Lista2_Exercicios_de_CORRELACAO_REGRESSAO_LINEAR

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 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATOLICA DO RIO GRANDE DO SUL 
 	 FACULDADE DE MATEMÁTICA – DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA
____________________________________________________________________________________
Exercícios de CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR
1- Abaixo você encontra uma lista de situações de pesquisa. Para cada uma delas indique se o
apropriado é proceder uma análise de regressão ou uma de correlação. Justifique sua indicação.
a) 0 rendimento escolar na Universidade favorece o êxito profissional?
b) 0 tempo de treinamento influi no desempenho profissional?
c) O objetivo e estimar o tempo necessário a consecução de certa tarefa usando, para tanto, o tempo
de treinamento do executor.
d) 0 objetivo e utilizar o preço da carne de gado para estimar a quantidade de procura desse bem.
e) A quantidade procurada de carne de gado depende do preço da carne de porco?
2- Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos realizados por família de quatro
pessoas com renda mensal líquida entre oito e vinte salários mínimos. A pesquisa levou a equação de
regressão 
= -1,2 + 0,4 X, onde 
 representa a despesa mensal estimada ( através do modelo) e X a
renda mensal líquida expressa em numero de salários mínimos.
a) Estime a despesa mensal de uma família com renda líquida mensal de 15 salários mínimos.
b) A equação parece sugerir que uma família com renda mensal de 3 salários mínimos nada gasta com
mercadorias. O que você tem a dizer sobre isso ?
c) A equação em questão serve para estimar a despesa mensal de uma família de 5 pessoas com
renda líquida de 12 salários mínimos ? Justifique.
3- Uma amostra de fábricas de uma indústria levou a:
	Custo total Y 
	Produção X 
	80
	12
	44
	4
	51
	6
	70
	11
	 61
	8
a) Determine a equação de regressão linear.
b) Quais os significados econômicos de "a" e "b"?
c) Encontre o coeficiente de determinação ( ou de explicação).
d) Teste a existência da regressão a um nível de significância de 5%.
e) Determine um Intervalo de Predição (90%) para a média de Y dado X=10.
4- Pretendendo estudar a relação entre o tempo necessário a um consumidor para optar e o número
de produtos substitutos alternativos expostos a ele, foi observada uma amostra aleatória de 15
consumidores, da qual resultaram os seguintes dados,:
	Y
	X
	5
	2
	8
	2
	8
	2
	7
	2
	9
	2
	7
	3
	9
	3
	8
	3
	9
	3
	10
	3
	10
	3
	11
	4
	10
	4
	12
	4
	9
	4
A variável Y refere-se ao tempo necessário para a tomada de decisão e X o número de alternativas.
a) Estime o coeficiente de correlação linear de Pearson.
b) Determine a equação de regressão para a amostra dada.
c)Interprete os valores dos coeficientes encontrados para a reta.
d)Estime e interprete o coeficiente de determinação entre X e Y.
5- Para cada caso abaixo, estime a correspondente reta de regressão:
6- Uma população é composta por N=6 pontos (X;Y). São eles:
(1;2) (5;6) (2;4) (2;3) (3;5) (5;10)
Determine a reta de regressão populacional;
Faça um diagrama de dispersão, localize a reta do item anterior e os segmentos que representam os 6 valores de u. Verifique que a soma de u é igual a zero.
7- Uma amostra de residências selecionadas aleatoriamente foi observada quanto à idade do imóvel X e quanto ao preço de venda. Resultou:
