Buscar

Eletricidade I (1 26)

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 26 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 26 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 9, do total de 26 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

NB 209 – FÍSICA III
Prof. João Bosco Assis Leite/Inatel
Págs 1-26
BIBLIOGRAFIA PRINCIPAL:
01. SEARS e ZEMANSKY, Física III, 10a. Edição, Eletromagnetismo, Young & Freedman, Editora
Pearson Addison Wesley.
OUTRA REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA:
01. D.HALLIDAY, R. Resnick, J. Walker, Fundamentos de Física, Volume 3, 4a. Edição (Livros 
Técnicos e Científicos Editora S/A, Rio de Janeiro, 1996).
EMENTA:
Eletrostática. Campo Elétrico. Campo Eletromagnético. Materiais Elétricos e Magnéticos.
UNIDADES
CAPÍTULO: 01 TÍTULO : CARGA ELÉTRICA E CAMPO ELÉTRICO
CAPÍTULO : 02 TÍTULO : LEI DE GAUSS
CAPÍTULO : 03 TÍTULO : POTENCIAL ELÉTRICO
CAPÍTULO : 04 TÍTULO : CAMPO MAGNÉTICO E FORÇA E MAGNÉTICA
CAPÍTULO : 05 TÍTULO : FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO
CAPÍTULO : 06 TITULO : INDUCAO
NÚMERO 1: ELETRICIDADE
DISCIPLINA: NB 209 – FÍSICA III
INTRODUÇÃO
As áreas da Física que chamamos “Física Clássica" e que compreendem mecânica, a óptica, a 
termodinâmica e eletromagnetismo já haviam alcançado um grande aperfeiçoamento no século XIX. 
A eletricidade e o magnetismo, que antes de 1800 eram apenas fenômenos curiosos sem grande 
importância, também sofreram um importante avanço durante o século XIX. A invenção da pilha 
elétrica por Alessandro Volta permitiu pela primeira vez a produção de correntes elétricas 
duradouras e de grande intensidade, abrindo o caminho para estudos completamente novos como a 
descoberta da eletrólise. Nas primeiras décadas do século XIX, Oersted e Faraday descobriram a 
possibilidade de produzir efeitos magnéticos utilizando a eletricidade, e vice-versa, nascendo assim 
o eletromagnetismo. Houve um intenso estudo experimental dessa nova área, seguido por 
desenvolvimentos teóricos que culminaram com a teoria eletromagnética de Maxwell. Embora 
inicialmente fosse apenas um assunto para pesquisa cientifica, o eletromagnetismo logo levou a 
resultados práticos importantes. Foram construídos dínamos que produziam eletricidade a partir do 
movimento,e nas duas últimas décadas do século XIX foram construídas grandes usinas 
termoelétricas para geração de eletricidade. Dessa forma,o uso doméstico e industrial da 
eletricidade começou a se tornar possível. As lâmpadas elétricas substituíram gradualmente os 
lampiões e a iluminação a gás. Os motores elétricos começaram a ser utilizados para várias 
finalidades, como, por exemplo, nos primeiros elevadores. A eletricidade também revolucionou as 
comunicações, primeiramente através do telegrafo (que já permitia a troca de mensagens de um 
continente para outro) e depois pelo telefone. Antes de 1900 já era possível fazer ligações 
interurbanas entre muitas cidades na Europa e nos Estados Unidos. Portanto, o conjunto de 
conceitos físicos estudados nesta disciplina teve e ainda tem importantes aplicações em quase 
todos os aspectos da vida de uma pessoa. Estudar e compreender os princípios básicos dos 
fenômenos naturais e das suas aplicações tecnológicas, através do estudo das disciplinas 
de Física, é imprescindível para que os estudantes se preparem para uma carreira em ciências ou 
engenharia. 
• Alessandro Volta (1745 – 1827) : Italiano
invenção da pilha elétrica
• Michael Faraday (1791 – 1867) : Inglês
produzir efeitos magnéticos utilizando a eletricidade
• Johann Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) : Alemão
magnetômetro (um instrumento para medir a intensidade do campo magnético) 
Lei de Gauss
• Hans Christian Oersted ( 1777 – 1851): Dinamarquês
descobriu que havia uma relação entre eletricidade e magnetismo
• André Marie Ampére (1775 – 1836) : Francês
o Newton da Eletricidade
• Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) : Francês
calculo do valor da força entre dois pequenos corpos eletrizados
• James Clerk Maxwell (1831 – 1879) : Britânico
teoria eletromagnética de Maxwell
Resumo capítulo
Mostra-se que a carga elétrica é quantizada e obedece a um princípio de 
conservação.
