Exercícios de revisão para G2 parte 2

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Lista de Exercícios para Revisão para G2 
 
1. Um projétil é lançado com uma velocidade inicial de 20√3 m/s e direcionada em um ângulo de 
60º com a horizontal. Determine o valor do módulo do vetor deslocamento horizontal do 
projétil, 4 s após seu lançamento. (resp: 40√3) m 
 
2. Uma bola de pingue-pongue rola sobre uma mesa com velocidade constante de 0,2 m/s. Após 
sair da mesa, cai, atingindo o chão a uma distância de 0,2 m dos pés da mesa. Considerando 
g = 10 m/s² e a resistência do ar desprezível, determine: 
(a) a altura da mesa; (resp: 5 m) 
(b) o tempo gasto pela bola para atingir o solo; (resp: 1 s) 
 
3. Um satélite artificial demora 2 horas para completar ¼ de volta em torno da Terra. Qual é, em 
horas, o período do movimento do satélite suposto periódico? (resp: 8 h) 
 
4. Um pêndulo desloca-se de uma posição A a uma posição B, pontos extremos de uma 
oscilação, em 2 s. Qual é o período? Despreze a resistência do ar. (resp: T = 4 s) 
 
5. Um ponto material em MCU, numa circunferência horizontal, completa uma volta a cada 10 s. 
Sabendo-se que o raio da circunferência é 5 cm, calcule: 
(a) o período e a frequência; (resp: 10 s; 0,1 Hz) 
(b) a velocidade angular; (resp: pi/5 rad/s) 
(c) a velocidade escalar; (resp: 0,01pi m/s) 
(d) o módulo da aceleração centrípeta. (resp: 0,002pi2 m/s2) 
 
6. Um volante circular como raio 0,4 metros gira, partindo do repouso, com aceleração angular 
igual a 2 rad/s². 
(a) Qual será a sua velocidade angular depois de 10 segundos? (resp: 20 rad/s) 
(b) Qual será o ângulo descrito neste tempo? (resp: 100 rad) 
(c) Qual será o vetor aceleração resultante? (resp: 160,002 m/s2) 
 
7. A equação do tipo s = so + v.t pode descrever linearmente o movimento de uma partícula em 
movimento uniforme seja retilíneo ou circular. O gráfico abaixo que pode representar esta 
equação define o movimento circular uniforme de um ponto material que descreve uma 
circunferência de raio 2 m. 
 
Calcule: 
(a) velocidade angular desta partícula; (resp: 5 rad/s) 
(b) a sua aceleração centrípetra; (resp: 50 m/s2) 
(c) a frequência e o período. (resp: f = 5/2pi Hz; T = 2pi/5 s) 
 
8. Uma partícula de massa 3kg realiza um movimento circular uniforme com velocidade de 
módulo constante, descrevendo um raio de 4 m e dando 720 voltas no sentido horário em 3 
minutos. Determine: 
(a) o período e a frequência; 
(b) o módulo da aceleração centrípetra
(c) o módulo da força centrípetra
(d) o módulo da aceleração tangencial, se existir
(e) a aceleração resultante; (r
(f) o módulo da velocidade angular
 
9. A equação horária S = 100 + 20t, no S.I,
realiza um movimento circular uniforme de raio 2
(a) sua frequência e período 
(b) a velocidade angular, em módulo
(c) o nº de voltas que a partícula dá em 20 segundos
(d) o módulo da aceleração centrípetra
(e) o nº de voltas que ela gasta para percorrer 6280m
 
10. Calcule a frequência e o período das extremidades dos ponteiros de hora, minuto e segundo 
de um relógio, em Hz e em segundo
3600 s; 1/60 Hz, 60s) 
 
11. Duas polias A e B de raios respectivamente 20 cm e 10 
cm estão acopladas por um fio ideal que passa pelas 
suas periferias sem deslizar.
frequência de 40 Hz. Determine:
(a) a frequência da polia B (r
(b) a velocidade angular das polias A e B
(c) a velocidade linear das polias A e B
(d) a aceleração centrípetra da polia A
(e) a aceleração centrípetra da polia B
 
