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1 MATERIAL ESPECÍFICO DE ANÁLISE ESTATISTICA PARTE II 27 DE OUTUBRO DE 2015 Prof. Eudes 2 DIAGRAMAS DE DISPERSÃO Os dados para a análise de regressão e correlação provém de observações de variáveis emparelhadas, isto significa que cada observação origina dois valores, um para cada variável, com estes valores constrói-se o digrama de dispersão. 3 Coeficiente de Correlação Linear O Coeficiente de Correlação de Pearson é uma medida do grau de relação linear entre duas variáveis quantitativas. Este coeficiente varia entre os valores -1e 1.O valor 0 (zero) significa que não há relação linear, o valor 1 indica uma relação linear perfeita mais inversa, ou seja quando uma das variáveis aumenta a outra diminui. Quanto mais próximo estiver de 1 ou -1, mais forte é a associação linear entre as duas variáveis. 0,897 indica uma correlação linear positiva altamente significativa entre as duas variáveis. 4 Exercício 1: Calcule o coeficiente de correlação da tabela 5 Exercício 2: Calcule o coeficiente de correlação da tabela 6 CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR SIMPLES A regressão linear simples constitui uma tentativa de estabelecer uma equação matemática linear (linha reta) que descreva o relacionamento entre duas variáveis. Note-se que nem todas as situações são bem aproximadas por uma equação linear. Através dos diagramas de dispersão pode-se ver se uma relação linear parece razoável ou não. Recorrendo à análise do diagrama de dispersão pode-se também concluir se o grau de correlação é forte ou fraca, conforme o modo com se situem os pontos em redor de uma linha reta imaginária que passa variável X variável Y através de um “enxame” pontos. A correlação é tanto maior quanto mais os pontos se concentram, com pequenos desvios, em relação a essa reta. Método dos Mínimos Quadrados (MMQ) Obtenção da Reta de Regressão: A reta de regressão verdadeira seria obtida se fossem conhecidos todos os indivíduos da população. No entanto o mais comum é estudar a regressão entre x e y utilizando a amostra da população de pontos. São calculados, então, a e b, que são estimativas dos parâmetros A e B. Esses valores são obtidos pelos métodos dos mínimos quadrados, assim chamados porque garantem que a reta obtida é aquela para qual se têm as menores distâncias (ao quadrado) entre os valores observados (y) e a própria reta. Y = aX + b 7 X = Notas de MATEMÁTICA FINANCEIRA Y = Notas de ESTATÍSTICA a) Estime a nota de ESTATÍSTICA de um aluno que tirasse 1,0 em MATEMÁTICA FINANCEIRA b) Estime a nota de ESTATÍSTICA de um aluno que tirasse 4,0 em MATEMÁTICA FINANCEIRA 8 Exercício: Calcule o ajustamento de uma reta para os dados: 9 TESTE DE HIPÓTESE COM DUAS AMOSTRAS Compreender as bases teóricas para a realização de testes de hipóteses para a comparação de duas médias. 10
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