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GAAV – Lista 1
Construa a matriz A=(aij)2x2 tal que aij =3i+2j.
Construa a matriz A=(aij)2x3 tal que aij =i2+j2+1.
Qual é a matriz A=(aij)3x4 onde aij=
Quantos elementos tem uma matriz 3 x 4? E uma matriz m x n?
Quantos elementos tem uma matriz quadrada de ordem 5? E uma matriz de ordem n?
Determine x, y e z, sabendo-se que:
Determine x e y sabendo-se que:
Dê o conjunto solução da equação:
Considerando a matriz A=( aij)2x2 com aij=(i-j)2, calcule x, y,z e t para que se tenha:
A=
Dadas as matrizes: A=
, B=
 e C=
 calcule
a) A+B b) B+C c) A-C d) C-B
Calcule a matriz A-B+C, sendo dadas:
A=
, B=
 e C=
 Sendo A=
 e B=
 determine a matriz X tal que X-A-B=0.
Sendo A=
, B=
 e C=
 encontre a matriz X tal que A+B-C-X=0.
Seja A=(aij)2X2 com aij =(2i+j)2 e B= (bij)2X2 com bij = aji. Calcule A-B.
Calcule 2. 
-3. 
Dados A=
 e B=
,calcule as matrizes:
a) 2A+3B		b) A-2B		c) 2(A+B)-4(B-A)
Se A=
, qual a matriz X tal que X+A=-A?
Sendo A=
 e B=
,calcule a matriz X tal que 3X+a-2B=0.
Resolva o sistema 
 sendo A=
 e B=
.
Calcule os números a, b, x e y que tornam verdadeira a igualdade.
Classifique em verdadeira ou falsa cada uma das sentenças:
Se A é uma matriz 3x4 e B é uma matriz 4x5, então AB é 3x5 e não existe BA.
Se A é 2x4 e B é 4x2, então AB é 2x2 e BA é 4x4.
Se A e B são matrizes quadradas de ordem 3, então AB e BA também são.
Se A é 3x2, B é 2x4 e C é 4x3, então (AB)C é uma matriz quadrada de ordem 3.
Se A é 2x2, B é 2x1 e C é 2x1, então C(AB) é uma matriz 1x1.
Calcule, se existir, cada produto abaixo:
a) 
.
		b) 
�� EMBED Equation.3 		c) 
�� EMBED Equation.3 
d) 
.
		 e) 
.
		 f) 
.
 
	
Sendo A=
 e B=
, calcule a matriz AB-BA.
Se A=
 e B=
, para que valores de x e y tem-se AB=
 ?
Sendo A=
 e B=
, calcule x e y de modo que seja verdadeira a 
igualdade AB=BA.
�
RESPOSTAS
A=
		2) A=
	3) A=
	4) 12; m.n	
5) 25; n2 
6) x=5 y=2 z=-1
7) x=1 y=-2
8) S=
9) x=
 y=
 z=-1 t=-1
10) a)
	b)
	c)
	d)
	
11) 
	12) 
	13) 
	14) 
	15) 
16) a) 
	b) 
		c) 
17) 
	18) 
		19) A=
 e B=
20) a=
, b=0, x=2 e	y=2		21) V V V V F	
22) a)
	b) 
	 c) 
 d) 
 e) 
	f) Não existe
23) 
	24) x=11 e y=22	25) y=1 e x é qualquer valor real.
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