12. Uma formiga caminha do centro à periferia de um disco de raio 30 cm com velocidade 4 cm/s. 
Se o disco gira com uma frequência de 100 Hz, quantas voltas o disco dará até a formiga 
chegar na periferia? resp: 750 voltas
 
13. Duas rodas dentadas, A e B,
outra, giram com frequências f
(a) a velocidade linear da roda A
(b) a velocidade linear da roda B
(c) o período das polias A e B
 
14. Uma partícula descreve um movimento circular uniforme, cuja trajetória é uma 
circunferência de raio 20 cm, segundo a equação s = 100 + 20t com as unidades no S.I. 
Calcule: 
(a) a velocidade angular; (resp: 100 rad/s)
(b) b) a frequência; (resp: 50/
(c) c) o peródo; (resp: pi /50 s)
(d) d) a aceleração centrípetra
 
15. Dois atletas, A e B, correm lado a lado em uma pista circular nas faixas correspondentes ao 
raio externo de 15 hm e raio ma
voltas em 5 minutos, determine:
(a) as frequências dos atletas A e B, em Hz
(b) o período dos atletas A e B, em segundos
(c) a velocidade angular do atleta A em rad/s
(d) a velocidade angular do atleta B em rad/s
 (resp: 1/4 s; 4 Hz) 
o módulo da aceleração centrípetra; (resp: 256pi2 m/s2) 
o módulo da força centrípetra; (resp: 768pi 2 N) 
o módulo da aceleração tangencial, se existir; (resp: aT = 0) 
resp: 256pi 2 m/s2) 
o módulo da velocidade angular. (resp: 8pi rad/s) 
A equação horária S = 100 + 20t, no S.I, descreve o movimento circular de uma partícula que 
realiza um movimento circular uniforme de raio 2 m. Determine: 
 (resp: f = 5/pi Hz; T = pi /5 s) 
a velocidade angular, em módulo; (resp: 10 rad/s) 
o nº de voltas que a partícula dá em 20 segundos; (resp: 100/pi voltas)
o módulo da aceleração centrípetra; (resp: 200 m/s2) 
o nº de voltas que ela gasta para percorrer 6280m. (resp: 500 voltas) 
Calcule a frequência e o período das extremidades dos ponteiros de hora, minuto e segundo 
de um relógio, em Hz e em segundo, respectivamente. (resp: 1/43200 Hz, 43200 s; 1/3600 Hz, 
respectivamente 20 cm e 10 
estão acopladas por um fio ideal que passa pelas 
suas periferias sem deslizar. A polia A gira com 
etermine: 
resp: 80 Hz); 
a velocidade angular das polias A e B; (resp: ωA= 80 pi rad/s; ωB = 160
a velocidade linear das polias A e B; (resp: vA = 1600 pi cm/s; vB = 1600
celeração centrípetra da polia A; (resp: 128000 pi 2 cm/s2) 
da polia B. (resp: 256000 pi 2 cm/s2) 
Uma formiga caminha do centro à periferia de um disco de raio 30 cm com velocidade 4 cm/s. 
Se o disco gira com uma frequência de 100 Hz, quantas voltas o disco dará até a formiga 
esp: 750 voltas 
rodas dentadas, A e B, de raios 50 cm e 30 cm respectivamente, engrenadas uma 
outra, giram com frequências fA = 720 rpm e fB. Calcule: 
roda A; (resp: 12 pi m/s) 
a velocidade linear da roda B; (resp: 12 pi m/s) 
período das polias A e B. (resp: TA = 1/12 s; TB = 1/20 s) 
Uma partícula descreve um movimento circular uniforme, cuja trajetória é uma 
de raio 20 cm, segundo a equação s = 100 + 20t com as unidades no S.I. 
(resp: 100 rad/s) 
(resp: 50/ pi Hz) 
/50 s) 
d) a aceleração centrípetra; (resp: 2000 m/s2) 
lado a lado em uma pista circular nas faixas correspondentes ao 
15 hm e raio mais interno de 10 hm, respectivamente. Se o atleta A dá 20 
5 minutos, determine: 
as frequências dos atletas A e B, em Hz (resp: fA = 1/15 Hz; fB = 1/15 Hz);
o período dos atletas A e B, em segundos (resp: TA = 15 s; TB = 15 s);
ular do atleta A em rad/s (resp: 2 pi /15 rad/s); 
a velocidade angular do atleta B em rad/s (resp: 2 pi /15 s); 
descreve o movimento circular de uma partícula que 
voltas) 
 