	X
	Y
	1
	10
	2
	30
	3
	40
	4
	50
	5
	65
	6
	70
Estime a reta de regressão populacional;
Teste, usando o coeficiente angular, se o preço de venda do imóvel diminui á medida que a idade cresce. Use 5%.
Obtenha e interprete o intervalo de projeção de 95% para o preço de uma casa com 3 anos;
Obtenha e interprete o intervalo de projeção de 95% para o preço médio de uma casa com 3 anos;
Estime os coeficientes de correlação e determinação entre X e Y;
È necessário testar a significância do coeficiente de correlação? Explique.
8- Abaixo, você encontra 3 afirmações. Indique, justificando, se são verdadeiras ou falsas:
Se entre X e Y o coeficiente de correlação é 1, apenas uma dessas variáveis exerce influência sobre a outra. Isso já não é verdade quando o coeficiente de correlação é –1.
Se o coeficiente angular da reta de regressão é nulo, o coeficiente de correlação entre as mesmas variáveis também o é.
Se o coeficiente angular da reta de regressão é positivo, necessariamente o coeficiente de correlação entre as mesmas variáveis também o é.
9- Para cada um dos casos abaixo teste, a 5%, a significância do coeficiente angular da reta de regressão:
b=4; 
 n=12;
b=-0,15 
 n=20;
b=0,6 
 n=50.
Para estudar a poluição de um rio, um cientista mediu a concentração de um determinado composto orgânico (Y) e a precipitação pluviométrica na semana anterior (X):
	 X
	Y 
	0,91 
	0,10 
	1,33 
	1,10 
	4,19 
	3,40 
	2,68 
	2,10 
	1,86 
	2,60 
	1,17
	1,00
a)Existe alguma relação entre o nível de poluição e a precipitação pluviométrica?
Informa-se que r= 0,89. Teste sua significância, ao nível de 5%. ,
b) Determine a equação de regressão linear. Teste a existência da regressão, ao nível de 1 % e 5%.
c)Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson e teste a sua significância ao nível de 1 %.
11- Procurando quantificar os efeitos da escassez de sono sobre a capacidade de resolução
de problemas simples, um agente tomou ao acaso 10 sujeitos e os submeteu a experimentação. Deixou-os sem dormir por diferentes números de horas, após o que solicitou que os mesmos resolvessem os itens 
"contas de adicionar" de um teste. Obteve, assim, os seguintes dados:
	No de erros - Y 
	Horas sem dormir - X 
	8
	8 
	6
	8 
	6 
	12 
	10
	12 
	8
	16 
	14 
	16 
	14 
	20 
	12 
	20 
	16 
	24
	12
	24
a)Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson e teste a sua significância ao nível de 1%.
b) Determine a equação de regressão linear. Teste a existência da regressão, ao nível de 1 % e 5%.
12-A tabela abaixo mostra o comprimento ( X ) e largura ( Y ) de 10 folhas extraídas de
uma arvore aleatoriamente.
 a)Verifique se existe correlação significativa entre as variáveis com um nível de significância de 5%.
b) Determine a equação de regressão linear. Teste a existência da regressão, ao nível de 1% e 5%.
	comprimento 
	largura 
	12
	10 
	15
	14
	11
	9
	16
	13
	13
	10
	12
	12
	10
	8
	9
	7
	17
	13
	15
	14
13- A tabela abaixo mostra a freqüência do pulso médio em diferentes períodos etários:
	Idade
	Pulso 
	 2
	112
	 4
	104
	 6
	100
	 8
	92
	10
	88
	12
	86
	14
	84
	16
	80
a) Determine a equação de regressão linear. Teste a existência da regressão, ao nível de 1 % e 5%.
14- A tabela abaixo mostra o volume de vendas ( em 1.000 unidades ) e os gastos promocionais
( em 100.000 reais ).
	 Vendas
	Promoção 
