Fluidos e pressão hidrostatica

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Física Aplicada
Profª Drª Leila Ribeiro
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Definição:
Matéria em condições de exibir movimento relativo entre as partes que a compõem. 
- Gases e líquidos são exemplos de fluidos.
Os fluidos têm a forma do recipiente que ocupam e, portanto, não mantém a forma.
Quando sob a ação de forças, ou melhor, pressão, os fluidos escoam com facilidade. 
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Quando submetidas as forças apropriadas, essas substâncias fluem, isto é, uma camada desliza em relação às adjacentes.
Pode-se caracterizar essa força por meio da pressão P:
P = pressão (N/m2)
F= força (N) - newton
A=área (m2)
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d = densidade absoluta (g/cm3)
m = massa (kg)
V = volume (m3)
Se o corpo for maciço e homogêneo, a densidade pode ser chamada de massa específica (), dado pela expressão. Se um corpo for maciço e homogêneo, sua massa específica coincide com a densidade do material que o constitui.
	 
1 g/cm³ = 1000 kg/m³
Densidade (d) é uma propriedade importante de um fluido, definida pela razão entre sua massa (m) e o seu volume (V). A densidade determina a quantidade de matéria que está presente em uma unidade de volume.
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Define-se densidade relativa (dr) como a razão entre a densidade absoluta de um corpo (d) e de um outro tomado como padrão (dp)
Usualmente é utilizado um líquido de densidade conhecida (densidade da água destilada)
A densidade relativa é um número puro, ou seja, adimensional – relação entre duas grandezas de mesma espécie.
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Princípio de Arquimedes
- Sentido oposto ao peso do corpo;
- Intensidade dada por E = Pliq 
onde Pliq é o peso do volume do líquido deslocado.  
Quando um corpo está total ou parcialmente
 imerso em um fluido em equilíbrio, este exerce 
sobre o corpo uma força, denominada EMPUXO, que tem as seguintes características: 
um corpo, submerso em um líquido fica 
sujeito a uma força resultante vertical 
e para cima
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O empuxo equivale ao peso do líquido deslocado.
g - constante de gravitação universal – 9,83 m/s2 
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Consideremos um líquido homogêneo, cuja densidade é d, em equilíbrio sob a ação da gravidade, preenchendo até a altura h.
A pressão exercida sobre o líquido, depende da natureza do líquido (d), do local (g - gravidade) e profundidade (h)
Quanto maior for a profundidade tanto maior será o peso do líquido e, portanto, maior será a pressão
Pressão Hidrostática
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A diferença de pressão (PB - PA) entre os dois ponto A e B no interior de um líquido homogêneo em equilíbrio, é a pressão hidrostática entre dois pontos
PA - pressão em um ponto A;
PB - pressão em um ponto B;
d - densidade do líquido
g – gravidade do local
h – profundidade
Teorema de Stevin
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Pressão Atmosférica
1 atm = 760mm Hg = 760 torr = 101,325kPa 
Os instrumentos utilizados para medir a pressão atmosférica são os barômetros. 
Barômetro de mercúrio foi baseado na experiência do físico italiano Evangelista Torricelli
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Pressão Atmosférica
Quando a superfície líquida estiver exposta à pressão atmosférica, a pressão total, no fundo do recipiente, será a soma da pressão atmosférica mais a pressão hidrostática.
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Uma variação de pressão num ponto no interior de um líquido em equilíbrio e homogêneo se transmite integralmente a todos os pontos do líquido.
Ex. : prensa hidráulica.
Teorema de Pascal
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Viscosidade
É a resistência apresentada por um fluido à alteração de sua forma, ou aos movimentos internos de suas moléculas umas em relação às outras
Distribuição das velocidades ao longo de uma secção longitudinal de um tubo por onde escoa um fluido
A velocidade não será constante em toda secção reta do tubo, diminuindo a medida que se aproxima de suas paredes.
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Determinação da intensidade da força de resistência viscosa:
	
	onde  é a tensão de cisalhamento determinada pela lei de Newton da viscosidade.
	(é um tipo de tensão gerado por forças aplicadas em sentidos opostos porém em direções semelhantes no material analisado)
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Enunciado da lei de Newton da viscosidade:
“A tensão de cisalhamento é diretamente 
proporcional ao gradiente de velocidade.”
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O que é escoamento?
Mudança de forma do fluido sob a ação de um esforço tangencial;
Fluidez: capacidade de escoar, característica dos fluidos;
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Tem-se inúmeras
aplicações de escoamentos de uma forma geral.
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(a) escoamento laminar
as laminas do fluxo escoam de maneira uniforme – registro pouco aberto 
(b) escoamento turbulento
a velocidade superou algum valor crítico, provocando instabilidades - vazão é gradualmente aumentada.
Um reservatório com líquido colorido injeta um filete no fluxo:
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Classificação de Escoamentos:
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 Fluidos Newtonianos: a tensão é diretamente proporcional à taxa de deformação.