Calcule a frequência e o período das extremidades dos ponteiros de hora, minuto e segundo 
esp: 1/43200 Hz, 43200 s; 1/3600 Hz, 
 
160 pi rad/s) 
= 1600 pi cm/s) 
Uma formiga caminha do centro à periferia de um disco de raio 30 cm com velocidade 4 cm/s. 
Se o disco gira com uma frequência de 100 Hz, quantas voltas o disco dará até a formiga 
de raios 50 cm e 30 cm respectivamente, engrenadas uma à 
Uma partícula descreve um movimento circular uniforme, cuja trajetória é uma 
de raio 20 cm, segundo a equação s = 100 + 20t com as unidades no S.I. 
lado a lado em uma pista circular nas faixas correspondentes ao 
respectivamente. Se o atleta A dá 20 
= 1/15 Hz); 
= 15 s); 
(e) a aceleração centrípetra do atleta A em m/s2 (resp: 26,67 pi 2 m/s2); 
(f) a aceleração centrípetra do atleta B em m/s2(resp: 17,78 pi 2 m/s2); 
Obs.: 1 hm = 102 m 
 
16. Um satélite artificial realiza uma órbita circular, com 
velocidade de módulo constante, a 48000 km do centro da 
Terra, conforme mostra a figura ao lado. Determine sua 
velocidade, tangente a trajetória, em relação à Terra para 
que um observador na superfície veja o satélite sempre 
parado. (resp: 12.566 km/h) 
 
 
 
17. Dois móveis A e B partem de um mesmo ponto e realizam um movimento circular uniforme 
sobre uma circunferência de raio igual a 2m, com velocidades de 4 rad/s e 2 rad/s em sentidos 
opostos. Calcule o tempo que os móveis encontram-se pela primeira vez. (resp.: 1,05 s). 
 
18. O movimento de uma partícula que realiza movimento circular de raio 250 cm no plano 
horizontal, sentido horário, é feito conforme o gráfico abaixo. 
 
 
 
Determine: 
(a) a aceleração tangencial; (resp: 5 m/s2) 
(b) o módulo da velocidade linear em t = 30 segundos; (resp: 150 m/s) 
(c) o módulo da aceleração angular; (resp: 2 rad/s2) 
(d) o módulo da velocidade angular em t = 20 segundos; (resp: 40 rad/s) 
(e) o módulo da aceleração centrípetra em t = 4 s; (resp: 160 m/s2) 
(f) o módulo da aceleração resultante em t = 4 s; (resp: 160 m/s2) 
(g) o número de voltas dadas entre os instante t = 10 s e t = 40 segundos. (resp: 238,7 voltas) 
 
19. No instante t = 0, uma partícula parte com velocidade angular de 20 rad/s em trajetória circular 
de raio = 80 cm e sofre uma desaceleração de módulo constante de 2 rad/s2 até parar. 
Determine: 
(a) o número de voltas que ela realiza; (resp: 15,9 voltas) 
(b) o tempo de movimento; (resp: 10 s) 
(c) o módulo da aceleração escalar linear. (resp: 1,6 m/s2)