	 80
	2
	 90
	4
	 95 
	5
	 95
	6
	100 
	8
	110 
	8
	115 
	10
	110
	10
	120 
	12
	130
	15
a) Represente graficamente estes pontos.
b) Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson.
c) Ajuste os dados através de uma reta de mínimos quadrados. ( modelo linear )
d) Determine o coeficiente de explicação para a reta.
e) Teste a existência da regressão ao um nível de significância de 5%.
15- Há suspeitas de que a qualidade do remédio depende do tempo de maturação despendido em sua produção. Para verificar isso, um laboratório farmacêutico coletou os seguintes dados:
	 Tempo-X
	Qualidade - Y 
	 1
	23
	 2
	31
	 3 
	40
	 4
	46
	5
	52
	6
	63
a) Represente graficamente estes pontos.
b) Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson.
c) Ajuste os dadosatravés de uma reta de mínimos quadrados. ( modelo linear )
d) Determine o coeficiente de explicação para a reta.
e) Teste a existência da regressão ao um nível de significância de 5%.
16- Em certa população, o coeficiente de correlação entre X e Y é –0,80.
O que isto significa?
Que percentual da variância de Y não é explicada pelas variações de X?
A tabela seguinte mostra os resultados de uma pesquisa com 10 famílias de determinada região. 
	Famílias
	Renda (u.m.:100)
	Poupança u.m.:1000)
	Número de Filhos
	Média de Anos de Estudo da Família
	A
	10
	4
	8
	3
	B
	15
	7
	6
	4
	C
	12
	5
	5
	5
	D
	70
	20
	1
	12
	E
	80
	20
	2
	16
	F
	100
	30
	2
	18
	G
	20
	8
	3
	8
	H
	30
	8
	2
	8
	I
	10
	3
	6
	4
	J
	60
	15
	1
	8
Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson entre:
a) renda familiar e poupança das dez famílias;
b) renda e numero de filhos para as dez famílias;
c) poupança e numero de filhos;
d) média de anos de estudo e numero de filhos;
e)renda familiar e media de anos de estudo.
18- Um grupo de pesquisa estabeleceu uma escala de quocientes de violência para programas de televisão. Classificou cada um dos 6 programas e coletou dados sobre o percentual de pessoas que assistem cada programa. Verifique se existe correlação significativa entre as variáveis com um nível de significância de 5%.
	Programa
	Quociente de violência (X)
	% que assistem (Y)
	1
	10
	15
	2
	30
	20
	3
	40
	24
	4
	50
	30
	5
	65
	35
	6
	70
	35
19- Os dados abaixo representam o Consumo(Y) e Renda disponível (X) num período de 14 anos. As variáveis são expressas em milhões de dólares.
Determine as estimativas de “a” e “b” dos parâmetros da reta estimada;
Qual o significado econômico dessas estimativas?
Qual o consumo esperado para uma renda de 400 milhões de dólares?
Calcule o poder explicativo da regressão e interprete-o.
20-Uma empresa está estudando como varia a demanda de certo produto em função de seu preço de venda. Para isso levantou as seguintes informações:
	Meses
	Unidades Vendidas (Y)
	Preço/unidade(X)
	J
	248
	162
	F
	242
	167
	M
	234
	165
	A
	216
	173
	M
	230
	170
	J
	220
	176
	J
	213
	178
	A
	205
	180
	S
	198
	182
	O
	195
	187
	N
	197
	190
	D
	260
	200
Ajuste os dados através de um modelo linear;
Qual o significado econômico das estimativas de “a” e “b” dos parâmetros da reta estimada?
Teste a existência da regressão a um nível de 1%;
Determine um intervalo de 95% de confiança para a média de y dado x=185.
Respostas
	Lista de Exercícios de Correlação e Regressão
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Exercício 3
	Custo Total 
	Produção 
	
