Força Centrípeta 1-2

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FORÇA CENTRÍPETA
	
	Relatório apresentado a professora Luciana Lezira Pereira de Almeida, do 2º Período do curso de Graduação em Engenharia Ambiental, da Faculdade Estácio de Sá de Campos dos Goytacazes como requisito parcial para avaliação da disciplina de Física Experimental I. 
.
Campos dos Goytacazes
JUNHO/2013
1. INTRODUÇÃO
Na mecânica clássica, quando um corpo está em movimento circular, existe uma força atuante sobre ele na direção radial. Ela é denominada força centrípeta Fc . Essa força pode ter várias origens, como uma força normal (Fig.1) ou tensão de um fio preso ao corpo (Fig.2). 
Fig.1 – Exemplo de força centrípeta originada da força normal
 Fig.2 – Exemplo de força centrípeta originada pela tensão de um fio preso ao corpo
Nesse experimento, a força centrípeta será devido a uma força de tensão através de um fio ligado ao objeto e, no outro extremo, a uma mola. Neste caso, a velocidade é constante e é representada por vetores tangenciais à circunferência em cada ponto (Fig.3). Quando uma partícula se move ao longo de uma trajetória curva, a direção de sua velocidade varia. Isso significa que a partícula deve possuir um componente da aceleração perpendicular à trajetória, mesmo quando a velocidade escalar for constante. À medida que a direção da velocidade varia, a direção da aceleração também varia. Essa aceleração variante com o movimento da partícula é chamada aceleração centrípeta.
 Fig.3 - Os vetores representando a velocidade (v), e as setas representando a direção da aceleração centrípeta (ac).
De acordo com a 2a Lei de Newton:
Σ F = m . a 
Então:
Fcp = m . acp
Dessa forma, a fórmula usada para achar a força centrípeta é:
Fcp = m . v2/r
Em que, para achar a velocidade, usa-se:
V = 2 π r / t
2. OBJETIVO 
O objetivo do presente experimento é estudar as variações da força centrípeta sobre o objeto, ocasionadas pela mudança de massa do objeto e do raio da trajetória.
 
