AV1 - CÁLCULO NUMÉRICO

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Avaliação: CCE0117_AV1_201301758809 » CÁLCULO NUMÉRICO      
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 
	Nota da Prova: 7,0 de 8,0    Nota do Trab.: 0   Nota de Partic.: 2     Data: 25/04/2015 15:21:09 (F)
	
	 1a Questão (Ref.: 235458)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P-Q. Determine o valor de a + b + c + d + e:
		
	 
	15
	
	12
	
	16
	
	13
	
	14
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 152692)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
		
	
	não há diferença em relação às respostas encontradas.
	
	os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
	
	o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
	 
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	no método direto o número de iterações é um fator limitante.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 235455)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:
		
	
	5
	
	18
	 
	9
	
	2
	
	10
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 155467)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
		
	 
	apenas I é verdadeira
	
	apenas II é verdadeira
	
	todas são verdadeiras
	
	todas são falsas
	
	apenas III é verdadeira
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 110633)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,026 E 0,026
	
	0,023 E 0,026
	
	0,023 E 0,023
	
	0,013 E 0,013
	 
	0,026 E 0,023
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 241045)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja satisfeito. Pode ser um critério de parada, considerando ε a precisão:
		
	 
	O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
	
	O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	
	A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
	
	O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	
	A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 152777)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação.
		
	
	0,687
	
	0,715
	
	0,750
	 
	0,625
 
	
	0,500
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 110716)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
		
	
	2,43
	
	1,83
	
	2,23
	
	2,03
	 
	2,63
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 153000)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é:
		
	
	(x) = 8/(x3 - x2)
	 
	(x) = 8/(x2 + x)
	
	(x) = 8/(x3+ x2)
	
	(x) = x3 - 8
	
	(x) = 8/(x2 - x)
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 270514)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	 
	As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
	
	Apresentam um valor arbitrário inicial.
	 
	Sempre são convergentes.
	
	Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
	
	Existem critérios que mostram se há convergência ou não.