Circuitos_eletricos_I_AULA1

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Prof: Fernanda Smith
fernandasmith@gmail.com
 1 - Variáveis de Circuitos Elétricos: 
 Definição de circuito elétrico. 
 Corrente Elétrica. 
 Tensão Elétrica. 
 Potência e Energia Elétrica.
 2 - Elementos de Circuitos: 
 Conceito de Linearidade. 
 Sentidos de referência. 
 Elementos passivos e ativos. 
 Resistores, Fontes Independentes e Controladas. 
 3 - Circuitos Resistivos: 
 Leis de Kirchhoff. 
 Resistores em série e o divisor de Tensão. 
 Resistores em Paralelo e o Divisor de Corrente. 
 Outros tipos de associações.
 4 - Métodos de Análises de Circuitos Resistivos: 
 Análise de tensões de nó. 
 Análise das correntes de malha. 
 Comparação entre os dois métodos.
 5 - Teoremas de Circuitos: 
 Transformações de fontes. 
 Teorema da Superposição. 
 Teorema de Thaévenin e de Norton. 
 Teorema da máxima transferência de Potência. 
 6 - Elementos Armazenadores de Energia: 
 Capacitores, Energia armazenada em um capacitor. 
 Associação de capacitores. 
 Indutores, Energia armazenada em um indutor. 
 Associação de indutores magneticamente desacoplados. 
 Condições iniciais de circuitos comutados contendo capacitores e/ou indutores. 
 7 - Resposta completa de circuitos de Primeira Ordem: 
 Resposta natural de circuitos RL e RC. 
 Energia armazenada ou dissipada em circuitos RL e RC. 
 Circuitos RL e RC com fontes dependentes. 
 Chaveamento sequencial, Circuitos RL e RC excitados por fontes constantes. 
 Resposta ao Degrau, Circuitos RL e RC excitados por fontes não-constantes. 
 8 - Circuitos de segunda ordem: 
 Equação diferencial para circuitos de segunda ordem. 
 Resposta natural, resposta forçada e resposta completa para circuitos RLC série e 
paralelo.
 [1] DORF C. RICHARD, SVOBODA A. S. JAMES - Introdução aos Circuitos Elétricos 
14ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
 [2] ALEXANDER K. CHARLES, SADIKU N.O MATTHEW – Fundamentos de Circuitos 
Elétricos - Minas Gerais – Bookman – 2007.
 [3] O’MALLEY, John – Análise de Circuitos – Coleção Schaum – McGraw-Hill.
 Bibliografia complementar:
 [1]CLOSE, C.M.-Circuitos Lineares-Volume 1-Editora LTC-Rio de Janeiro – 1975.
 [2]QUEVEDO, C.P.-Circuitos Elétricos e Eletrônicos-2ª Edição-Editora LTC-2000.
𝑁𝑜𝑡𝑎 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑁𝑓 =
𝐴𝑝1 + 𝐴𝑝2 +𝐴𝑝3
3 + 𝐴𝑓
2
 𝐴𝑝1 = Avaliação Parcial 1
 𝐴𝑝2 = Avaliação Parcial 2
 𝐴𝑝3 = Avaliação Parcial 3 (prática)
 𝐴𝑓 = Avaliação Final
Aprovado: 𝑁𝑓 ≥ 5
e
75% de presença
Definição de circuito elétrico. 
Corrente Elétrica. 
Tensão Elétrica. 
Potência e Energia Elétrica.
 As teorias de circuitos elétricos e de eletromagnetismo são as duas teorias
fundamentais sobre as quais todos os campos da engenharia elétrica se baseiam.
 Muitos ramos da engenharia elétrica, como geração de energia, máquinas
elétricas, controle, eletrônica, comunicações e instrumentação, têm como princípio
a teoria dos circuitos elétricos.
 Na engenharia elétrica, estamos muitas vezes interessados na comunicação ou na
transmissão de energia de um ponto a outro, e para isso é necessária uma
interconexão de dispositivos elétricos. Tal interconexão é conhecida como circuito
elétrico e cada componente do circuito é denominado elemento.
