Propriedades na Algebra Básica(PAB)

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Propriedades na álgebra básica 
 
Potenciação: 
 
 
Radiciação: 
 
Produtos notáveis e fatoração: 
 
 
Logaritmo: 
 
 
Fatorial: 
n! = n . (n - 1)! = n . (n - 1) . (n - 2)! = n . (n - 1) . (n - 2) . (n - 3) . ... . 1! 
(n + 3)! = (n + 3) . (n + 2)! 
(n + 3)! = (n + 3) . (n + 2) . (n + 1)! Cuidado!! 
(n + 1)! = (n + 1) . n! As seguintes operações NÃO são validas 
 n! + x! = (n + x)! 
 n! – x! = (n - x)! 
 n! . x! = (n . x)! 
 
Frações: 
 (com mesma base) 
 (com base diferente) Fração = 
 (multiplicação) 
 (divisão) 
 
 
 
 
 
 
 
Exponencial 
e^[ln(a)] = a e^[ln(3)] = 3 
ln[e^(a)] = a ln[e^(20x)] = 20x 
e^[b.ln(a)] = e^[ln(a^b)] = a^b e^[5.ln(2)] = e^[ln(2^5)] = 2^5 = 32 
e^[c+b.ln(a)] = e^c.e^(b.ln(a)) = e^c.a^b e^ [2+5.ln(2)]= e^(2) e^ (5.Ln(2))=32e² 
y=e^(x) se, e somente se, x=Ln(y). 
e^[Ln(y)]=y para todo y>0. 
Ln[e^(x)]=x para todo x real. 
e^(x+y)=e^(x) e^(y) 
e^(x-y)=e^(x)/e^(y) 
e^(x.k)=[e^(x)]
k