AL Lista 03- Matriz e Sistema

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Lista de exercícios Preceptoria – Álgebra linear - Física 
1) Determine, se existir, a matriz inversa de:
a) A = [2 1 34 2 22 5 3] 
b) B = [ 2 3 1−4 −2 −22 −5 1 ]
c) C = [−4 0 −10−2 −4 −42 −2 6 ] 
2) Reduza as matrizes à forma escada.
a) 1 -2 3 -1 c) 0 2 2
 2 -1 2 3 1 1 3
 3 1 2 3 3 -4 2
 2 -3 1 
b) 0 1 3 -2
 2 1 -4 3 
 2 3 2 -1
3) Resolva o sistema de equações, escrevendo-o na forma de matriz 
ampliada.
 2x – y + 3z = 11 
4x – 3y + 2z = 0
 x + y + z = 6
 3x + y + z = 4
4) Dado o sistema 3x + 5y = 1 
 2x + z = 3
 5x + y – z = 0 
Escreva a matriz ampliada, associada ao sistema e reduza-a à forma 
escada reduzida por linhas, para resolver o sistema original.
5) Dado o sistema 








242
1123
72
ba
ba
ba
 
Escreva a matriz ampliada, associada ao sistema e reduza-a à forma 
escada reduzida por linhas, para resolver o sistema original.
6) Determine k, para que o sistema admita solução:
- 4x + 3y = 2 
 5x – 4y = 0
 2x – y = k
7) Sendo A = [1 10 1] e B = [17010 ] a matriz X = [ xy] na 
equação A16. X = B, os elementos x e y da matriz X serão:
a) [55] b) [ 010] c) [105 ] d) [1010] e) [ 510]