C1-Atividade 03

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Cálculo I
Atividade 03-C1-2024-2
1. Calcule os seguintes limites de funções:
(a) lim
x→1
4x− 1
x2
− 3
x
(b) lim
x→4
4x− 16
x2 − 16
(c) lim
x→5
x− 5
x2 − 25
lim
x→−3
x2 − 9
−x2 − 4x− 3
2. Sejam f, g e h, funções definidas nas vizinhanças de x = −1 tais que lim
x→−1
f(x) =
−2, lim
x→−1
g(x) = 1 e lim
x→−1
h(x) = 4. Utilizando as propriedades de limites de funções,
determine:
(a) lim
x→−1
[f(x) g(x) + h(x)] (b) lim
x→−1
[g(x)− 3h(x)] (c) lim
x→−1
[
h(x)− f(x)
2 g(x)
]
3. Sejam f, g e h, funções definidas nas vizinhanças de x = 4 tais que lim
x→4
f(x) = −2,
lim
x→4
g(x) = −1 e lim
x→4
h(x) = 3. Utilizando as propriedades de limites de funções, deter-
mine:
(a) lim
x→4
[2f(x)− 4h(x)g(x)] (b) lim
x→4
[
f(x)h(x)− g(x)2 + 1
]
4. Considere a função f : R− {4} → R definida por:
f(x) =

x+ 4
5−
√
x2 + 9
, se x 6= −4
−2, se x = −4
Calcule lim
x→2
f(x) e lim
x→−4
f(x).
5. Seja f : R→ R a função cujo gráfico está esboçado na figura abaixo.
Determine:
(a) lim
x→0
f(x); (b) lim
x→2
f(x); (c) lim
x→3
f(x);
(d) lim
x→5
f(x); (e) lim
x→8
f(x); (f) lim
x→10
f(x);
1 Professor Mário Olivero (UFF)
Cálculo I
8. Seja f : R → R a função cujo gráfico está esboçado na figura abaixo. Determine
lim
x→−2
f(x) e lim
x→2
f(x):
9. Considere a função f(x) =
{
−x+ 4, se x > 1
2x− 1, se x ≤ 1
.
(a) Esboce o gráfico de f ;
(b) Determine lim
x→1
f(x), lim
x→3
f(x), lim
x→4
f(x) e lim
x→−2
f(x).
10. Seja f : R→ R a função cujo gráfico está1 esboçado na figura abaixo.
Determine:
(a) lim
x→−2
f(x); (b) lim
x→2
f(x); (c) lim
x→1
f(x).
2 Professor Mário Olivero (UFF)
Cálculo I
11. Seja f : R→ R a função cujo gráfico está esboçado na figura abaixo:
Determine:
(a) lim
x→−2
f(x) (b) lim
x→1
f(x) (c) lim
x→2
f(x) (d) lim
x→3
f(x)
12. Considerando o gráfico que segue da função f , determine:
(a) lim
x→−2+
f(x) e lim
x→−2−
f(x). O que você pode concluir do lim
x→−2
f(x)?
(b) lim
x→−1+
f(x) e lim
x→−1−
f(x). O que você pode concluir do lim
x→−1
f(x)?
(c) lim
x→0+
f(x) e lim
x→0−
f(x). O que você pode concluir do lim
x→0
f(x)?
(d) lim
x→1+
f(x) e lim
x→1−
f(x). O que você pode concluir do lim
x→1
f(x)?
(e) lim
x→3+
f(x) e lim
x→3−
f(x). O que você pode concluir do lim
x→3
f(x)?
(f) lim
x→5+
f(x) e lim
x→5−
f(x). O que você pode concluir do lim
x→5
f(x)?
(g) lim
x→6+
f(x) e lim
x→6−
f(x). O que você pode concluir do lim
x→6
f(x)?
3 Professor Mário Olivero (UFF)