16 - ROTACAO DE CONICAS

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ROTAÇÃO DE CÔNICAS 29/Outubro/2009 
 
 
1º) (2º EE / 2009.1) Por uma rotação de eixos conveniente, transforme 
0585444 22 =+−++ yxyxyx 
em uma equação nas variáveis x’ e y’, que não contenha o termo x’y’. Identifique a 
cônica representada pela equação no sistema rotacionado. 
 
 
 
2º) (3º EE / 2008.2) Fixado um sistema de coordenadas cartesianas Oxy para o plano, 
considere-se a curva cônica s que admite a equação geral 0453 22 =−+− yxyx . Obter 
uma equação reduzida para s, e identificar o tipo de curva cônica de s. 
 
 
 
3º) (2º EE / 2007.1) Por uma rotação de eixos conveniente, transforme a equação 
015424 22 =−++ yxyx 
em uma que não contenha o termo x’y’. Esboce o gráfico no sistema rotacionado. 
 
 
 
 
4º) (2º EE / 2007.2 / modificado) Por uma rotação de eixos conveniente, transforme 
022824 22 =−−+− yxyxyx 
em uma equação nas variáveis x’ e y’, que não contenha o termo x’y’. Esboce o gráfico 
no sistema rotacionado.