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11 - Dinâmica

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de 
deslizar parede abaixo. 
Sendo: m = 1,6 kg; g = 9,8 m/s2; θ = 26,5º; µe = 0,50. 
 
 
 
26) Sendo: mA = mB = 5 kg; coeficiente de atrito 
estático entre o bloco A e a superfície igual a 
0,40 e g = 9,8 m/s2. Sabendo que o bloco A 
desliza na rampa para cima. Determine: 
(a) a aceleração do sistema; 
(b) a tensão da corda. 
 
 
 
 
 
 35° 
 
 
 
 15º 
 
 
 
 oeste 
 θθθθ 
 
 
 
 A B 
 
 
 θ θ 
 
 F
r
 
 
 
 
 
 θ 
 F
r
 
 
 
 
 A 
 B 
 
 32º 
 
4 
27) Um bloco de 3,4 kg desliza para baixo sobre uma 
superfície. O coeficiente de atrito entre o bloco e a 
superfície é 0,37. Determine os módulos: 
(a) da força normal sobre o bloco; 
(b) da força de atrito sobre o bloco; 
(c) da aceleração do bloco; Sendo g = 9,8 m/s2. 
 
28) Um bloco de 4,09 kg desliza ao longo de uma superfície 
horizontal em direção sul a velocidade constante. A 
tensão na corda é de 25 N e o ângulo que ela faz com a 
horizontal é de 30º. Determine: 
(a) O módulo e a direção da força exercida pela 
superfície sobre o bloco; 
(b) Quais são o módulo e a direção da força exercida 
pelo bloco sobre a superfície. 
 
29) Um carrinho de 37 kg está sendo puxado ladeira acima 
sob um ângulo de 30º, com aceleração de 1,7 m/s2. 
Determine a tensão no cordão. 
 
 
30) Na figura ao lado, um cordão A sustenta a polia em seu eixo; o cordão B está 
fixo ao solo, passa pela polia e sustenta um bloco de 4,6 kg. A massa da 
polia é desprezível. Determine a tensão em cada cordão. 
 
31) Na figura ao lado, as esferas A e B estão 
carregadas eletricamente de modo que se 
atraem mutuamente. Quando B está 
colocada a um ângulo φ abaixo de A, A 
permanece parada, com seu cordão de 
apoio a um ângulo θ com a vertical. 
(a) Mostre que o módulo da força exercida por B sobre A, que é 
a força elétrica, é: )sencot(cos
gmFAB φ−θ⋅φ
⋅
= 
(b) Mostre que a tensão no cordão é: )tgsen(cos
gmFT φ⋅θ−θ
⋅
= 
 
32) Na máquina de Atwood, mostre que a tensão na corda é: 
21
21
mm
gmm2T
+
⋅⋅⋅
= . 
Se m2 > m1, mostre que m1·g < T < m2·g 
 
 
33) Os carrinhos A e B estão ligados por um cordão 
que passa por uma polia; os carrinhos são 
liberados do repouso em superfícies inclinadas. 
Supondo que o sistema acelere para a direita, 
mostre que o módulo da aceleração do sistema 
é: 
BA
B
mm
)sensenm(g
a
+
⋅⋅⋅
=
θm-φ A
 
 
 
 v
r
 
 
 
 
 
 38º 
 
 30º 
 
 
 
 a 
 
 
 
 30º 
 
 
 
 
 
 
 A 
 
 B 
 
 
 
 θ 
 
 ϕ A 
 
 B 
 
 
 
 
 
 2 
 
 
 1 
 
 
 
 B 
 A 
 
 
 θ φ 
 
 
5 
34) Calcule a velocidade terminal de queda de uma bola de futebol, com massa m = 0,453 kg e 
diâmetro D = 0,226 m. Considere ρar = 1,23 kg/m³ e C = 0,4. 
 
35) Uma pára-quedista com massa de 60 kg salta com um pára-quedas cuja área frontal é de 15 m2. 
Sabendo que ρar é 1,23 kg/m3 e que o coeficiente de arraste do pára-quedas é CD = 1,4, calcule a 
velocidade terminal da pára-quedista. 
 