	
	
	
	
	80
	12
	
	
	
	
	
	
	44
	4
	
	
	
	
	
	
	51
	6
	
	
	
	
	
	
	70
	11
	
	
	
	
	
	
	61
	8
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	RESUMO DOS RESULTADOS
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Estatística de regressão
	
	
	
	
	
	
	R múltiplo
	0,988988
	
	
	
	
	
	
	R-Quadrado
	0,978098
	
	
	
	
	
	
	R-quadrado ajustado
	0,970797
	
	
	
	
	
	
	Erro padrão
	2,462819
	
	
	
	
	
	
	Observações
	5
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	ANOVA
	
	
	
	
	
	
	
	
	gl
	SQ
	MQ
	F
	F de significação
	
	Regressão
	1
	812,6036
	812,6036
	133,9719
	0,001385
	
	
	Resíduo
	3
	18,19643
	6,065476
	
	
	
	
	Total
	4
	830,8
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Coeficientes
	Erro padrão
	Stat t
	valor-P
	95% inferiores
	95% superiores
	Interseção
	26,27679
	3,211966
	8,180904
	0,003821
	16,05487
	36,4987
	
	Variável X 1
	4,258929
	0,367954
	11,57462
	0,001385
	3,087934
	5,429923
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Exercício 4
	
	
	
	
	
	
	
	Tempo
	Alternativas
	
	
	
	
	
	5
	2
	
	
	
	
	
	
	8
	2
	
	
	
	
	
	
	8
	2
	
	
	
	
	
	
	7
	2
	
	
	
	
	
	
	9
	2
	
	
	
	
	
	
	7
	3
	
	
	
	
	
	
	9
	3
	
	
	
	
	
	
	8
	3
	
	
	
	
	
	
	9
	3
	
	
	
	
	
	
	10
	3
	
	
	
	
	
	
	10
	3
	
	
	
	
	
	
	11
	4
	
	
	
	
	
	
	10
	4
	
	
	
	
	
	
	12
	4
	
	
	
	
	
	
	9
	4
	
	
	
	
	
	RESUMO DOS RESULTADOS
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Estatística de regressão
	
	
	
	
	
	
	R múltiplo
	0,70907
	
	
	
	
	
	
	R-Quadrado
	0,502781
	
	
	
	
	
	
	R-quadrado ajustado
	0,464533
	
	
	
	
	
	
	Erro padrão
	1,27346
	
	
	
	
	
	
	Observações
	15
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	ANOVA
	
	
	
	
	
	
	
	
	gl
	SQ
	MQ
	F
	F de significação
	
	Regressão
	1
	21,31791
	21,31791
	13,14542
	0,003077
	
	
	Resíduo
	13
	21,08209
	1,621699
	
	
	
	
	Total
	14
	42,4
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Coeficientes
	Erro padrão
	Stat t
	valor-P
	95% inferiores
	95% superiores
	Interseção
	4,268657
	1,292327
	3,303079
	0,005714
	1,476755
	7,060558
	
	Alternativas
	1,544776
	0,426067
	3,625661
	0,003077
	0,624313
	2,465239
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Exercício 7
	
	
	
	
	
	
	
	X
	Y
	
	
	
	
	
	
	Preço de Venda
	Idade do Imóvel
	
	
	
	
	
	6
	10
	
	
	
	
	
	
	5
	30
	
	
	
	
	
	
	4
	40
	
	
	
	
	
	
	3
	50
	
	
	
	
	
	
	2
	65
	
	
	
	
	
	
	1
	70
	
	
	
	
	
	RESUMO DOS RESULTADOS
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Estatística de regressão
	
	
	
	
	
	
	R múltiplo
	0,987932
	
	
	
	
	
	
	R-Quadrado
	0,976009
	
	
	
	
	
	
	R-quadrado ajustado
	0,970012
	
	
	
	
	
	
	Erro padrão
	3,888322
	
	
	
	
	
	
	Observações
	6
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	ANOVA
	
	
	
	
	
	
	
	
	gl
	SQ
	MQ
	F
	F de significação
	
	Regressão
	1
	2460,357
	2460,357
	162,7323
	0,000218
	
	
	Resíduo
	4
	60,47619
	15,11905
	
	
	
	
	Total
	5
	2520,833
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Coeficientes
	Erro padrão
	Stat t
	valor-P
	95% inferiores
	95% superiores
	Interseção
	85,66667
	3,619831
	23,66593
	1,89E-05
	75,61638
	95,71695
	
	Preço de Venda
	-11,8571
	0,929487
	-12,7567
	0,000218
	-14,4378
	-9,27647
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	RESULTADOS DE RESÍDUOS
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Observação
	Previsto(a) Idade do Imóvel
	Resíduos
	
