ANÁLISE ESTATISTICA - II

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MATERIAL ESPECÍFICO 
DE 
ANÁLISE ESTATISTICA 
PARTE II 
27 DE OUTUBRO DE 2015 
Prof. Eudes 
 
 
 
 
 
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DIAGRAMAS DE DISPERSÃO 
Os dados para a análise de regressão e correlação provém de observações de variáveis emparelhadas, isto 
significa que cada observação origina dois valores, um para cada variável, com estes valores constrói-se o 
digrama de dispersão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Coeficiente de Correlação Linear 
O Coeficiente de Correlação de Pearson é uma medida do grau de relação linear entre duas variáveis 
quantitativas. Este coeficiente varia entre os valores -1e 1.O valor 0 (zero) significa que não há relação 
linear, o valor 1 indica uma relação linear perfeita mais inversa, ou seja quando uma das variáveis aumenta 
a outra diminui. Quanto mais próximo estiver de 1 ou -1, mais forte é a associação linear entre as duas 
variáveis. 
 
 
 
0,897 indica uma correlação linear 
positiva altamente significativa entre as 
duas variáveis. 
 
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Exercício 1: Calcule o coeficiente de correlação da tabela 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercício 2: Calcule o coeficiente de correlação da tabela 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR SIMPLES 
A regressão linear simples constitui uma tentativa de estabelecer uma equação matemática linear 
(linha reta) que descreva o relacionamento entre duas variáveis. Note-se que nem todas as situações são 
bem aproximadas por uma equação linear. Através dos diagramas de dispersão pode-se ver se uma relação 
linear parece razoável ou não. Recorrendo à análise do diagrama de dispersão pode-se também concluir se 
o grau de correlação é forte ou fraca, conforme o modo com se situem os pontos em redor de uma linha reta 
imaginária que passa variável X variável Y através de um “enxame” pontos. A correlação é tanto maior 
quanto mais os pontos se concentram, com pequenos desvios, em relação a essa reta. 
Método dos Mínimos Quadrados (MMQ) 
Obtenção da Reta de Regressão: A reta de regressão verdadeira seria obtida se fossem conhecidos 
todos os indivíduos da população. 
No entanto o mais comum é estudar a regressão entre x e y utilizando a amostra da população de 
pontos. São calculados, então, a e b, que são estimativas dos parâmetros A e B. Esses valores são obtidos 
pelos métodos dos mínimos quadrados, assim chamados porque garantem que a reta obtida é aquela para 
qual se têm as menores distâncias (ao quadrado) entre os valores observados (y) e a própria reta. 
 
Y = aX + b 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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X = Notas de MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Y = Notas de ESTATÍSTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Estime a nota de ESTATÍSTICA de um aluno que tirasse 1,0 em MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
 
 
 
 
b) Estime a nota de ESTATÍSTICA de um aluno que tirasse 4,0 em MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
 
 
 
 
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Exercício: 
 
Calcule o ajustamento de uma reta para os dados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TESTE DE HIPÓTESE COM DUAS AMOSTRAS 
Compreender as bases teóricas para a realização de testes de hipóteses para a comparação de 
duas médias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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