Exercicios integral

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Exercícios Matemática II Prof. JÚNIOR
1) Esboce o gráfico da função f(x) = x³+ 3x²+ 9x + 10, destacando os pontos de máximo, de mínimo e de inflexão caso existam. Interprete o ponto de inflexão desta função. 
2) Em uma fábrica de ventiladores, o preço de um tipo de ventilador é dado por p = –2q + 800 onde 0 < q < 400.
2.1) Obtenha a função receita;
2.2) Obtenha a função receita marginal;
2.3) Diga se a receita para q = 100 é crescente ou decrescente. Justifique.
2.4) Considere o custo como sendo dado por c(q) = 200q + 25000. Obtenha a função Lucro Marginal.
2.5) Determine e interprete o Lucro Marginal para q = 100.
3) Em uma empresa, a produção marginal de alimentos beneficiados é dada por P’(q) = 4q³+ 10, onde q representa o capital investido em equipamentos. A produção é dada em toneladas e o capital em milhares de reais.
3.1) Obtenha a variação total da produção quando o capital varia de 1 até 4 milhares de reais.
3.2) Obtenha a função produção sabendo que, para 8 milhares de reais investidos em equipamentos, resulta uma produção de 3.000 toneladas de alimentos
4) Calcule as integrais definidas abaixo:
		 R : 
		 R : 
	 R : - 6,667
		 R : 8,667
		 R : 8
		 R : 
Calcular a área determinada pelas curvas de equações y = x2 – 3x – 4 ; y = 0 ; x = 0 e x = 5. 
 R: 
Calcular a área compreendida entre a curva y = x2, o eixo x, e as ordenadas correspondentes às abcissas x = 0 e x = 2. 
R: 
Calcule a área compreendida entre os gráficos das funções ; y = 0 e a reta x = 4 
R: 
Calcular a área entre as curvas y = – x2 + 4 e y = 1 no intervalo [–1, 1]. 
R: 
9) Calcular a área entre as curvas y = x2 – 4 e y = x – 3 . 
R: 1,86 u.a.
Use o TFC para calcular a integral definida
10) 11) 
 
12) dx 13) dx