 Ex: água, ar, óleos
 Fluidos não Newtonianos: todos os fluidos que não obedecem o comportamento explicado. Ex: graxa, tintas, pasta de dente, plásticos,chocolate.
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Escoamento Laminar
	Um escoamento laminar é aquele em que as partículas fluidas movem-se em camadas, ou lâminas.
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Escoamento Turbulento
	No escoamento turbulento as partículas fluidas rapidamente se misturam, enquanto e movimentam ao longo do escoamento, devido às flutuações aleatórias no campo tridimensional de velocidades.
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Fluxo laminar
Onde o fluxo é laminar, podemos medir o coeficiente de viscosidade () de um líquido, utilizando uma relação conhecida como equação de POISEUILLE:
Onde:
Q = vazão (m3/s)
V = volume (m3)
t = tempo (s)
r = raio do tubo (m)
PA = pressão no ponto A (N/m2)
PB = pressão no ponto B (N/m2)
h = comprimento do tubo (distancia entre A e B) (m)
 = coeficiente de viscosidade do líquido (N.s/m2)
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Da equação de Poiseuille temos que:
Para facilitar os cálculos do coeficiente de viscosidade relativa de um líquido, mede-se os tempos de escoamento, através do mesmo tubo, de volumes iguais de um líquido problema e de outro cuja viscosidade seja conhecida
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A pressão que atua sobre o líquido quando o tubo é colocado na vertical é a pressão hidrostática devido a gravidade e é dada pela lei de Stevin:
Sendo d1 e d2 a densidade dos líquidos 1 e 2 respectivamente. 
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dividindo 2 / 1
onde 
1 e 2 é o coeficiente de viscosidade da água e do líquido problema, respectivamente.
d1 e d2 a densidade da água e do líquido problema, respectivamente.
t1 e t2 tempos de escoamento ( para ir de A a B) da água e do líquido problema, respectivamente.
 
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Enfim......
A equação utilizada para determinar a viscosidade é:
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Número de Reynolds:
v - velocidade média do fluido
D - longitude característica do fluxo, o diâmetro para o fluxo no tubo
 - viscosidade dinâmica do fluido
ρ - massa específica do fluido
O número de Reynolds (Re) é um número adimensional usado em fluidos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido sobre uma superfície
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Através da análise dimensional obteve o número de Reynolds e observou:
Re  2000  escoamento laminar
2000  Re  4000 escoamento de transição
Re  4000  escoamento turbulento
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Tensão Superficial
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Estrutura molecular da água
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Os hidrogênios de uma molécula
são atraídos pelo oxigênio da
molécula vizinha. Essa ligação
química é chamada
PONTE DE HIDROGÊNIO.
As pontes de hidrogênio, que decorrem da polaridade das moléculas de água, são importantes porque explicam muitas das propriedades apresentadas pela água.
H
O
+
-
Ponte de Hidrogênio
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As moléculas da água são POLARIZADAS:
são dotadas de uma fraca carga positiva (+) de um lado e uma fraca carga negativa (-) do outro.
As ligações intermoleculares existentes na água são responsáveis por diversas de suas propriedades.
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	Propriedades da água 
Tensão superficial
Capilaridade
Coesão – Adesão 
Solvente universal
Alto calor específico
Moderador de temperatura
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A tensão superficial é resultado da coesão entre as moléculas da água, unidas pelas pontes de hidrogênio.
A polaridade das moléculas possibilita sua união com outras substâncias polarizadas, propriedade conhecida como adesão, responsável pela capilaridade. 
Tensão Superficial
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Tensão Superficial
é um efeito que ocorre na camada superficial de um líquido que leva a sua superfície a se comportar como uma membrana elástica. 
As moléculas situadas no interior de um líquido são atraídas em todas as direções pelas moléculas vizinhas e, por isso, a resultante das forças que atuam sobre cada molécula é praticamente nula. 
As moléculas da superfície do líquido, entretanto, sofrem apenas atração lateral e inferior. Esta força para o lado e para baixo cria a tensão na superfície, que faz a mesma comportar-se como uma película elástica.
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É a propriedade dos fluidos de subir ou descer em tubos muito finos.
Esta capacidade de subir ou descer resulta da capacidade de o líquido molhar ou não a superfície do tubo.
Quando um líquido entra em contacto com uma superfície sólida, este vai ser sujeito a dois tipos de forças que atuam em sentidos contrários: 
 - força de adesão 
 - força de coesão
Capilaridade
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A força de adesão é a atração entre moléculas diferentes, ou seja, a afinidade das moléculas do líquido com as moléculas do tubo sólido.
Atua no sentido de o líquido molhar o sólido
a atração entre as moléculas de mercúrio (coesão) não permite que se espalhem sobre determinadas superfícies, como a do vidro e das folhas de papel
A força de coesão é a atração intermolecular entre moléculas semelhantes, ou seja, a afinidade entre as moléculas do líquido. Atua no sentido de manter o líquido em sua forma original.