Circuito elétrico é uma interconexão de elementos elétricos
 Um circuito elétrico simples, como mostrado na Figura 1.1, é formado por três
elementos básicos: uma bateria, uma lâmpada e fios para interconexão.
 Componente elétrico de dois terminais, a e b.
 Cada componente é representado por um elemento de dois terminais. Os
componentes também são chamados de dispositivos, e os terminais, de nós.
 Um circuito real mais complexo é mostrado na Figura abaixo, representado pelo
diagrama esquemático de um transmissor de rádio.
 Os circuitos elétricos são usados em inúmeros sistemas elétricos para realizar
diferentes tarefas.
 O propósito desta disciplina não é o estudo dos vários empregos e aplicações de
circuitos, mas, sim, a análise de circuitos.
 Nesse sentido, estudaremos o comportamento de um circuito: como ele responde a
uma determinada entrada? Como os elementos e dispositivos interconectados
interagem no circuito?
 Quando representamos um circuito e seus componentes, precisamos definir um
sistema coerente de unidades para as grandezas presentes nos circuitos.
 Em uma reunião da Conferência Geral de Pesos e Medidas realizada em 1960, os
representantes modernizaram o sistema métrico e criaram o Sistema Internacional
de Unidades, mais conhecido como SI.
 Nesse sistema, existem seis unidades principais a partir das quais todas as demais
grandezas físicas podem ser derivadas.
 A Tabela 1.1 mostra essas seis unidades, seus símbolos e as grandezas físicas que
elas representam.
 Uma grande vantagem das unidades SI é o uso de prefixos baseados na potência
de 10 para a obtenção de unidades maiores e menores em relação às unidades
básicas. A Tabela 1.2 mostra os prefixos SI e seus símbolos.
 As características mais marcantes da eletricidade, quando comparada com outras
fontes de energia, são sua mobilidade e sua versatilidade. A energia elétrica pode
ser conduzida para qualquer lugar por meio de um par de fios e, dependendo das
necessidades do usuário, convertida em luz, calor ou movimento.
 O conceito de carga elétrica é o princípio fundamental para explicar todos os
fenômenos elétricos, é a quantidade mais elementar em um circuito elétrico.
 Carga é a propriedade intrínseca da matéria responsável pelos fenômenos
elétricos.
 Toda matéria é formada por elementos fundamentais conhecidos como átomos,
que são constituídos por elétrons, prótons e nêutrons. Também sabemos que a
carga e em um elétron é negativa e igual em magnitude a 1, 602 × 10−19 C,
enquanto um próton transporta uma carga positiva de mesma magnitude do
elétron. A presença de números iguais de prótons e elétrons deixa um átomo com
carga neutra.
 Os seguintes pontos devem ser observados sobre a carga elétrica:
1. Coulomb é uma unidade grande para cargas. Em 1 C de carga, existem 
 1 1,602 × 10−19 = 6, 24 × 1018 elétrons. Portanto, valores reais ou de 
laboratório para cargas se encontram na casa dos pC, nC ou µC.
2. De acordo com observações experimentais, as únicas cargas que ocorrem na 
natureza são múltiplos inteiros da carga eletrônica e = –1, 602 × 10−19C.
3. A lei da conservação das cargas afirma que as cargas não podem ser criadas nem 
destruídas, apenas transferidas. Portanto, a soma algébrica das cargas elétricas 
de um sistema não se altera.
Carga é uma propriedade elétrica das partículas atômicas que compõem a
matéria, medida em coulombs (C).
 Consideremos o fluxo de cargas elétricas. Uma característica exclusiva da carga
elétrica é o fato de ela ser móvel; isto é, ela pode ser transferida de um lugar a
outro, onde pode ser convertida em outra forma de energia.
 Quando um fio condutor é conectado a uma bateria, as cargas são compelidas a se
mover; as cargas positivas se movem em uma direção, enquanto as cargas
negativas se movem na direção oposta.