	
	
	
	
	1
	14,52381
	-4,52381
	
	
	
	
	
	2
	26,38095
	3,619048
	
	
	
	
	
	3
	38,2381
	1,761905
	
	
	
	
	
	4
	50,09524
	-0,09524
	
	
	
	
	
	5
	61,95238
	3,047619
	
	
	
	
	
	6
	73,80952
	-3,80952
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Exercício 10
	X
	Y
	
	
	
	
	
	
	Composto
	Precipitação
	
	
	
	
	
	0,91
	0,1
	
	
	
	
	
	
	1,33
	1,1
	
	
	
	
	
	
	4,19
	3,4
	
	
	
	
	
	
	2,68
	2,1
	
	
	
	
	
	
	1,86
	2,6
	
	
	
	
	
	
	1,17
	1
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	RESUMO DOS RESULTADOS
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Estatística de regressão
	
	
	
	
	
	
	R múltiplo
	0,887119
	
	
	
	
	
	
	R-Quadrado
	0,78698
	
	
	
	
	
	
	R-quadrado ajustado
	0,733725
	
	
	
	
	
	
	Erro padrão
	0,622154
	
	
	
	
	
	
	Observações
	6
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	ANOVA
	
	
	
	
	
	
	
	
	gl
	SQ
	MQ
	F
	F de significação
	
	Regressão
	1
	5,720032
	5,720032
	14,77757
	0,018394
	
	
	Resíduo
	4
	1,548301
	0,387075
	
	
	
	
	Total
	5
	7,268333Coeficientes
	Erro padrão
	Stat t
	valor-P
	95% inferiores
	95% superiores
	Interseção
	-0,03858
	0,522492
	-0,07384
	0,944679
	-1,48926
	1,412089
	
	Composto
	0,867504
	0,225668
	3,844161
	0,018394
	0,240948
	1,49406
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Exercício 11
	Y
	X
	
	
	
	
	
	
	N.erros
	Horas 
	
	
	
	
	
	
	8
	8
	
	
	
	
	
	
	6
	8
	
	
	
	
	
	
	6
	12
	
	
	
	
	
	
	10
	12
	
	
	
	
	
	
	8
	16
	
	
	
	
	
	
	14
	16
	
	
	
	
	
	
	14
	20
	
	
	
	
	
	
	12
	20
	
	
	
	
	
	
	16
	24
	
	
	
	
	
	
	12
	24
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	RESUMO DOS RESULTADOS
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Estatística de regressão
	
	
	
	
	
	
	R múltiplo
	0,801467
	
	
	
	
	
	
	R-Quadrado
	0,642349
	
	
	
	
	
	
	R-quadrado ajustado
	0,597642
	
	
	
	
	
	
	Erro padrão
	2,241651
	
	
	
	
	
	
	Observações
	10
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	ANOVA
	
	
	
	
	
	
	
	
	gl
	SQ
	MQ
	F
	F de significação
	
	Regressão
	1
	72,2
	72,2
	14,36816
	0,005308
	
	
	Resíduo
	8
	40,2
	5,025
	
	
	
	
	Total
	9
	112,4
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Coeficientes
	Erro padrão
	Stat t
	valor-P
	95% inferiores
	95% superiores
	Interseção
	3
	2,126617
	1,410691
	0,196016
	-1,90399
	7,903991
	
	Horas 
	0,475
	0,125312
	3,790535
	0,005308
	0,18603
	0,76397
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	X
	Y
	
	
	
	
	
	Exercício 12 
	Comprim
	Largura
	
	
	
	
	
	
	12
	10
	
	
	
	
	
	
	15
	14
	
	
	
	
	
	
	11
	9
	
	
	
	
	
	
	16
	13
	
	
	
	
	
	
	13
	10
	
	
	
	
	
	
	12
	12
	
	
	
	
	
	
	10
	8
	
	
	
	
	
	
	9
	7
	
	
	
	
	