Interações eletrostáticas – mantém unidos os átomos e as moléculas que constituem 
nosso corpo.
Lei de Coulomb.
Campo elétrico.
Aplicações
1.1 - CARGA ELÉTRICA E ESTRUTURA DA MATÉRIA
Tipos de cargas elétricas
carga elétrica Positiva
carga elétrica Negativa
Cargas elétricas positivas ou cargas elétrica negativas se repelem. Existe uma atração 
mútua entre uma carga positiva e uma carga negativa.
Exemplo:
Máquinas fotocopiadoras são um exemplo de aplicação das forças entre objetos 
carregados. As regiões com cargas positivas existentes sobre o tambor usado para 
reproduzir a imagem atraem as partículas de pó com cargas negativas proveniente de 
outro cilindro que contém tinta em pó. Quando uma folha de papel entra em contato 
com o cilindro, as partículas de pó aderem na folha reproduzindo a imagem.
CARGA ELÉTRICA E ESTRUTURA DA MATÉRIA
A carga elétrica e suas interações são responsáveis pelas propriedades e pela estrutura 
dos átomos e das moléculas.
Estrutura do átomo: 
1) Próton – carga elétrica positiva.
2) Elétron – carga elétrica negativa.
3) Nêutron – não possui carga elétrica.
4) Quarks – constituem os prótons e nêutrons, carga elétrica . 
Núcleo – prótons e nêutrons – ordem de grandeza 
Ao redor do núcleo se estendendo até uma distância de , estão os elétrons
circundando o núcleo.
Massa das partículas individuais:
O núcleo concentra aproximadamente 99,9% da massa de qualquer átomo.
m
1510−
m
1010−
kgmneutrondoMassa
kgmprotondoMassa
kgmelétrondoMassa
n
p
e
27
27
31
106749286,1
106726231,1
101093897,9
−
−
−
×==
×==
×==
3
2
e
3
ee ±±
][10.6021,1 19 Ce −=
CARGA ELÉTRICA E ESTRUTURA DA MATÉRIA
Átomo neutro: o número de elétrons é igual ao número de prótons existentes 
no núcleo do Átomo.
Número Atômico: é o número de elétrons ou de prótons existentes em um 
átomo neutro. 
Íon positivo: quando ocorre a remoção de um ou mais elétrons de um átomo 
neutro.
Íon negativo: quando o átomo ganha um ou mais elétrons.
Ionização: processo no qual o átomo ganha ou perde elétrons.
Eletricamente neutro: quando o número total de prótons de um corpo 
macroscópico é igual ao número total de elétrons.
“Um corpo com carga elétrica positiva”: é o corpo que perdeu uma certa 
quantidade de Elétrons.
Princípio importante:
•Em um sistema isolado a soma algébrica das cargas elétricas, 
positivas e negativas, permanece a mesma.
RESUMINDO
PROPRIEDADES DAS CARGAS ELÉTRICAS
• HÁ DUAS ESPÉCIES DE CARGAS ELÉTRICAS NA NATUREZA, COM A PROPRIE_
DADE: - CARGAS ELÉTRICAS DE SINAIS DIFERENTES SE ATRAEM E AS DE SINAIS
IGUAIS SE REPELEM, DEMONSTRADO POR BENJAMIN FRANKLIN;
• A CARGA ELÉTRICA SEMPRE SE CONSERVA, DEMONSTRADO POR BENJAMIN 
FRANKLIN;
• A CARGA ELÉTRICA É QUANTIZADA, i.é., EXISTE NA FORMA DE PACOTES DIS_
CRETOS QUE SÃO MÚLTIPLOS INTEIROS DA CARGA ELÉTRICA FUNDAMENTAL, 
q = ne, ONDE n É UM NÚMERO INTEIRO, DEMONSTRDO POR ROBERT MILLIKAN, 
EM 1909;
• A FORÇA ENTRE AS CARGAS VARIA COM O INVERSO DO QUADRADO DA SEPA_
RAÇÃO ENTRE ELAS, DEMONSTRADO POR CHARLES AUGUSTIN COULOMB, EM 
1784.