 A essa movimentação de cargas dá o nome de corrente elétrica.
 Corrente é a taxa de variação com o tempo da carga que passa em um
determinado ponto.
 A unidade de corrente é o Ampère (A) e 1 ampère = 1 coulomb/segundo.
Corrente elétrica é o fluxo de carga por unidade de tempo, medido em
ampères (A).
 Por convenção, o fluxo da corrente é aquele das cargas positivas, isto é, ao 
contrário do fluxo das cargas negativas, conforme mostra a Figura 1.3.
 Essa convenção foi introduzida por 
Benjamin Franklin (1706- -1790), 
cientista e inventor norte-americano.
 Hoje sabemos que o movimento de 
cargas nos condutores elétricos é o 
resultado do movimentode elétrons, 
que possuem carga negativa. Mesmo 
assim, descrevemos a corrente como 
o movimento de cargas positivas, de 
acordo com a convenção adotada no 
passado.
 Notação para descrever a corrente:
 A notação tem duas partes: um valor (talvez representado pelo nome de uma variável) e 
um sentido. É indiferente afirmar que a corrente existe em um componente ou atravessa o 
componente.
 Para indicar o sentido da corrente que é considerado positivo, usamos uma seta. 
Uma descrição completa de uma corrente requer tanto um valor quanto um 
sentido.
 Há duas formas de atribuir um 
sentido à corrente em um 
componente. A corrente 𝑖1 é a taxa 
de variação da carga do terminal a 
para o terminal b.
 Por outro lado, a corrente 𝑖2 é a taxa 
de variação da carga elétrica do 
terminal b para o terminal a.
 As correntes 𝑖1 e 𝑖2 têm o mesmo 
valor numérico, mas sentidos 
opostos. Assim:
𝑖1 = −𝑖2
 Se a corrente em um componente é constante, é representada pela letra I. Uma 
corrente constante é chamada corrente contínua (cc).
 Uma corrente que varia com o tempo, i(t), pode ter varias formas, uma rampa, uma
senóide ou uma exponencial, ou seja, a carga pode variar com o tempo de diversas
maneiras.
 Uma corrente senoidal, representada pela letra i, é chamada de corrente alternada
(ca)
 Uma corrente desse tipo é aquela que usamos em nossas residências para
ligarmos aparelhos de ar-condicionado, refrigeradores, máquinas de lavar roupa e
outros eletrodomésticos.
 Se a carga q é conhecida, a corrente i pode ser calculada por 𝑖 =
𝑑𝑞
𝑑𝑡
. Da mesma 
forma, se a corrente i é conhecida, a carga q pode ser facilmente calculada; 
integrando a equação:
 Para deslocar o elétron em um condutor a determinado sentido é necessário
algum trabalho ou transferência de energia. Esse trabalho é realizado por uma
força eletromotriz (FEM) externa representada por uma bateria.
 Essa FEM também é conhecida como tensão ou diferença de potencial.
 A tensão 𝑣𝑎𝑏 entre dois pontos a e b em um circuito elétrico é a energia (ou
trabalho) necessária para deslocar uma carga unitária de a para b;
matematicamente,
 onde 𝜔 é a energia em joules (J) e q é a carga em coulombs (C).
 A tensão 𝑣𝑎𝑏 , ou simplesmente 𝑣 , é medida em volts (V), nome dado em
homenagem ao físico italiano Alessandro Antonio Volta (1745-1827), que inventou a
primeira pilha voltaica.
 1 volt = 1 joule/coulomb = 1 newton-metro/coulomb
 Notação para descrever a tensão (envolve um valor e um sentido):
 Os sinais positivo (+) e negativo (–) são usados para definir o sentido referencial
ou a polaridade da tensão.
 A tensão 𝑣𝑎𝑏 é proporcional ao trabalho necessário para transportar uma carga
positiva do terminal a para o terminal b. Por outro lado, a tensão 𝑣𝑏𝑎 é proporcional
ao trabalho necessário para transportar uma carga positiva do terminal b para o
terminal a.