	
	17
	13
	
	
	
	
	
	
	15
	14
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	RESUMO DOS RESULTADOS
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Estatística de regressão
	
	
	
	
	
	
	R múltiplo
	0,902732
	
	
	
	
	
	
	R-Quadrado
	0,814925
	
	
	
	
	
	
	R-quadrado ajustado
	0,79179
	
	
	
	
	
	
	Erro padrão
	1,15836
	
	
	
	
	
	
	Observações
	10
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	ANOVA
	
	
	
	
	
	
	
	
	gl
	SQ
	MQ
	F
	F de significação
	
	Regressão
	1
	47,26563
	47,26563
	35,22562
	0,000348
	
	
	Resíduo
	8
	10,73438
	1,341797
	
	
	
	
	Total
	9
	58
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Coeficientes
	Erro padrão
	Stat t
	valor-P
	95% inferiores
	95% superiores
	Interseção
	-0,17188
	1,917645
	-0,08963
	0,930786
	-4,59397
	4,250225
	
	Comprim
	0,859375
	0,144795
	5,935117
	0,000348
	0,525477
	1,193273
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Exercício 13
	X
	Y
	
	
	
	
	
	
	Idade
	Pulso
	
	
	
	
	
	
	2
	112
	
	
	
	
	
	
	4
	104
	
	
	
	
	
	
	6
	100
	
	
	
	
	
	
	8
	92
	
	
	
	
	
	
	10
	88
	
	
	
	
	
	
	12
	86
	
	
	
	
	
	
	14
	84
	
	
	
	
	
	
	16
	80
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	RESUMO DOS RESULTADOS
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Estatística de regressão
	
	
	
	
	
	
	R múltiplo
	0,975971
	
	
	
	
	
	
	R-Quadrado
	0,95252
	
	
	
	
	
	
	R-quadrado ajustado
	0,944607
	
	
	
	
	
	
	Erro padrão
	2,601892
	
	
	
	
	
	
	Observações
	8
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	ANOVA
	
	
	
	
	
	
	
	
	gl
	SQ
	MQ
	F
	F de significação
	
	Regressão
	1
	814,881
	814,881
	120,3693
	3,41E-05
	
	
	Resíduo
	6
	40,61905
	6,769841
	
	
	
	
	Total
	7
	855,5
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Coeficientes
	Erro padrão
	Stat t
	valor-P
	95% inferiores
	95% superiores
	Interseção
	113,0714
	2,027378
	55,77225
	2,23E-09
	108,1106
	118,0322
	
	Idade
	-2,20238
	0,20074
	-10,9713
	3,41E-05
	-2,69358
	-1,71119
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Exercício 14
	X
	
	
	
	
	
	
	Vendas - Y
	Promoção
	
	
	
	
	
	
	80
	2
	
	
	
	
	
	
	90
	4
	
	
	
	
	
	
	95
	5
	
	
	
	
	
	
	95
	6
	
	
	
	
	
	
	100
	8
	
	
	
	
	
	
	110
	8
	
	
	
	
	
	
	115
	10
	
	
	
	
	
	
	110
	10
	
	
	
	
	
	
	120
	12
	
	
	
	
	
	
	130
	15
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	RESUMO DOS RESULTADOS
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Estatística de regressão
	
	
	
	
	
	
	R múltiplo
	0,981686
	
	
	
	
	
	
	R-Quadrado
	0,963707
	
	
	
	
	
	
	R-quadrado ajustado
	0,95917
	
	
	
	
	
	
	Erro padrão
	3,066296
	
	
	
	
	
	
	Observações
	10
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	ANOVA
	
	
	
	
	
	
	
	
	gl
	SQ
	MQ
	F
	F de significação
	
	Regressão
	1
	1997,283
	1997,283
	212,4277
	4,81E-07
	
	
	Resíduo
	8
	75,21739
	9,402174
	
	
	
