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Prova Calculo I G1

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- - c 
Disciplina: Cálculo I 
Data: 
12/07/2012 
Curso: 
Professo r(a): 
Leomir Joel Schweig 
Prova - G2 
Nota: 
Rubrica Professor(a): 
Nome Legível do Aluno(a): 
Dado o gráfico da função, determine 
^ a ) h m / W = J ^ n m / ( x ) = ^ 
7 l im/(jc) i->2 ' 
p (oTd)f(-2) 
^ e ) D f = / 
3 
0 y 0#) 
í 
2. Construa o gráfico da função a seguir e depois determine o que se pede. 
/ ( * ) : 
(x + 2f, se x < 0 
x + l, se 0 < x < 5 
6, se x > 5 
«. b) l h n / ( j r ) = 6 
^ c ) J i m / ( x ) = £ 
í > d ) l i m / ( x ) = 
je->5 
^Le) A função é contínua em x = 0? 
Justifique. / 
•Tf-» C? 
f) A função é contínua em x = 5? 
Justifique. 
r 
Calcule os limites a seguir: 
a) lim 
3x + 2 
C ( ub) l im 
V 
x2+4x-2l 
-5x + 6 
„ 7 x 6 + 3 x 5 - 4 x 4 + 2 x 3 - x > x < 
P , / • — 8x9 + 3x8 + 2x° - 4x 2 f 1 
3 
1 .-VU. 
%-V*r<> 
4. Calcule a derivada da função f(x) = x 2 - 5x + 2 utilizando a definição da derivada. 
I VJ0 ) 5. Calcular a derivada das funções a seguir, utilizando as regras de derivação. 
^ - ^ V Í " a ) / ( * ) = V /4xT^5x" ^ (V* -Or) V i ^ 
«2. lA/v - ftt 
P/b) / (x) = e 3 j r.^n(5x) 3 f 
x - 1 
3* 
'Ufa) 
:) = 2x 4 - 3e7* + -fx - cot g(2x) 
Tf — Me X\fk 
Determine a equação da reta tangente e da reta normal ao gráfico da função f(x) = -x2 + 4 , no ponto 
onde x = 1. Faça os gráficos correspondentes num mesmo sistema de eixos. 
fuu e ( i ) 3 ) 
3 J..4 4-0-
l 
1^ 
A equação do movimento de um móvel é í(r) = í 4 - 1 0 / 2 + 3 / - 1 , onde s é dado em metros e t em 
segundos. Calcule a velocidade e a aceleração do movimento no instante em que t = 3s. 
trhK ff-'*4'* 
3 
8. Dada a função f(x) = J C 3 + 3x2 + 3, determine: 
a) As coordenadas dos pontos de máximo e mínimo locais, se existirem. 
I X = - 4 . 
r-*jV> 
3 
„ 1/ b) Os intervalos onde a função é crescente e onde é decrescente. 
;• ( ^ / - ^ ^ U U O J T 
c) As coordenadas dos pontos de inflexão, se existirem. 
+ - 4 
d) O gráfico da função. 
/ \*-
/ ( V • 
/ ( L -
/ ' X 1 ( K 
' ^ _ _ 4 _ _ _ - < -f 1 1 f—* * - ? 5> 
f • f 0 * j,7 
- > ' 
-r 
4

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