36) Um pára-quedas será usado para descer uma caixa que não pode colidir com o solo com 
velocidade superior a 3 m/s. Sendo 30 kg a massa da caixa, 70 kg a massa do pára-quedista e 
1,4 o coeficiente de arraste do pára-quedas, qual deve ser o valor mínimo da área frontal deste. 
Admita a densidade do ar constante durante a queda e igual a 1,23 kg/m3. 
 
37) Um carro com área frontal de 2,1 m2 tem coeficiente de arraste CD = 0,35. Qual a força de atrito do 
ar quando o carro viaja a 140 km/h. (ρar = 1,23 kg/m³) 
 
38) Um ciclista corre em uma bicicleta com o dorso abaixado, para minimizar atrito. Sua área frontal é 
de 0,36 m2, seu coeficiente de arraste é de 0,88 e sua velocidade é de 40 km/h. Qual é a potência 
dissipada pelo atrito do ar. Com o dorso posicionado na posição vertical, a área frontal do ciclista 
e sua bicicleta é 0,51 m2 e seu coeficiente de arraste é 1,1. Realizando o mesmo esforço anterior, 
qual é a velocidade do ciclista. (ρar = 1,23 kg/m³) 
 
39) Um edifício tem altura de 100 m e frente com largura de 15 m. Seu coeficiente de arraste é 2,0. 
(a) Qual é a força que um vento de 90 km/h faz sobre o edifício. (ρar = 1,23 kg/m³) 
(b) Supondo-se que a força do vento seja aplicada uniformemente ao longo da altura do prédio, 
qual é o torque da força em relação ao solo. 
 
40) Um caminhão baú tem coeficiente de arraste igual a 0,96 e área frontal de 6 m2. Qual é a potência 
dissipada pelo atrito com o ar (densidade 1,23 kg/m3) quando sua velocidade é 120 km/h. 
 
41) Um avião, cujo coeficiente de arraste é CD = 0,20, possui área frontal de 18 m2. Qual é a potência 
gasta para vencer o atrito do ar, quando o avião voa a 950 km/h à altitude de 9000 m, onde a 
densidade do ar é 0,39 kg/m3. 
 
 
RESPOSTAS 
 
1) 6x106N ou 6MN 
2) -2i + 3j 
3) (a)10,8N; (b)5,2m/s2; (c)7,8m/s; 
(d) 5,8m 
4) 1,9i - 8j + 5,8k 
5) (a)F1x=12,6N; F1y=18N ; F2x=-
16,3N; F2y=-7,6N ; F3x=6,8N ; 
F3y=-14,5N ; 
(b) ΣFx = 3,1N; ΣFy = -4,1N ; 
(c) ΣF = 
 
3,1i – 4,1j ; 
(d) 5,1N e θ=-37,1° 
6) 1826 N 
7) 1,8x10-14N 
8) a) 57,8 N ; b) 5,9x10-22 s 
9) 75 N 
10) 1x10-13m/s2 
11) 1935 N 
12) 320 N 
13) 258,4 N 
14) 13,4m/s2 
15) (a) 0 ; (b) 2,6 m/s2 para baixo ; 
(c) 8,6 m/s2 para baixo. 
16) (a) 970,2 N ; (b) 515,9 N ; 
(c) 754,6 N 
17) 0,8 s 
18) (a) 18000N ; (b) 12000N 
19) (b) 270,9 N (270,9)j ; 
(c) 4,2 m/s2 (4,2i) ; (c) 3,6 m 
20) (a) 6,5N ; (b) 20,5N 
21) (a) 2,21N ; (b) 20,5N 
22) (a) 1,45N ; (b) 14,5N 
23) 3,3m/s2 
24) 82,53N 
25) 17,5 N 
26) (a) 0,64m/s2 ; (b) 45,8N 
27) (a) 26N ; (b) 9,6N ; (c) 3,2m/s2 
28) (a) 22N, direção Y ; (b) 36N 
29) 24N 
30) 90N 
34) 21m/s 
35) 6,8m/s 
36) 130 m2 
37) 683,6 N 
38) 267,3 W; 33 km/h 
39) 1,15x106N; 5,5x107Nm 
40) 178 CV 
41) 1,3x104 kW