Tensão (ou diferença de potencial) é a energia necessária para deslocar
uma carga unitária através de um elemento, medida em volts (V).
𝑣𝑎𝑏 = −𝑣𝑏𝑎
 O ponto a se encontra + 9 V 
acima do ponto b; 
 O ponto b se encontra – 9 V 
acima do ponto a. 
 Podemos dizer que em (a) 
existe uma queda de tensão 
de 9 V de a para b ou, de 
forma equivalente, uma 
elevação de tensão de b para 
a.
 Corrente e tensão são as duas variáveis básicas em circuitos
elétricos.
 Assim como a corrente elétrica, uma tensão constante é denominada
tensão CC e é representada por V, enquanto uma tensão que varia
com o tempo com uma forma senoidal é chamada tensão CA e é
representada por v.
 Uma tensão CC é comumente produzida por uma bateria; uma
tensão CA é produzida por um gerador elétrico.
 Embora corrente e tensão sejam as duas variáveis básicas em um circuito elétrico, 
elas sozinhas não são suficientes.
 Na prática, precisamos saber quanta potência um dispositivo elétrico é capaz de 
manipular.
 Considere, por exemplo, uma lâmpada de 100 W que fornece mais luz que uma de 
60 W, ou mesmo quando pagamos nossas contas de luz às fornecedoras em que 
estamos pagando pela energia elétrica consumida ao longo de certo período.
 Portanto, os cálculos de potência e energia são importantes na análise de circuitos.
 onde p é a potência em watts (W), é a energia em joules (J) e t é o tempo em
segundos (s).
Potência é a velocidade com que se consome ou se absorve energia medida
em watts (W).
𝜔
 A potência associada à corrente em um componente é dada por:
 A potência p não é uma quantidade variável com o tempo e é denominada
potência instantânea.
 Portanto, a potência é simplesmente o produto da tensão entre os terminais de um
componente pela corrente que atravessa o componente.
 Quando a corrente entra no 
componente pelo terminal + da 
tensão e sai pelo terminal -, dizemos 
que a tensão e corrente “estão de 
acordo com a convenção passiva”.
 Na convenção passiva, a tensão 
movimenta uma carga positiva no 
sentido indicado pela corrente.
 Nesse caso, p é a potência absorvida
pelo componente.
 Nesse caso, a convenção passiva não 
é adotada. Em vez disso, a corrente 
entra pelo terminal – da tensão e sai 
pelo terminal +.
 A tensão movimenta uma carga 
positiva no sentido oposto ao 
indicado pela corrente.
 Nesse caso, p é a potência fornecida
pelo componente.
 A potência absorvida por um componente e a potência fornecida pelo mesmo 
componente estão relacionadas por meio da equação:
 Considerando a convenção passiva, a energia absorvida pelo componente pode 
ser calculada integrando a equação 𝑝 =
𝑑𝑤
𝑑𝑡
:
Energia é a capacidade de realizar trabalho, medida em joules (J).
 A análise e projeto de circuitos elétricos
são as habilidades básicas de um
engenheiro eletricista.
 Análise de um circuito é o estudo
metódico do circuito com o objetivo de
determinar o valor absoluto e o sentido de
uma ou mais variáveis do circuito, como
corrente e tensão.
 O processo de análise começa com a
formulação do problema e em geral inclui
um modelo de circuito. A última tarefa é
verificar se a solução proposta está
realmente correta.
 O projeto é o processo de criar um
circuito que atenda a uma série de
objetivos.
 O projeto é dividido em 3 fase: análise,
síntese, avaliação.
Conceito de Linearidade. 
Sentidos de referência. 
Elementos passivos e ativos. 
Resistores, Fontes Independentes e Controladas. 
 Um elemento é o componente básico de um circuito.
 Um circuito elétrico é simplesmente uma interconexão de elementos, e a análise
de circuitos é o processo de determinar tensões nos elementos do circuito (ou as
correntes através deles).
