Exercícios Desafio NB209_NB218

Prévia do material em texto

Exercícios Desafio: NB209-NB 218 – Eletricidade 
 
Prof. João Bosco Assis Leite 
 
Entrega: 26/09/2014 na S.R.A. 
 
1) A cunha cilíndrica limitada pelas superfícies z = 0 [m], z = 3 [m]; θ = 30° ; θ = 60° e 
r = 5 [m], tem densidade volumétrica: 
 ρ = r sen(2θ) nC/m³ 
Determinar a carga elétrica total contida na cunha. 
 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
2) Consideremos que uma carga de 5 C foi distribuída uniformemente no volume de 
uma esfera condutora de raio de 10 m. Um cupim alterado geneticamente é capaz de se 
alimentar da esfera e adquirir carga. Supondo que o cupim se alimenta da esfera por 
cascas, isto é, come toda casca esférica de um mesmo raio antes de passar para uma 
casca esférica mais interna. 
 
a) Determine quanta carga o cupim deve comer para que a força de repulsão entre ele e 
a esfera seja máxima. Determine o valor dessa força. (Dica: considere que a 
distância entre o cupim e a esfera é igual à distância entre o cupim e o centro da 
esfera) 
b) Quantos prótons o cupim comeu? (Dica: utilize a carga elétrica fundamental) 
c) Supondo que a massa inicial do cupim era nula, determine a massa do cupim no 
momento em que ocorre a força máxima de repulsão entre ele e a esfera. (Dica: use 
a massa do próton) 
d) Supondo que somente a força de repulsão máxima atua sobre o cupim, e que esta é 
radial, determine a aceleração vetorial que o cupim é repelido para longe da esfera, 
sabendo que a posição deste no momento da repulsão é dada por p = (2,1,2) m. 
 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
3) Uma calabresa de 10 cm de comprimento e 3 cm de diâmetro, possui densidade 
volumétrica de cargas dada por ρ = 1/π [C/m³], a calabresa será fatiada em 10 rodelas 
idênticas. Um pizzaiolo irá montar uma pizza de 20 cm de raio, irá distribuir as 10 
rodela de calabresa sobre a pizza, simetricamente ao logo da circunferência de raio de 
10 cm. 
 
a) Determine o valor do campo elétrico em um ponto sobre o eixo de simetria da pizza. 
(Dica: Suponha que a calabresa possui simetria cilíndrica) 
 
b) Se a pizza tiver uma borda de catupiry com densidade linear de carga uniforme dada 
por λ = 3 [C/m], qual será o campo resultante em um ponto sobre o eixo de simetria da 
pizza? (Dica: Use o principio da superposição) 
 
 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------