CARGA ELÉTRICA E ESTRUTURA DA MATÉRIA
A CARGA ELÉTRICA E A ESTRUTURA DA MATÉRIA
Condutores: materiais que possibilitam a migração da carga elétrica de uma região para 
outra. Exemplos: fio de cobre, lâmina de aço, etc...
Isolantes: materiais que impedem o movimento das cargas elétricas de uma região para 
outra. Exemplos: Fio de náilon, tira de borracha, bastão de plástico, etc...
Cargas induzidas: são situações onde um corpo pode produzir uma carga com um sinal 
contrário em outro corpo sem que haja perda de sua própria carga.
1.2 - LEI DE COULOMB
Estudou a força de interação entre partículas carregadas em 1784.
Para corpos carregados separados por uma distância r muito maior do que os respectivos 
tamanhos,Coulomb observou que a força elétrica entre eles é proporcional a . Ou seja, 
quando a distância dobra, a força se reduz a ¼ do seu valor inicial; quando a distância se reduz à
metade, a força se torna quatro vezes maior do que seu valor inicial.
A força elétrica entre dois corpos também depende da carga existente em cada corpo, que será
designada por q ou Q.
Lei de Coulomb
****************************************************************************************
O módulo da força elétrica entre duas cargas puntiformes é diretamente 
proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado 
da distância entre elas.
**************************************************************************************
21 r
2
21
r
qq
kF =
LEI DE COULOMB
k: constante de proporcionalidade cujo valor numérico depende do sistema de unidades usado.
No SI: a unidade de carga elétrica é o coulomb; símbolo C.
Por razão de simplificação a constante k será escrita na expressão de Coulomb da seguinte forma.
Assim a expressão fica:
Onde:
Um coulomb é o módulo da carga elétrica equivalente à carga total existente aproximadamente 
em elétrons. Duas cargas de 1C separadas por 1m exercem uma força de 1 milhão de 
toneladas. Assim as unidades utilizadas neste estudo serão o microcoulomb e o nanocoulomb.
04
1
piε
=k
2
21
04
1
r
qq
F
piε
=
229
0
2212
0 /.10988,84
1
./10854,8 CmNkemNC ×==×= −
piε
ε
18106×
ε0: Permissividade elétrica do vácuo.
LEI DE COULOMB
A direção da força que qualquer uma das cargas exerce sobre a outra é sempre ao longo da linha 
reta que passa pelas cargas.
Terceira Lei de Newton:
“As duas forças sempre possuem 
mesmo módulo e sentidos contrários,
mesmo quando as cargas não são iguais”.
1/22/1
→→
−= FF
r
1q
2qr
1q
2q
1/2
→
F
2/1
→
F
1/2
→
F
2/1
→
F
q1
q2
21r
r
12r
r
2F
r
1F
r
1r
r
2r
r
x
y
z
122
12
21
2 ˆ4
1
r
r
qqF
o
r
r
piε
=
LEI DE COULOMB
212
21
21
1 ˆ4
1
r
r
qqF
o
r
r
piε
=
LEI DE COULOMB
Exercícios:
1) Uma partícula possui massa . Compare a força 
de repulsão elétrica entre duas destas partículas com a força de atração gravitacional.
2) Duas cargas puntiformes estão separadas por uma distância igual a 3,0 
cm. Determine o módulo, a direção e o sentido:
a) Da força elétrica que exerce sobre 
b) Da força elétrica que exerce sobre 
3) Duas cargas puntiformes estão localizadas no lado positivo do eixo Ox de um sistema de 
coordenadas. A carga está localizada a 2,0 cm da origem e a carga está
localizada a 4,0 cm da origem. Qual é a força total exercida por essas duas cargas sobre uma 
carga localizada na origem? As forças gravitacionais são desprezíveis.