 O comportamento de um circuito elétrico depende do comportamento dos
componentes (elementos).
 Componentes de tipos diferentes se comportam de forma diferente.
 As equações que descrevem o comportamento dos diversos tipos de componentes
dos circuitos são chamadas equações constitutivas.
 As equações constitutivas descrevem uma relação entre a corrente e a tensão do
componente.
 A lei de Ohm é um exemplo típico de equação constitutiva.
 A arte da engenharia consiste em ter uma ideia brilhante e, usando dinheiro,
materiais e pessoas competentes e com respeito pelo meio ambiente, produzir
algo de interesse do público que possa ser vendido por um preço razoável.
 Os engenheiros usam modelos para representar os componentes de um circuito
elétrico.
 Um modelo é uma descrição das propriedades de um objeto que são consideradas
importantes para o fim que se tem em vista.
 O modelo de um componente elétrico é uma equação que relaciona a tensão e a
corrente no componente.
 Os modelos podem ser usados em cálculos para prever o funcionamento decircuitos que utilizam os componentes correspondentes.
 Os modelos dos componentes de circuitos elétricos podem ser classificados de 
vária formas.
 Modelo chamados lineares e modelos não lineares devem ser distinguidos porque 
os circuitos que contêm apenas elementos lineares são mais fáceis de analisar que 
os circuitos que contêm um ou mais elementos não lineares.
 Um componente ou circuito é linear se a relação entre a excitação e resposta do 
componente apresenta certas propriedades.
 Considere o componente ao lado. Suponha que a excitação seja a corrente i e que 
a resposta seja a tensão v.
 Quando o componente é submetido a uma corrente 𝑖1, a resposta é 𝑣1.
 Quando o componente é submetido a uma corrente 𝑖2, a resposta é 𝑣2.
 Para que um componente seja considerado linear, é preciso que a excitação 𝑖1 + 𝑖2
produza uma resposta 𝑣1 + 𝑣2. Essa propriedade recebe o nome do princípio de 
superposição.
 Além disso, para que o componente seja considerado linear é necessário que o
fator de escala dos valores das grandezas seja preservado.
 Se o componente é submetido a uma excitação 𝑘𝑖, onde 𝑘 é uma constante, a
resposta do dispositivo deve ser igual a 𝑘𝑣. Essa propriedade recebe o nome de
principio de homogeneidade.
 Um componente é linear se, e apenas se, os princípios de superposição e
homogeneidade são satisfeitos para todas as excitações e respostas.
Um componente linear satisfaz os princípios de superposição e homogeneidade.
 Expressando matematicamente as duas propriedades de um circuito linear:
𝑖 → 𝑣
𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜: 𝑖1 → 𝑣1
𝑖2 → 𝑣2
𝑖1 + 𝑖2 → 𝑣1 + 𝑣2
𝐻𝑜𝑚𝑜𝑔𝑒𝑛𝑒𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒: 𝑖 → 𝑣
𝑘𝑖 → 𝑘𝑣
 Quando um dispositivo não satisfaz o princípio de linearidade ou o princípio de
homogeneidade (ou ambos), dizemos que é não linear.
 Podemos classificar os elementos de circuitos em duas categorias: passivos e
ativos, verificando se absorvem ou fornecem energia.
 Elemento passivo: se a energia total fornecida ao componente pelo resto do
circuito é sempre não negativa (zero ou positiva).
 Exemplos: resistores, capacitores e indutores;
 Elemento ativo: é capaz de fornecer energia a um circuito, de gerar energia
elétrica a partir de outras formas de energia.
 Exemplos: geradores, baterias e amplificadores operacionais.
Um elemento passivo absorve energia
Um elemento ativo é capaz de fornecer energia elétrica a um circuito
 A propriedade de uma substância de resistir à passagem de corrente elétrica é
chamada resistividade e é representada pelo símbolo 𝜌.
 Os materiais que são bons isolantes elétricos possuem valores elevados de
resistividade.
 Os materiais que são bom condutores de corrente elétrica possuem baixos
valores de resistividade.
