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- - c Disciplina: Cálculo I Data: 12/07/2012 Curso: Professo r(a): Leomir Joel Schweig Prova - G2 Nota: Rubrica Professor(a): Nome Legível do Aluno(a): Dado o gráfico da função, determine ^ a ) h m / W = J ^ n m / ( x ) = ^ 7 l im/(jc) i->2 ' p (oTd)f(-2) ^ e ) D f = / 3 0 y 0#) í 2. Construa o gráfico da função a seguir e depois determine o que se pede. / ( * ) : (x + 2f, se x < 0 x + l, se 0 < x < 5 6, se x > 5 «. b) l h n / ( j r ) = 6 ^ c ) J i m / ( x ) = £ í > d ) l i m / ( x ) = je->5 ^Le) A função é contínua em x = 0? Justifique. / •Tf-» C? f) A função é contínua em x = 5? Justifique. r Calcule os limites a seguir: a) lim 3x + 2 C ( ub) l im V x2+4x-2l -5x + 6 „ 7 x 6 + 3 x 5 - 4 x 4 + 2 x 3 - x > x < P , / • — 8x9 + 3x8 + 2x° - 4x 2 f 1 3 1 .-VU. %-V*r<> 4. Calcule a derivada da função f(x) = x 2 - 5x + 2 utilizando a definição da derivada. I VJ0 ) 5. Calcular a derivada das funções a seguir, utilizando as regras de derivação. ^ - ^ V Í " a ) / ( * ) = V /4xT^5x" ^ (V* -Or) V i ^ «2. lA/v - ftt P/b) / (x) = e 3 j r.^n(5x) 3 f x - 1 3* 'Ufa) :) = 2x 4 - 3e7* + -fx - cot g(2x) Tf — Me X\fk Determine a equação da reta tangente e da reta normal ao gráfico da função f(x) = -x2 + 4 , no ponto onde x = 1. Faça os gráficos correspondentes num mesmo sistema de eixos. fuu e ( i ) 3 ) 3 J..4 4-0- l 1^ A equação do movimento de um móvel é í(r) = í 4 - 1 0 / 2 + 3 / - 1 , onde s é dado em metros e t em segundos. Calcule a velocidade e a aceleração do movimento no instante em que t = 3s. trhK ff-'*4'* 3 8. Dada a função f(x) = J C 3 + 3x2 + 3, determine: a) As coordenadas dos pontos de máximo e mínimo locais, se existirem. I X = - 4 . r-*jV> 3 „ 1/ b) Os intervalos onde a função é crescente e onde é decrescente. ;• ( ^ / - ^ ^ U U O J T c) As coordenadas dos pontos de inflexão, se existirem. + - 4 d) O gráfico da função. / \*- / ( V • / ( L - / ' X 1 ( K ' ^ _ _ 4 _ _ _ - < -f 1 1 f—* * - ? 5> f • f 0 * j,7 - > ' -r 4
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