estar variando ± 0,05 da proporção populacional é de 87,429%. Já a
probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos
ou menos estar acima de 65% é de 14,452%. Por fim, a probabilidade de a proporção
amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar abaixo de 58%
é de 22,539%.
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QUESTÃO 3
A tabela a seguir representa os salários pagos a um grupo de funcionários da empresa Y em
milhares de reais.
Com base nos valores apresentados, determine:
- o total de funcionários da empresa;
- o valor da amplitude dos intervalos de classe, em reais;
- a soma do limite inferior da quinta classe com o limite superior da oitava classe;
- a marca, ou seja, o ponto médio da terceira classe;
- a frequência acumulada até a sétima classe.
a ) O total de funcionários da empresa Y é 100. A amplitude dos intervalos de classe, em reais,
é igual a R$ 50,00. A soma do limite inferior da quinta classe com o limite superior da oitava
classe é igual a 6,05. A marca da terceira classe, o ponto médio, é igual a 2,975. Por fim, a
frequência acumulada até a sétima classe é igual a 64.
b ) O total de funcionários da empresa Y é 95. A amplitude dos intervalos de classe, em reais, é
igual a R$ 500,00. A soma do limite inferior da quinta classe com o limite superior da oitava
classe é igual a 6,15. A marca da terceira classe, o ponto médio, é igual a 2,965. Por fim, a
frequência acumulada até a sétima classe é igual a 81.
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c ) O total de funcionários da empresa Y é 90. A amplitude dos intervalos de classe, em
reais, é igual a R$ 50,00. A soma do limite inferior da quinta classe com o limite
superior da oitava classe é igual a 6,00. A marca da terceira classe, o ponto médio, é
igual a 2,825. Por fim, a frequência acumulada até a sétima classe é igual a 64.
d ) O total de funcionários da empresa Y é 90. A amplitude dos intervalos de classe, em reais, é
igual a R$ 5,00. A soma do limite inferior da quinta classe com o limite superior da oitava
classe é igual a 5,90. A marca da terceira classe, o ponto médio, é igual a 2,975. Por fim, a
frequência acumulada até a sétima classe é igual a 73.
e ) O total de funcionários da empresa Y é 90. A amplitude dos intervalos de classe, em
reais, é igual a R$ 50,00. A soma do limite inferior da quinta classe com o limite
superior da oitava classe é igual a 6,10. A marca da terceira classe, o ponto médio, é
igual a 2,875. Por fim, a frequência acumulada até a sétima classe é igual a 73.
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QUESTÃO 4
Com relação aos processos de amostragem, pode-se afirmar que:
a ) uma amostra estratificada possui, pelo menos, dois estratos que devem compartilhar as
mesmas características.
b ) uma amostra sistemática é obtida ao escolher um ponto de partida e selecionar n elementos
da população a partir desse ponto.
c ) uma amostra por conveniência é obtida ao selecionar os dados que estão mais próximos do
pesquisador.
d ) uma amostra aleatória é obtida ao sortear elementos da população de modo que cada
elemento tenha a mesma chance de fazer parte da amostra.
e ) uma amostra por conglomerados é obtida ao subdividir uma população em
conglomerados e, em seguida, realizar a pesquisa em todos eles.
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QUESTÃO 5
Os horários de chegada de determinado metrô em uma das estações, no início da manhã, são
espaçados de 12 em 12 minutos, ou seja, o metrô chega às 7h00 - 7h12 - 7h24 - 7h36, e assim
sucessivamente até às 8h36.
Considere que um usuário dessa linha do metrô chega a essa estação no intervalo de horário
das 7h00 às 7h24 e que a chegada dele é uniformemente distribuída nesse horário.
Determine a probabilidade de que esse usuário do metrô espere menos que 4 minutos até seu
embarque.
a ) A probabilidade de que o usuário espere menos que 4 minutos até a chegada do metrô
é de 33,33%.
b ) A probabilidade de que o usuário espere menos que 4 minutos até a chegada do metrô é de
32,75%.
c ) A probabilidade de que o usuário espere menos que 4 minutos até a chegada do metrô
é de 66,67%.
d ) A probabilidade de que o usuário espere menos que 4 minutos até a chegada do metrô é de
25,78%.
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e ) A probabilidade de que o usuário espere menos que 4 minutos até a chegada do metrô é de
60,35%.
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QUESTÃO 6
Visando ao maior controle de qualidade de seus produtos, o gestor de uma indústria de
lâmpadas fluorescentes fez um levantamento aleatório do tempo que uma lâmpada do tipo Y
funciona (acesa) antes de queimar. Para tanto, selecionou uma amostra de 50 lâmpadas; os
resultados obtidos constam na tabela seguir.
Com base nos dados fornecidos, determine os valores da variância e do desvio padrão da
distribuição. Arredonde os dados para centésimos.
a )
b )
c )
d)
e )
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QUESTÃO 7
Uma empresa cerealista fornece a opção para seus clientes de adquirir seus produtos já
devidamente embalados. Uma das opções é comprar os produtos em embalagens de 100 g. É
evidente que pode haver variações no peso colocado nas embalagens, mas a média de peso
dos produtos deve ser de 100 g. O setor de controle de qualidade da empresa admite como
aceitáveis as embalagens que possuam peso obedecendo a uma variância de 12 g².