Resistência é a propriedade física de um componente ou dispositivo que se opõe à 
passagem de corrente elétrica; é representada pelo símbolo R.
 George Simon Ohm (1787-1854) mostrou que a corrente em um circuito
formado por uma bateria e um fio condutor de seção reta uniforme é dada por
𝑖 =
𝐴𝑣
𝜌𝐿
Em que A é a área da seção reta, 𝜌 a resistividade, L o comprimento e v a tensão
entre os dois terminais do componente.
 Ohm definiu a resistência constante 𝑅 como
𝑅 =
𝜌𝐿
𝐴
 A lei de Ohm, que relaciona tensão e corrente, foi publicada em 1827 na forma:
𝑣 = 𝑅𝑖
 A unidade de resistência foi chamada de ohm em homenagem a Ohm e
normalmente é representada pelo símbolo Ω .
 Um componente que possui resistência R é chamado de resistor.
 Quando a lei de Ohm é obedecida, a relação entre i e v é linear.
A lei de Ohm afirma que a tensão v em um resistor é 
diretamente proporcional à corrente i através dele.
 Para aplicar a lei de Ohm devemos prestar atenção ao sentido da corrente i e a
polaridade da tensão v.
 Adotaremos a convenção passiva.
 A corrente 𝑖𝑎 flui do terminal (+) para o terminal (-). Obedecendo a convenção
passiva, temos
𝑉 = 𝑅𝑖𝑎
 Substituindo 𝑖𝑎 por −𝑖𝑏, obtemos 
𝑉 = −𝑅𝑖𝑏
 Existe um sinal negativo porque a corrente 𝑖𝑏 e a tensão v não atendem a
convenção passiva.
 Uma vez que o valor de R pode variar de zero a infinito, é importante
considerarmos os dois possíveis valores extremos de R.
 Um elemento com R = 0 é denominado curto-circuito
 mostrando que a tensão é zero, mas que a corrente poderia assumir qualquer 
valor.
 Na prática, um curto-circuito em geral é um fio de conexão que é, supostamente, 
um condutor perfeito.
Curto-circuito é um elemento de circuito com resistência 
que se aproxima de zero.
 Um elemento com R = ∞ é conhecido como um circuito aberto
 indicando que a corrente é zero, embora o valor da tensão possa ser qualquer um.
Circuito aberto é um elemento de circuito com 
resistência que se aproxima de infinito.
 Um resistor pode ser fixo ou variável, sendo que a maior parte é do tipo fixo,
significando que sua resistência permanece constante.
 Os dois tipos mais comuns de resistores fixos são os de fio e compostos.
Resistor de fio Resistor de filme de carbono
 Códigos de cores com 3 a 5
faixas, criado para identificar a
resistência e a tolerância dos
resistores.
 Os resistores variáveis têm resistência ajustável
 Um tipo comum é conhecido como potenciômetro, que é um elemento de três
terminais com um contato deslizante ou cursor móvel.
 Deslizando-se o contato, a resistência entre o terminal do contato e os terminais fixos 
varia.
 Uma medida útil em análise de circuitos é o inverso da resistência R, conhecida 
como condutância.
 Uma medida que representa quanto um elemento conduz corrente elétrica, e 
representada por G:
 A unidade de condutância é o mho (ohm escrito ao contrário), com símbolo ℧, o 
ômega invertido. Embora os engenheiros muitas vezes usem o mho, preferimos 
utilizar o siemens (S), a unidade SI para condutância.
Condutância é a capacidade de um elemento conduzir corrente 
elétrica; ela é medida em mho (V) ou siemens (S)
 A potência fornecida a um resistor (no caso da convenção passiva) é dada por:
 Como 𝑉 = 𝑅𝑖, também pode ser escrita na forma:
 Isto significa que a potência é uma função não linear da tensão e da corrente no 
resistor.
 Já que R e G são quantidades positivas, a potência dissipada em um resistor é 
sempre positiva e a energia também. Portanto, um resistor sempre absorve 
potência do circuito, confirmando a ideia de que é um elemento passivo, incapaz 
de gerar energia.
