Descrição das equações de maxwell

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CAPÍTULO 2
O ELETROMAGNETISMO A 
PARTIR DAS EQUAÇÕES DE 
MAXWELL
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2.2.1 As grandezas físicas fundamentais do Eletromagnetismo
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a) o campo elétrico E
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b) o campo magnético H
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c) a indução B e a permeabilidade magnética µµµµ
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d) a indução D e a permissividade elétrica εεεε
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e) a densidade superficial de corrente J
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f) a densidade volumétrica de carga ρ
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g) a condutividade elétrica σσσσ
Equações “constitutivas” ou de “passagem”
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2.2.2 As equações de Maxwell sob a forma local
Eq. da continuidade elétrica
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- a equação (2.1)
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- a equação (2.2)
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- a equação (2.3)
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- a equação (2.4)
(teor. divergência)
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2.2.3 As equações de Maxwell sob a forma integral
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- equação 2.1
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- equação 2.2
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- equação 2.3
onde L(S) é a linha que limita a superfície S
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- equação 2.4
TEOREMA DE GAUSS
o fluxo através de uma
superfície que envolve 
um volume é igual à
carga contida neste
volume
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2.4 A Aproximação das Equações de Maxwell
- foi visto que as eq. Maxwell podem ser aplicadas à estática 
(e a quase-estática) e a campos de alta frequência (ondas 
eletromagnéticas). As equações de Maxwell de forma 
completa são:
e com as relações constitutivas
formam um sistema fechado de eq. que deve ser resolvido de forma simultânea
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Admitamos que neste domínio temos um conjunto de materiais formado por:
AR 
MATERIAL
MAGNÉTICO
CONDUTOR
DIELÉTRICO
FIO FLUI UMA CORRENTE DEFINIDA PELA SUA DENSIDADE SUPERFICIAL J
PLACA SUPERIOR TEM DENSIDADE DE CARGA SENOIDAL
PLACA INFERIOR ATERRADA
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- a variação senoidal das cargas pode ser vista como uma 
variação temporal do potencial V0 sen ωωωωt, em Volts.
Podemos agora definir as seguintes relações:
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1)
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V = λ . f
onde 
V = velocidade da luz
λ = comprimento da onda
f = freqüência da onda
Para se obter o comprimento basta calcular:
λ = V / f = (300.000 km/s) / 60 Hz 
λ = 5000 km
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amplitude
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2.4 Exemplos
2.4.1 A lei de Ohm aplicada a um condutor retilíneo
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2.4.2 A equação da “continuidade elétrica”
o que significa que: ...........................................
qualquer volume que imaginemos envolvendo o aparelho terá: somatório do fluxo J =0
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Isto representa a conservação ou “continuidade da corrente elétrica”.
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2.4.3 As equações de Maxwell no vácuo
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2.4.4 As equações de Maxwell em meios com εεεε0 e µµµµ0
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2.4.5 As equações de Maxwell em meios quaisquer incluindo anisotropia
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2.4.6 O potencial escalar elétrico
Nota: o potencial escalar, um escalar, é definido por um único valor para cada ponto 
no espaço, e o campo elétrico, um vetor é definido por: módulo, direção e sentido.
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2.4.7 O potencial vetor magnético
OBS: esta equação pode tomar diversas formas e serem vistas
Adiante. Ver prob. 2.14.
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= rotrot gradgrad φφ
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2.4.8 A corrente de deslocamento num capacitor de 
placas planas
Na teoria de circuitos, para um capacitor conectado a uma fonte de tensão 
num circuito com resistência nula, a corrente de condução é dada por:
d
S
ε
≈ V = V0 e jωt
Calcular a corrente de
deslocamento e a 
corrente de condução
C = ε S/d
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Id
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2.6 As Unidades MKS das Grandezas Eletromagnéticas
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