topografia Prática 1

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DO SALVADOR
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGICAS
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
ENG 130 – TOPOGRAFIA
Medição de Distâncias
Medida Direta
Profª. MSc Kilcy Costa Ferraz
Medida Direta de Distâncias
A medida de distâncias de forma direta ocorre quando a mesma
é determinada a partir da comparação com uma grandeza
padrão, previamente estabelecida, através de trenas ou
diastímetros.
• Trena de Fibra de Vidro.
- A trena de fibra de vidro é feita de material resistente
(produto inorgânico obtido do próprio vidro por processos
especiais).
- Encontrados com ou sem invólucro, os quais podem ter
formato de uma cruzeta, ou forma circular.
- Seu comprimento varia de 20 a 50 m( com invólucro) e de
20 a 100m( sem invólucro).
Modelos de Trenas
• Acessórios: São instrumentos que irão
auxiliar na medida direta das distâncias.
• Durante a medição de uma distância
utilizando uma trena, é comum o uso de
alguns acessórios como: piquetes, estacas
testemunhas, balizas, níveis de cantoneira e
caderneta de campo.
Principais acessórios
Materialização dos Pontos
Piquetes:
- fabricados de madeira roliça ou de seção quadrada com a
superfície no topo plana;
- assinalados (marcados) na sua parte superior com tachinhas de
cobre, pregos ou outras formas de marcações que sejam
permanentes;
- comprimento variável de 15 a 30 cm (depende do tipo de
terreno em que será realizada a medição);
- diâmetro variando de 3 a 5 cm;
- é cravado no solo, porém, parte dele (cerca de 3 a 5 cm) deve
permanecer visível, sendo que sua principal função é a
materialização de um ponto topográfico no terreno.
• Estacas Testemunhas
São utilizadas para facilitar a localização dos piquetes, indicando 
a sua posição aproximada. Estas normalmente obedecem as 
seguintes características:
- cravadas próximas ao piquete, cerca de 30 a 50 cm;
- comprimento variável de 15 a 40 cm;
- diâmetro variável de 3 a 5 cm;
- chanfradas na parte superior para permitir uma inscrição, 
indicando o nome ou número do piquete.
Balizas
São utilizadas para manter o alinhamento, na medição
entre pontos, quando há necessidade de se executar vários
lances.
Características: 
- construídas em madeira ou ferro, arredondado, sextavado ou oitavado;
- terminadas em ponta guarnecida de ferro;
- comprimento de 2 m;
- diâmetro variável de 16 a 20 mm;
- pintadas em cores contrastantes (branco e vermelho ou branco e preto)
para permitir que sejam facilmente visualizadas à distância;
Devem ser mantidas na posição vertical, sobre o ponto marcado no piquete,
com auxílio de um nível de cantoneira.
Descrição dos acessórios
Níveis de Cantoneira
• Equipamento em forma de cantoneira e dotado de
bolha circular que permite ao auxiliar segurar a baliza
na posição vertical sobre o piquete ou sobre o
alinhamento a medir.
Cadernetas de Campo
• Documentos onde são registrados todos os
elementos levantados em campo.
Cuidados na Medida Direta de Distâncias
• A qualidade com que as distâncias são obtidas 
depende, principalmente de:
- acessórios; 
- cuidados tomados durante a operação, tais 
como: 
- manutenção do alinhamento a medir;
- horizontalidade da trena;
- tensão uniforme nas extremidades. 
Medição Direta com Distâncias
• Medidas Lineares:
Direta (trena): As medidas são feitas duplamente ( ida e volta)
e servem para detectar enganos frequentemente cometidos.
Métodos de Medidas com trena
• Lance único:
Na medição da distância Horizontal entre os pontos A e B,
procura-se na realidade, medir a projeção de AB no plano
horizontal, resultando na medição A’B’:
• Na figura a seguir é possível identificar a medição de
uma distância horizontal utilizando uma trena, bem
como a distância inclinada e o desnível entre os
mesmos pontos.
Vários Lances – Pontos Visíveis
Quando não é possível medir a distância entre dois pontos utilizando somente
uma medição com a trena (quando a distância entre os dois pontos é maior que o
comprimento da trena).
• Divide a distância a ser medida em partes, chamadas de lances.
• A distância final será a somatória das distâncias de cada lance.
• o balizeiro de ré (posicionado em A) orienta o balizeiro intermediário, cuja
posição coincide com o final da trena, para que este se mantenha no
alinhamento AB.
• Depois de executado o lance, o balizeiro intermediário marca o final da trena
com uma ficha .
• O balizeiro de ré, então, ocupa a posição do balizeiro intermediário, e este,
por sua vez, ocupará nova posição ao final do diastímetro. Repete-se o
processo de deslocamento das balizas (ré e intermediária) e de marcação dos
lances até que se chegue ao ponto B.
Fontes de erros na medida Direta das 
Distâncias
• Catenária;
• Tensão;
• Temperatura;
• Diastímetro não na horizontal ou desvio vertical;
• Verticalidade da baliza;
• Alinhamento incorreto ou desvio lateral;
• Comprimento incorreto do diastímetro.
Catenária
• É a curvatura do diastímetro que aparece devido ao seu peso e ao
comprimento medido. Para evitá-la, é necessário utilizar diastímetros
leves, não muito longos e aplicar tensão apropriada (segundo normas do
fabricante) às suas extremidades.
Tensão
• As tensões aplicadas nas extremidades dos diastímetros dificilmente se
mantêm uniformes, o que ocasiona variação na flecha da catenária.
Temperatura
• A temperatura influi ocasionando a dilatação dos diastímetros metálicos. É
um erro desprezível.
É um erro cometido quando o diastímetro não é colocado em nível; ocorre
principalmente, devido à inclinação do terreno.
Diastímetro não na horizontal ou desvio vertical
Verticalidade da Baliza
• Ocasionado por uma inclinação da baliza. Este tipo de erro só 
poderá ser evitado se for feito uso do nível de cantoneira.
Alinhamento Incorreto ou Desvio Lateral
• É um erro cometido quando o balizeiro não é observado com
precisão. A extremidade do diastímetro fica fora do
alinhamento.
Correção de distâncias medidas com 
trena defeituosa.
• Chamamos de comprimento Real da trena, o valor encontrado ao
compará-la com uma trena correta. Chamamos de comprimento Nominal
da trena , o valor que ela deveria ter.
Comprimento Incorreto do Diastímetro: Afetado pela tensão
aplicada em suas extremidades e também pela temperatura
ambiente.
Exercícios:
• Uma linha medida por uma corrente deu 284,4 m; mas a
corrente devia ter 20m e tem 20,05m. Achar o comprimento
certo da linha.
• Uma linha medida por uma trena de aço deu 382,74m. A
trena devia ter 20m, mas é mais curta 0,03m. Achar o
comprimento verdadeiro da linha.