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O ângulo θ corresponde ao ângulo entre o limite da superfície líquida e a superfície sólida. Este ângulo chama-se ângulo de contato e é uma medida da qualidade do líquido para molhar uma superfície.
A força da gravidade achata a gota o que impede a ocorrência de ângulos de 180º.
Esta situação pode representar água sobre teflon ou mercúrio sobre um vidro limpo. 
Capacidade de o líquido molhar ou não a superfície
líquido que não molha a superfície sólida
líquido que molha bem uma superfície sólida, por exemplo:
água numa superfície de cobre muito polida.
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Se a superfície sólida for um tubo de raio pequeno, como um capilar de vidro, a afinidade com o sólido é tão grande que líquido sobe pelo capilar.
Se a força de adesão for superior à de coesão, o líquido vai interagir favoravelmente com o sólido, molhando-o, e formando um menisco.
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Agentes Tensoativos
Substâncias que podem reduzir a tensão superficial dos líquidos, classificam-se como:
Umectantes - Substâncias que tem a propriedade de molhar rapidamente outras substâncias.
A adição de umectantes na água, devido a afinidades destes por gorduras, a tensão superficial da água é reduzida e o material têxtil se molha
Detergentes - tem propriedade de umectação, remoção e dispersão da sujeira e de emulgador de gorduras.
Emulsionantes - Dispersão de dois líquidos não miscíveis. Pode ser obtida quando incorpora-se ao sistema um agente tensoativo (emulgador ou emulsificador), que impõe uma distribuição homogênea de um líquido no outro.
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mecanismo de ação das espumas e emulsões usadas na cosmetologia 
As propriedades do sistema água/óleo são drasticamente modificadas após a adição do emulsionante. Convém assinalar alguns sinônimos: emulsificantes, surfactantes e agentes tensoativos. Todos esses termos indicam substâncias anfipáticas, ou seja, que se combinam por atração intermolecular, de um lado com a fase apolar e de outro com a fase polar.
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Pressão Osmótica
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Jacobus Van’t Hoff
Van’t Hoff determinou experimentalmente que a pressão
osmótica de uma solução é diretamente proporcional à 
temperatura absoluta (T) e à molaridade da solução (M). 
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Osmose 
Osmose é definido como o fluxo de água através de uma membrana semipermeável
Membrana semipermeável: membrana permeável ao solvente (água) mas não aos solutos
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	O fluxo ocorre de onde a concentração do soluto é MENOR para onde a concentração do soluto é MAIOR
Osmose 
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Osmose em Células
É um transporte passivo sem necessidade de um carreador - moléculas de água passam pela membrana em direção ao lado mais concentrado, normalmente o citoplasma. Podemos classificar o meio onde a célula está como:
Isotônico,
a concentração do meio é igual a concentração 
do interior da célula (não sofre osmose)
Hipertônico 
a célula está em um meio mais concentrado do
que o citoplasma - a célula irá perder água 
por osmose e murchar
Hipotônico
o meio é menos concentrado do que o interior
da célula - por osmose a água irá entrar na
célula até ela inchar
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A osmose ocorre quando o soluto diminui o potencial químico da água
A água então tende a fluir de onde o potencial químico é maior para onde o potencial químico é maior
A presença do soluto também causa 
Redução da pressão de vapor
Menor ponto de congelamento
Maior ponto de ebulição
Osmose 
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Dp = DP
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Pressão Osmótica
É um fenômeno que permite a passagem do solvente, do 
meio mais diluído para o meio mais concentrado, através
de uma membrana permeável somente ao solvente, é 
denominado osmose.
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Expressão Quantitativa
Comprova-se que a pressão osmótica de soluções muito 
diluídas de solutos moleculares (não-eletrólitos) é diretamente
proporcional à concentração molar do soluto (molaridade), e
também à temperatura. 
 é pressão osmótica da solução
M é a molaridade da solução
T é a temperatura absoluta sempre em Kelvin
R é uma constante idêntica a dos gases
Onde:
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Osmose Reversa
É a utilização de uma pressão maior que a pressão 
osmótica, forçando a passagem da água para o lado
da solução diluída. Dessa forma, de um lado obtem-se
água pura e do outro água com alta concentração de
sais.
Tanque de distribuição de
água potável numa região árida,
que pode ser obtida a partir da 
água do mar por osmose reversa. 
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Emiko Okuno, Iberê L. Caldas e Cecil Chow; Física para Ciências Biológicas e Biomédicas; Editora Harbra LTDA.
Eduardo A. C. Garcia; Biofísica; Editora Savier
José Enrique Rodas Durán; Biofísica – Fundamentos e Aplicações; Editora Prentice Hall
www.sofisica.com.br/
Bibliografia
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