 Alguns dispositivos tem por objetivo fornecer energia elétrica aos 
circuitos.
 Esses dispositivos recebem o nome de fonte.
 O tipo mais simples de fonte é um componente ativo de dois 
terminais.
 Dois tipos: fonte de tensão e fonte de corrente.
 A tensão de uma fonte de tensão é especificada, mas a corrente 
depende do resto do circuito.
 Uma fonte de tensão independente fornece uma tensão que não 
depende da corrente que a atravessa, nem da tensão ou corrente em 
qualquer outro ponto do circuito.
Uma fonte é um gerador de tensão ou corrente capaz de fornecer energia 
a um circuito.
 Uma fonte de corrente independente fornece uma corrente que não depende da 
tensão entre seus terminais nem da tensão ou corrente em qualquer ponto do 
circuito.
 Fonte de tensão ideal e fonte de corrente ideal.
 Fontes reais: baterias de automóvel
 A tensão entre os terminais de uma bateria de 9Volts pode ser um pouco maior ou 
um pouco menor que 9V, dependendo da idade da bateria, da temperatura, 
diferenças no processo de fabricação.
Uma fonte independente é um gerador de tensão ou corrente que não 
depende de outras variáveis do circuito.
 As medidas de corrente e tensão contínua podem ser feitas com
medidores de leitura direta (analógicos)ou com medidores digitais.
 Um medidor de leitura direta dispões de um ponteiro cuja deflexão
depende do calor da variável que está sendo medida.
 Um medidor digital dispõe de um painel que mostra o valor numérico
da variável que está sendo medida.
 Para medir uma tensão ou uma corrente, ligamos um medidor ao circuito
através de terminais conhecidos como pontas de prova.
 As pontas de prova são coloridas para indicar o sentido de referência da
variável que está sendo medida.
 Um amperímetro ideal mede a corrente que atravessa o instrumento, e a
tensão 𝑣𝑚 entre os terminais do instrumento é zero.
 Um voltímetro ideal mede a tensão entre os terminais do instrumento, e a
corrente 𝑖𝑚 que atravessa o instrumento é zero.
 Os voltímetros ideais se comportam como circuitos abertos e os
amperímetros ideais se comportam como curto-circuitos.
 Fontes dependentes são normalmente designadas por símbolos com forma de 
losango.
 Já que o controle da fonte dependente é obtido por uma tensão ou corrente de 
algum outro elemento do circuito e a fonte pode ser de tensão ou de corrente, veja 
a seguir que há quatro tipos possíveis de fontes dependentes:
 1. Fonte de tensão controlada por tensão (FTCT).
 2. Fonte de corrente controlada por tensão (FCCT).
 3. Fonte de corrente controlada por corrente (FCCC).
 4. Fonte de tensão controlada por corrente (FTCC).
Uma fonte dependente (ou controlada) ideal é um elemento ativo no qual a quantidade de 
energia é controlada por outra tensão ou corrente.
 Um exemplo de fonte de tensão controlada por corrente é mostrado no lado direito
da Figura abaixo, em que a tensão 10i da fonte de tensão depende da corrente i
através do elemento C.
 Deve-se observar que uma fonte de tensão ideal (dependente ou independente)
produzirá qualquer corrente necessária para garantir que a tensão entre seus
terminais seja conforme expressa.
 Enquanto uma fonte de corrente ideal produzirá a tensão necessária para garantir 
o fluxo de corrente expresso.
 As chaves possuem dois estados: aberta e fechada.
 Uma chave ideal se comporta como um curto-circuito quando está fechada e como 
um circuito aberto quando está aberta.
 A chave está incialmente aberta e muda de estado, passando para fechada, no 
instante t = 0s.
 Quando essa chave é modelada como uma chave ideal, é tratada como um circuito 
aberto para 𝑡 < 0𝑠, e como um curto-circuito para 𝑡 > 0𝑠