Cinemática e dinâmica g1

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UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL 
FÍSICA MECÂNICA 
Prof.: Moacyr Marranghello 
 
Cinemática e Dinâmica – G1 
 
1. As posições de uma partícula que se move sobre um eixo x pode ser representada pela equação: 
x(t) = – 0,5 t4 + 4,6 t +0,35 t2 (SI). Determine: 
a) Sua velocidade após 0,25 s. 
b) Sua aceleração após 2,25 s. 
 
 
2. As posições ocupadas por uma partícula que se move ao longo do eixo “x” é dada pela equação 
x(t) = 4 – 10 t + t3, onde “x” é medido em m e “t” em s. Determine o valor da aceleração dessa 
partícula no instante t = 2,5 s. 
 
 
3. Uma partícula A move-se ao longo da reta y = 30m, com uma velocidade 
constante v = 3 m/s, paralela ao eixo x. Uma segunda partícula B, na origem, 
começa a se movimentar, a partir do repouso e com aceleração constante de 
a = 0,4 m/s2, no mesmo instante em que a partícula A passa pelo eixo y. 
Determine o ângulo θ (entre a trajetória da partícula B e o eixo vertical “y”, 
como indica a figura ao lado) para o qual as partículas sofram uma colisão. 
 
 
4. Um peixe nadando em um plano horizontal tem velocidade vi = (4i + 1j) m/s em um ponto no oceano 
onde o deslocamento em relação à certa pedra é ri = (10i – 4j) m. Após o peixe nadar com aceleração 
constante por 20 s, sua velocidade é vf = (20i – 5j) m/s. 
a) Quais são as componentes da aceleração? 
b) Qual é a direção da aceleração com relação ao vetor unitário i? 
c) Se o peixe permanece com aceleração constante, onde ele estará em t = 25 s, em qual direção 
está se deslocando? 
 
 
5. Uma pedra é atirada, com velocidade inicial de 36,6 m/s sob um 
ângulo de 600 com a horizontal, na direção de um rochedo de 
altura h, como indica a figura ao lado. A pedra atinge o rochedo 
5,5 s após o lançamento. Determine: 
a) A altura h do rochedo; 
b) A velocidade da pedra no instante do impacto no ponto A; 
c) A altura máxima H atingida a partir do solo e; 
d) A distância horizontal entre o ponto de lançamento e o ponto onde a altura é máxima. 
 
 
6. Um malabarista se apresenta em uma sala cujo teto está a 3 m do nível de suas mãos. Ele joga a bola 
para cima, de modo que ela alcança o teto, sem no entanto tocá-lo. 
a) Qual é a velocidade inicial da bola? 
b) Qual é o tempo necessário para a bola atingir o teto? 
c) No instante em que a primeira bola está no teto, o malabarista joga a segunda bola para cima com 
dois terços da velocidade inicial da primeira. Quanto tempo depois em que a segunda bola é 
lançada, as duas bolas se cruzam? 
d) A que distância das mãos do malabarista elas se cruzam? 
A 
B 
x 
y 
θ 
 
7. Uma caixa de 85 N está sendo empurrada ao longo de um piso horizontal. À medida que ela se move, 
sua velocidade diminui a uma taxa constante de 9 m/s a cada 10 segundo. A força aplicada possui 
componente horizontal de 20 N e um componente vertical de 25 N de cima para baixo. Calcule o 
coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso. Suponha g = 9,8 m/s2 
 
 
8. Um sistema de três forças: N)k16j8i12(F1
rrrr
++= , N)k4j12i18(F2
rrrr
+−−= e N)k12j12i12(F3
rrrr
−+=
 
atua sobre um corpo de massa 2 kg. Determine o vetor e o módulo da aceleração que este corpo 
adquire. Suponha g = 9,8 m/s2 
 
 
9. Qual é o módulo da força mínima necessária que deve ser aplicada a um apagador 
que impedirá que o mesmo deslize por um quadro verde vertical? A massa do 
apagador é de 240 g e µe entre as superfícies é 0,68. 
Suponha g = 9,8 m/s2 
 
 
10. Um carro entra em uma curva que apresenta raio igual a 200 m. Sabendo que ela foi projetada 
com uma elevação de 5º com a horizontal para minimizar as derrapagens, qual a maior velocidade, em 
km/h, que este carro pode imprimir nesta curva sem sofrer derrapagens? Considere que é a força de 
atrito entre os pneus e o chão que provoca a aceleração centrípeta e considere g = 9,8 m/s². 
 
 
11. Um carro com uma velocidade de 54 km/h efetua uma curva, em uma estrada com super-
elevação de 10º, sem derrapar. Desprezando-se os atritos e considerando g = 9,8 m/s2, determine o 
raio da curva dessa curva, em m. 
 
 
12. Os coeficientes de atrito cinético entre os blocos A e B com a superfície horizontal de apoio valem, 
respectivamente, µA = 0,25 e µB = 0,15. Sendo desprezíveis as massas do fio e da polia, e sabendo 
que o corpo B anda acelerado para a direita á razão de 3 m/s2, 
responda: Suponha g = 9,8 m/s2 
a) Qual é a tensão no fio? 
b) Qual é o valor da força normal sobre A? 
c) Qual é o valor da força F? 
d) Qual é a força resultante sobre o corpo A? 
 
 
13. A figura ao lado mostra uma caixa A e uma esfera B com massas iguais a mA = 7,5 kg e mB = 2,5 
kg. Considerando a corda que as une e a polia do sistema como ideais (massas desprezíveis e 
inelástica) e que os coeficientes de atrito estático e cinético da caixa para esta superfície são 
µeA = 0,20, µcA = 0,15, determine: 
Suponha g = 9,8 m/s². 
a) O sistema está em movimento? 
b) Para que lado? 
c) Qual a tração na corda? 
 
 
14. Em t1 = 2,00 s, a aceleração de uma partícula em movimento circular no sentido anti-horário é 
(6,00 m/s²) i + (4,00 m/s²) j. Ela se move com velocidade escalar constante. Em t2 = 5,00 s, sua 
aceleração é (4,00 m/s²) i + ( – 6,00 m/s²) j. Qual é o raio da trajetória seguida pela partícula? 
 
 
15. Qual é o módulo da aceleração de um velocista correndo a 10 m/s quando contorna uma curva 
com um raio de 25 m? 
F 
35º 
A 
B