AL Lista 04- Sistemas

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Lista de exercícios Preceptoria – Álgebra linear - Física 
 
1) Estude a solução do seguinte sistema pelos métodos da adição, substituição 
e redução à forma escada e interprete-o geometricamente: 
 
a) x + 2y = 6 
 x – y = 4 
 
2) Discuta o sistema em função do parâmetro desconhecido: 
 
ax + 3y = 5 
2x – y = 6 
 
3) Resolva os seguintes sistemas achando as matrizes ampliadas linha 
reduzidas à forma escada dando também seus posto: o posto da matriz 
ampliada, da matriz dos coeficientes e o grau de liberdade. 
 
a) x + y + z = 4 
 2x + 5y – 2z = 3 
 
b) x - 2y + 3z = 0 
 2x + 5y + 6z = 0 
 
c) x + 2y + 3z = 0 
 2x + y + 3z = 0 
 3x + 2y + z = 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Resolva o seguinte sistema aplicando o método de Gauss 
(triangularização) 
 
2x + y = 5 
x – 3y = 6 
 
5) Resolva o sistema pelo método de Gauss (triangularização) e pelo Método 
de redução a forma escada. 
 
2x + y + 3z = 8 
4x + 2y + 2z = 4 
2x + 5y + 3z = -12 
 
6) Resolva os seguintes sistemas de equação pelo método da matriz inversa: 
 
2x + y + 7z = b1 
x + 3y + 2z = b2 
5x + 3y + 4z = b3 
 
1) b1= 16 , b2 = -5 , b3 = 11 
2) b1 = 25, b2 = -11, b3 = -5 
3) b1 = 3 , b2 = 5, b3 = -5