3. MATERIAIS E METODOS
Plataforma de rotação;
Fio;
Dinamômetro;
Assessórios Força centrípeta.
4. PROCEDIMENTO
Parte I – Variação do raio mantendo o objeto de massa 0,046 kg.
1 – Seleciona-se o raio r: posiciona-se o centro do poste lateral à distância de 85 mm do centro do poste central, esta distância é o raio r (equivale à 0,085 m).
2 – Pendura-se a extremidade do fio ao dinamômetro presente no poste central. Ajusta-se o tamanho do fio para que o objeto não se encoste à base da plataforma de rotação e acabe alterando o valor da força centrípeta.
3 – Mantém-se primeiramente o objeto de peso 0,046 Kg preso ao fio.
4 – Liga-se a plataforma de rotação e ajusta-se a velocidade em seu ponto máximo.
5 – Observa-se o dinamômetro no poste central. O valor marcado por ele é a indicação da força centrípeta existente para o raio e para a massa do objeto. Anota-se o valor marcado pelo dinamômetro na tabela.
6 – Repete-se o experimento variando o raio para 0,07 m (equivalente à 70 mm); depois variando o raio para 0,06 m (equivalente à 60 mm).
7 - Anota-se todos os valores demonstrados pelo dinamômetro para cada variação do raio.
Parte II – Variação do raio e da massa do objeto suspenso.
1 – Posiciona-se o centro do poste lateral à 0,085 m de distância do poste central.
2 – Adiciona-se o objeto de 0,052 kg e soma-se o valor dos dois objetos juntos. 0,046 + 0,052 = 0,098 kg. 
3 – Pendura-se a extremidade do fio ao dinamômetro presente no poste central. Ajusta-se o tamanho do fio para que o objeto não se encoste à base da plataforma.
4 – Liga-se a plataforma de rotação e ajusta-se a velocidade em seu ponto máximo.
5 – Observa-se o valor marcado pelo dinamômetro.
6 – Repete-se o experimento variando o raio para 0,07 m (equivalente à 70 mm); depois variando o raio para 0,06 m (equivalente à 60 mm).
7 – Anotam-se todos os valores na tabela.
Valores da Força Centrípeta
	Raio
	Massa = 0,046 kg
	Massa = 0,098 kg
	0,085 m
	0,1 N
	0,16 N
	0,07 m
	0,14 N
	0,28 N
	0,06 m
	0,22 N
	0,34 N
Cálculos (massa = 0,046 kg):
1) Fcp = m . v2/ r
Fcp = 0,046 . (0,43)2 / 0,085
Fcp = 8,5054 x 10-3 / 0,085
Fcp = 0,10 N
2) Fcp = 0,046 . (0,43)2 / 0,07
Fcp = 8,5054 x 10-3 / 0,07
Fcp = 0,12 ≅ 0,14 N
3) Fcp = 0,046 . (0,43)2 / 0,06
Fcp = 8,5054 x 10-3/ 0,06
Fcp = 0,14 N
Cálculos (massa = 0,098 kg):
1) Fcp = m . v2 / r
Fcp = 0,098 . (0,43)2 / 0,085
Fcp = 0,0181202 / 0,085
Fcp = 0,21 N
2) Fcp = 0,098 . (0,43)2 / 0,07
Fcp = 0,0181202 / 0,07
Fcp = 0,25 ≅ 0,28 N
3) Fcp = 0,098 . (0,43)2 / 0,06
Fcp = 0,0181202 / 0,06
Fcp = 0,30 ≅ 0,34 N
Gráfico da Variação do Raio
Pode-se observar a diminuição da força centrípeta a medida que o raio cresce. Isto acontece porque o raio é inversamente proporcional à força centrípeta.
Gráfico da Variação da Massa
Pode-se observar que quando a massa aumenta, também aumenta a força centrípeta. Este acontecimento se deve ao fato de a massa ser diretamente proporcional à força centrípeta.
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os resultados dos cálculos tiveram certa diferença com os resultados do experimento. Alguns valores puderam ser aproximados, porém houve outros em que o desvio era muito discrepante e não puderam ser considerados aproximados. 
Com isso, pode-se comprovar que a força centrípeta, que age sobre o objeto efetuando movimento circular uniforme, é diretamente proporcional à sua massa (m) e ao quadrado da velocidade tangencial (v), e inversamente proporcional ao seu raio de giro (r).
A velocidade considerada neste experimento foi a de 0,43 m/s. Ela foi constante durante todo o experimento, para que se tenha a certeza de que houve o movimento circular uniforme. Durante todo o experimento, a plataforma de rotação esteve girando em sua velocidade máxima.
6. REFERÊNCIAS
http://www.mundoeducacao.com.br/fisica/forca-centripeta.htm
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/fc.php
http://pt.wikipedia.org/wiki/For%C3%A7a_centr%C3%ADpeta
Física I /Young e Freedman ; tradução Sonia Midori Yamamoto ; revisão técnica Adir Moysés Luiz. – 12 ed. – São Paulo : Addison Wesley, 2008.
1. Física 2. Mecânica I. Freedman, Roger A. II. Moysés Luiz, Adir III. Título.
Física 1. Bonjorno e Clinton. Editora FDT
FACULDADE ESTÁCIO DE SÁ 
Campos dos Goytacazes
 CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
_1431705579.xls
Gráf1
		0.22
		0.14
		0.1
Força Centrípeta / Raio
Raio (m)
Força Centrípeta (N)
Plan1
				Força Centrípeta / Raio		Colunas3		Colunas1
		0,06 m		0.22		2.4		2
		0,07 m		0.14		4.4		2
		0,085 m		0.1		1.8		3
		Categoria 4		4.5		2.8		5
		
		
				Para redimensionar o intervalo de dados do gráfico, arraste o canto inferior direito do intervalo.
_1431681223.xls
Gráf1
		0.1		0.14		0.22
		0.16		0.28		0.34
Fcp /m (1)
Fcp/m (2)
Fcp/m (3)
Massa (kg)
Força Centrípeta (N)
Plan1
				Fcp /m (1)		Fcp/m (2)		Fcp/m (3)
		0,046 kg		0.1		0.14		0.22
		0,098 kg		0.16		0.28		0.34
		0,046 kg		0.14		0.34		3
		0,098 kg		0.28		2.8		5
		
		
				Para redimensionar o intervalo de dados do gráfico, arraste o canto inferior direito do intervalo.