	
	Total
	9
	2072,5
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Coeficientes
	Erro padrão
	Stat t
	valor-P
	95% inferiores
	95% superiores
	Interseção
	74,06522
	2,302313
	32,16991
	9,5E-10
	68,75607
	79,37436
	
	Promoção
	3,804348
	0,26102
	14,5749
	4,81E-07
	3,202433
	4,406263
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Exercício 20
	Y
	X
	
	
	
	
	
	
	248
	162
	
	
	
	
	
	
	242
	167
	
	
	
	
	
	
	234
	165
	
	
	
	
	
	
	216
	173
	
	
	
	
	
	
	230
	170
	
	
	
	
	
	
	220
	176
	
	
	
	
	
	
	213
	178
	
	
	
	
	
	
	205
	180
	
	
	
	
	
	
	198
	182
	
	
	
	
	
	
	195
	187
	
	
	
	
	
	
	197
	190
	
	
	
	
	
	
	260
	200
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	RESUMO DOS RESULTADOS
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Estatística de regressão
	
	
	
	
	
	
	R múltiplo
	0,251769
	
	
	
	
	
	
	R-Quadrado
	0,063388
	
	
	
	
	
	
	R-quadrado ajustado
	-0,03027
	
	
	
	
	
	
	Erro padrão
	21,78059
	
	
	
	
	
	
	Observações
	12
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	ANOVA
	
	
	
	
	
	
	
	
	gl
	SQ
	MQ
	F
	F de significação
	
	Regressão
	1
	321,0579
	321,0579
	0,676774
	0,42988
	
	
	Resíduo
	10
	4743,942
	474,3942
	
	
	
	
	Total
	11
	5065
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Coeficientes
	Erro padrão
	Stat t
	valor-P
	95% inferiores
	95% superiores
	Inferior 95,0%
	Interseção
	307,5842
	104,8297
	2,934133
	0,014935
	74,00911
	541,1594
	74,00911
	X
	-0,48498
	0,589527
	-0,82266
	0,42988
	-1,79853
	0,828566
	-1,79853
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Exercício 17
	Renda
	Poupança
	Número de filhos
	Anos de estudo
	Renda
	Número de filhos
	
	10
	4
	8
	3
	
	10
	8
	
	15
	7
	6
	4
	
	15
	6
	
	12
	5
	5
	5
	
	12
	5
	
	70
	20
	1
	12
	
	70
	1
	
	80
	20
	2
	16
	
	80
	2
	
	100
	30
	2
	18
	
	100
	2
	
	20
	8
	3
	8
	
	20
	3
	
	30
	8
	2
	8
	
	30
	2
	
	10
	3
	6
	4
	
	10
	6
	
	60
	15
	1
	8
	
	60
	1
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Renda
	Poupança
	
	
	
	Renda
	Anos de estudo
	Renda
	1
	
	
	
	Renda
	1
	
	Poupança
	0,983518
	1
	
	
	Anos de estudo
	0,947271
	1
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Renda
	Número de filhos
	
	
	
	
	Renda
	1
	
	
	
	Renda
	Anos de estudo
	Número de filhos
	-0,7586
	1
	
	
	10
	3
	
	
	
	
	
	
	15
	4
	
	
	Poupança
	Número de filhos
	
	12
	5
	
	Poupança
	1
	
	
	
	70
	12
	
	Número de filhos
	-0,71136
	1
	
	
	80
	16
	
	
	
	
	
	
	100
	18
	
	
	Número de filhos
	Anos de estudo
	
	20
	8
	
	Número de filhos
	1
	
	
	
	30
	8
	
	Anos deestudo
	-0,73672
	1
	
	
	10
	4
	
	
	
	
	
	
	60
	8
	
______________________________________________________________________________________
Profa. Rossana Fraga Benites
Disc. Elementos de Estatística B
_1028836136.unknown
_1028840783.unknown
_1028842396.unknown
_1028842503.unknown
_1028842361.unknown
_1028840679.unknown
_1028839516.unknown
_1028836098.unknown
_1028823553.doc