AV3 - Calculo Númerico - 2015.02

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Avaliação: CCE0117_AV3_201509027564 » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV3
	Aluno: 
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9021/EU
	Nota da Prova: 10,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 08/12/2015 
	
	 1a Questão (Ref.: 201509182973)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se:
 
		
	
	b - a = c - d
 
	
	a = b = c = d= e - 1
 
	
	2b = 2c = 2d = a + c
	 
	a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
	
	b = a + 1, c = d= e = 4
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201509657291)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar:
		
	 
	A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas repetitivas.
	
	A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
	
	A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade do mesmo.
	
	A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas hierárquicas.
	
	A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o entendimento de todos os procedimentos.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201509183014)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação x3 - x2 + 3 = 0. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
		
	
	(1,0; 2,0)
	
	(-2,0; -1,5)
	
	(-1,0; 0,0)
	
	(0,0; 1,0)
	 
	(-1,5; - 1,0)
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201509141036)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
		
	 
	2,63
	
	1,83
	
	2,43
	
	2,23
	
	2,03
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201509657347)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A Pesquisa Operacional é uma forte ferramenta matemática que se utiliza basicamente de sistemas lineares para "modelar" uma determinado contexto em que temos um problema físico, econômico, financeiro etc. Entre as opções oferecidas a seguir, identifique qual método numérico PODE ser utilizado para a resolução de sistemas lineares.
		
	
	Método de Newton-Raphson.
	
	Método do ponto fixo.
	 
	Método de Gauss-Jordan.
	
	Método da falsa-posição.
	
	Método da bisseção.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201509151510)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M0 gerada é igual a:
		
	
	(x2 + 3x + 2)/2
	
	(x2 + 3x + 3)/2
	
	(x2 + 3x + 2)/3
	 
	(x2 - 3x + 2)/2
	
	(x2 - 3x - 2)/2
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201509266916)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver uma integral definida com limites inferior e superior iguais a zero e cinco e tomando-se n = 200, cada base h terá que valor?
		
	
	0,050
	 
	0,025
	
	0,100
	
	0,250
	
	0,500
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201509182935)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Existem alguns métodos numéricos que permitem a determinação de integrais definidas. Dentre estes podemos citar o de Newton, o de Simpson e o de Romberg. Analise as afirmativas abaixo a respeito do método de Romberg:
 
I - O método de Romberg é mais preciso que o método dos trapézios
II - O método de Romberg exige menor esforço computacional que o método dos trapézios
III - O método de Romberg utiliza a regra dos trapézios repetida para obter aproximações preliminares
 
Desta forma, é verdade que:
		
	 
	Todas as afirmativas estão corretas
	
	 Apenas II e III são verdadeiras.
	
	 Todas as afirmativas estão erradas.
	
	 Apenas I e II são verdadeiras
	
	 Apenas I e III são verdadeiras
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201509151694)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + y + 1 com a condição de valor inicial y ( 1) = 1. Dividindo o intervalo [ 1; 2 ] em 2 partes, ou seja, fazendoh =0,5 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y ( 1,5 ) para a equação dada.
		
	
	1
	
	7
	
	4
	
	2
	 
	3
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201509185782)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição.
		
	
	1
	
	0,5
	
	0,25
	
	0
	 
	2