Ceqkgm 1927 102,32cargae1064,6 −− ×=+=×=
nCqnCq 75e25 21 −=+=
1q 2q
2q 1q
nCq 0,11 = nCq 0,32 −=
nCq 0,53 =
4) Soma vetorial para forças elétricas em um plano. Duas cargas puntiformes positivas, 
interagem com uma terceira carga puntiforme . Determine o módulo, 
a direção e o sentido da força total (resultante) que atua sobre Q. (Figura livro texto.)
Cqq µ0,221 == CQ µ0,4=
1.3 – CAMPO ELÉTRICO E FORÇAS ELÉTRICAS
Quando ocorre uma interação no vácuo entre duas partículas que possuem cargas elétricas, 
como é possível que uma delas perceba a existência da outra?
O que existe no espaço entre as cargas para que a interação seja comunicada de uma carga 
para a outra?
A lei de Coulomb e o conceito de campo elétrico respondem a estas perguntas.
Em princípio em virtude da carga elétrica que um corpo possui, de alguma forma ele 
modifica o espaço ao seu redor. 
(a) (b)
(c)
A força elétrica sobre um corpo carregado é exercida pelo campo elétrico produzido por outros 
corpos.
+
++
+ +
+
A
P
+
++
+ +
+
A
Carga de teste
0q
0
0
q
FE
→
→
=
+
++
+ +
+
A
Carga de teste
0q
0
0
q
FE
→
→
=
0
→
− F
CAMPO ELÉTRICO E FORÇAS ELÉTRICAS
A força elétrica e o campo elétrico são grandezas vetoriais.
Campo Elétrico
******************************************************************************
O campo elétrico é definido em um ponto como uma força elétrica que atua sobre uma 
carga nesse ponto dividida pela carga . Ou seja, o campo elétrico em um dado ponto é igual
à força elétrica por unidade de carga que atua sobre uma carga situada nesse ponto.
O sistema de unidade é o SI. Onde á unidade de campo elétrico é: (N/C).
Força que atua sobre uma carga provocada 
pelo campo elétrico 
→
E 0
→
F
0q 0q
0
0
q
FE
→
→
=
0q
+ 0
→
F →
E
0q
-0
→
F →
E
0
→
F
→
E
CAMPO ELÉTRICO E FORÇAS ELÉTRICAS
A seguir é mostrado a distribuição das cargas. O ponto onde a carga se encontra é denominado de 
ponto da fonte(ponto S), e o ponto onde deseja-se determinar o campo elétrico é chamado de 
ponto de campo(ponto P). Será útil introduzir um vetor unitário situado sobre a reta que une 
ponto da fonte e o ponto do campo. Se colocarmos uma carga de teste pequena q0 no ponto de
campo P a uma distância r do ponto da fonte teremos:
O módulo do campo elétrico será dado por:
Usando o vetor unitário r podemos escrever uma equação vetorial, que fornece o módulo, direção 
e sentido do campo elétrico .
2
0
0
0 4
1
r
qqF
εpi
=
2
04
1
r
qE
εpi
=
→
E
Λ→
= r
r
qE 2
04
1
εpi
Λ
r
S
P
→
E
^
r
0q
q
S
P
→
E
^
r
0q
q
+
EXEMPLOS DE CAMPOS ELÉTRICOS
NA SUPERFÍCIE DE UM NÚCLEO DE URÂNIO,
NO INTERIOR DO ÁTOMO DE HIDROGÊNIO COM O ELÉTRON NA ÓRBITA,
OCORRÊNCIA DE DESCARGA ELÉTRICA NO AR ATMOSFÉRICO,
TUBO DE RAIOS CARTÓDICOS DE UM APARELHO DE TELEVISÃO,
NA SUPERFÍCIE DO “TAMBOR DE CARGA” DE UMA FOTOCOPIADORA,
PRÓXIMO DE UM PENTE PLÁSTICO CARREGADO,
INTERIOR DE UM FIO DE COBRE DE CIRCUITOS DOMÉSTICOS,
CAMPO ELÉTRICO E FORÇAS ELÉTRICAS
CNxE /103 21=
CNxE /105 11=
CNxE /103 6=
CNxE /101 5=
CNxE /101 5=
CNxE /101 3=
CNxE /101 2−=
CAMPO ELÉTRICO E FORÇAS ELÉTRICAS
Exercícios:
1) Calcule o módulo do campo elétrico de uma carga puntiforme q = 4,0 nC em um ponto do 
campo situado a uma distância de 2,0 m da carga. ( A carga puntiforme pode ser qualquer objeto 
pequeno carregado com a carga q, desde que as dimensões do objeto sejam muito pequenas em 
comparação com a distância entre o objeto e o ponto do campo).