Com base nessas informações, se selecionarmos aleatoriamente 40 amostras de embalagens
oferecidas pela empresa, qual será o valor da média da distribuição amostral das médias e o
valor do erro padrão da distribuição amostral das médias?
a ) O valor da média da distribuição amostral das médias é igual a 102 g e o valor do erro
padrão da distribuição amostral das médias é igual a 0,85 g, com duas casas decimais.
b ) O valor da média da distribuição amostral das médias é igual a 100 g e o valor do erro
padrão da distribuição amostral das médias é igual a 0,51 g, com duas casas decimais.
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c ) O valor da média da distribuição amostral das médias é igual a 100 g e o valor do erro
padrão da distribuição amostral das médias é igual a 0,55 g, com duas casas
decimais.
d ) O valor da média da distribuição amostral das médias é igual a 100 g e o valor do erro
padrão da distribuição amostral das médias é igual a 1,58 g, com duas casas decimais.
e ) O valor da média da distribuição amostral das médias é igual a 98 g e o valor do erro padrão
da distribuição amostral das médias é igual a 0,75 g, com duas casas decimais.
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QUESTÃO 8
Um professor da disciplina de Estatística e Probabilidade de determinada instituição de ensino
superior quer fazer um levantamento das estaturas dos alunos dessa instituição. Para isso,
obteve as matrículas de 115 alunos, em que a média amostral é de 175,5 cm.
A secretaria acadêmica da instituição afirma que a variância, historicamente registrada nas
fichas dos alunos da instituição desde o início de suas atividades, é de 650,25 cm2.
Considerando um nível de confiança de 96%, determine o intervalo de confiança que deve
conter a verdadeira estatura média dos alunos regularmente matriculados nessa instituição de
ensino superior.
a ) O intervalo de confiança que contém a verdadeira estatura média populacional dos alunos
regularmente matriculados nessa instituição de ensino superior, com um nível de confiança
de 96%, é [168,33 cm; 184,27 cm].
b ) O intervalo de confiança que contém a verdadeira estatura média populacional dos alunos
regularmente matriculados nessa instituição de ensino superior, com um nível de confiança
de 96%, é [169,36 cm; 181,73 cm].
c ) O intervalo de confiança que contém a verdadeira estatura média populacional dos
alunos regularmente matriculados nessa instituição de ensino superior, com um nível
de confiança de 96%, é [170,63 cm; 180,37 cm].
d ) O intervalo de confiança que contém a verdadeira estatura média populacional dos alunos
regularmente matriculados nessa instituição de ensino superior, com um nível de confiança
de 96%, é [172,63 cm; 182,37 cm].
e ) O intervalo de confiança que contém a verdadeira estatura média populacional dos alunos
regularmente matriculados nessa instituição de ensino superior, com um nível de confiança
de 96%, é [165,68 cm; 185,77 cm].
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QUESTÃO 9
O gerente de uma indústria que produz peças para suspensão de veículos automotivos precisa
estabelecer uma previsão de demanda para as peças que produz. A tabela dada a seguir
apresenta a quantidade de peças vendidas para os clientes da indústria mensalmente.
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Com base nos dados tabelados, determine a previsão de demanda para os dois próximos
meses.
a ) A previsão de demanda para os dois próximos meses é de 4.478 peças.
b ) A previsão de demanda para os dois próximos meses é de 4.487 peças.
c ) A previsão de demanda para os dois próximos meses é de 4.778 peças.
d ) A previsão de demanda para os dois próximos meses é de 4.748 peças.
e ) A previsão de demanda para os dois próximos meses é de 4.448 peças.
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QUESTÃO 10
O proprietário de um estabelecimento comercial constatou que, durante os últimos 12 meses,
78% das compras diárias realizadas em seu estabelecimento, compras que apresentaram valor
superior a R$ 125,00, foram pagas pelos clientes com a utilização de cartão de crédito.
Se o proprietário escolher aleatoriamente 160 compras diárias realizadas em seu
estabelecimento no período considerado, qual a probabilidade de que a proporção de compras
com valores acima de R$ 125,00 seja superior a 83%?
a ) A probabilidade de que a proporção de compras realizadas no estabelecimento comercial
com valores acima de R$ 125,00 seja superior a 83% é de 6,123%.
b ) A probabilidade de que a proporção de compras realizadas no estabelecimento comercial
com valores acima de R$ 125,00 seja superior a 83% é de 8,321%.
c ) A probabilidade de que a proporção de compras realizadas no estabelecimento
comercial com valores acima de R$ 125,00 seja superior a 83% é de 5,631%.
d ) A probabilidade de que a proporção de compras realizadas no estabelecimento comercial
com valores acima de R$ 125,00 seja superior a 83% é de 3,601%.
e ) A probabilidade de que a proporção de compras realizadas no estabelecimento
comercial com valores acima de R$ 125,00 seja superior a 83% é de 6,301%.
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