2) Uma carga puntiforme q = -8,0 nC está localizada na origem. Determine o vetor campo 
elétrico para o ponto do campo x = 1,2 m; y = -1,6 m. 
xS
P
→
E
^
r
q = - 8,0 nC
→
r
CAMPO ELÉTRICO E FORÇAS ELÉTRICAS
Exercícios:
3) Quando dois terminais de uma bateria são conectados a duas grandes placas condutoras 
paralelas, cargas distribuídas sobre as placas produzem um campo elétrico aproximadamente 
uniforme na região entre as placas. Estas placas carregadas são usadas em dispositivos elétricos 
chamados de capacitores, assim imagine placas horizontais separadas por uma distância de 1,0 
cm conectadas a uma bateria de 100 V e considere o módulo do campo elétrico dado por 
E = 1,00 x 104 N/C. Suponha que o vetor seja orientado verticalmente de baixo para cima, 
como indica a figura a seguir.
a) Calcule a aceleração de um elétron liberado do repouso na placa superior.
b) Calcule a velocidade e a energia cinética do elétron quando ele atinge a placa inferior depois 
de percorrer 1,0 cm.
c) Quanto tempo ele leva para percorrer esta distância? O elétron possui carga – e= – 1,6x10-19 C 
e massa m = 9,11x10-31 kg.
→
E
→
E
+
-
110 V 1 cm
x
y
→→
−= EeF .
→
E -
1.4 – DIPOLOS ELÉTRICOS
Um dipolo elétrico é um par de cargas puntiformes com mesmo módulo, porém de sinais 
contrários (uma carga positiva q e uma carga negativa -q) separadas por uma distância d.
Força e Torque sobre um dipolo elétrico
É a distância perpendicular entre as linhas de ação das duas forças.
Módulo do momento de dipolo elétrico.
Vetor torque sobre um dipolo elétrico.
Energia potencial de um dipolo elétrico em um campo elétrico.
0
rr
=F
( )φτ sendqE)(= +
-
→
P
→
E
→
−
→
−= EqF
→
+
→
= EqF
d
φ φsend
( )→φsend
→= pqd
→×= Edq
rrr
τ
→−= φcosqdEU
DIPOLOS ELÉTRICOS
Exercícios:
1) Força e torque sobre um dipolo elétrico: A figura a seguir indica um dipolo elétrico no 
interior de um campo elétrico uniforme com módulo igual a 5,0x105 N/C orientado paralelamente
ao plano da figura. As cargas são e ambas as cargas estão sobre o plano da figura, 
sendo que a distância entre elas é igual a 0,125 nm = 0,125x10 -9 m. (Ambos os valores são 
típicos de dimensões moleculares). Calcule:
a) A força resultante exercida pelo campo elétrico sobre o dipolo;
b) O módulo, a direção e o sentido do momento de dipolo elétrico;
c) O módulo, a direção e o sentido do torque;
d) A energia potencial do sistema na posição indicada.
C19106,1 −×±
-
+
→
E
q−
o35
o145
q+
→
P
→
E
→
τ
o145
DIPOLOS ELÉTRICOS
Exercícios:
2) Campo de um dipolo elétrico: A distância entre duas cargas puntiformes q1 = +12 nC e 
q2 = - 12 nC é igual a 0,10 m conforme figura a seguir. Denomina-se dipolo elétrico um conjunto 
de duas cargas iguais, porém de sinais contrários. Determine o campo elétrico produzido por q1, 
o campo elétrico produzido por q2 e o campo elétrico resultante. 
a) no ponto a; 
b) no ponto b; 
c) no ponto c.
x
y
-
a
c
13 cm13 cm
4 cm6 cm4 cm
b 1q 2q
+
α
α C
E
r
bE
r
aE
r

Outros materiais

Materiais relacionados

Perguntas relacionadas

Perguntas Recentes