FG I Lista 01- Medidas, MRU, MVU

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CAPÍTULO 1 - UNIDADES 
 
1.1. Quais tipos de fenômenos naturais podem servir como padrões de tempo alternativos? 
1.2. Suponha que duas grandezas A e B tenham dimensões diferentes. Determine quais das seguintes operações 
matemáticas poderiam ter significado físico: a) A+B, b)A-B, c)A.B e d) A/B. 
1.3. Estime a sua idade em segundos (utilize notação científica). 
1.4.Determine a distância de “Proxima Centauri” em metros. (utilize notação científica) 
1.5. Na Idade Média o braço era usado como unidade na medida de comprimento. Por que é este padrão de 
comprimento ruim? Estime o erro desta medida. 
1.6. Ao executar um calculo, aparece o resultado com m/s no numerador e m/s2 no denominador. Quais as unidades 
do resultado final? 
1.7 A velocidade máxima de um avião militar é de 1,5 a velocidade do som. Qual é a velocidade do avião em 
quilômetros por hora e milhas por hora (velocidade do som = 340 m/s e 1 milha corresponde a 1,609 quilômetros). 
1.8 Achar o fator de conversão de quilômetros por hora para milhas por segundo. 
1.9 Achar o fator de conversão de quilômetros por hora para metro por segundo. 
1.10 Achar o fator de conversão de quilômetros por hora para milhas por hora. 
1.11 Achar o fator de conversão de metro por segundo para quilômetros por hora. 
1.12 O momento linear é o produto de massa pela velocidade. Mostrar que o momento linear tem dimensão de 
força multiplicada pelo tempo. 
1.13 Converta o números decimais abaixo para notação de potencias de 10. Explique a conversão de cada numero. 
a) 0,0000234 b) 0,0235 c) 10000 d)1005001 e)2 
f)0,000000567 ` g) 20 h)0,1 i)20022 j)0,00567 
1.14 Efetuar os cálculos e exprimir o resultado em notação cientifica. Explique passo a passo cada um dos cálculos. 
a)(6).(50) b) (5)/(15,00) c) (8000)+(0,007) 
d)3,00.(5,00x105) e) (4,00x10-5).(5,00x105) f) (8,00x10-4).((7,00x105)2) 
g) ((8,00x10-4)3).(7,000x105) h) 3,00.((4,00x105)1/2) i) 2500/(2,5x102) 
j) (8,00x10-4)/(7,00x105) k)250+(5,01x103) l) (7,00x10-2)-(7,777x102) 
m) (8,00x10-1)+(7,00x102) n) (5)/(15,00)- 5,01x10-3 o) ((4,00x105)1/3-8000)/( 7,00x10-5) 
p) (2,0x10-1)/((4,0x100)1/2) q) (2x10-11)-((5,0x10-3).(5,5x10-2))3 r) (4,00x104+(4,00x102)1/3)+(8,00x105) 
 
 
 
CAPÍTULO 2 - CINEMÁTICA 
 
2.1.Um professor de física verificando em sala de aula que todos os seus alunos encontravam-se sentados, passou a 
fazer algumas afirmações para que eles refletissem e recordassem alguns conceitos sobre movimento. Das 
afirmações seguintes formuladas pelo professor, a única correta é: 
a) Pedro (aluno da sala) está em repouso em relação aos outros demais colegas, mas todos nós estamos em 
movimento em relação à Terra.. 
b) Mesmo para mim (professor), que não para de andar, seria possível achar um referencial em relação ao qual eu 
estivesse em repouso. 
c) A velocidade dos alunos que eu consigo observar agora, sentados em seus lugares, é nula para qualquer 
observador humano. 
d) Como não há repouso absoluto, nenhum de nós está em repouso em relação a nenhum referencial. 
e) O Sol está em repouso em relação a qualquer referencial. 
2.2. Um carro faz uma viagem de São Paulo ao Rio. Os primeiros 250 km são percorridos com uma velocidade média 
de 100 km/h. Após uma parada de 30 minutos para um lanche, a viagem é retomada, e os 150 km restantes são 
percorridos com velocidade média de 75 km/h. A velocidade média da viagem completa foi em km/h: 
a) 60 b) 70 c) 80 d) 90 e) 100 
2.3. Uma lancha de salvamento, patrulhando a costa marítima com velocidade de 20 km/h, recebe um chamado de 
socorro. Verifica-se que em 10 s, a lancha atinge a velocidade de 128 km/h. A aceleração média utilizada pela lancha 
foi de: 
a)3,0 m/s2 b) 3,6 m/s2 c) 10,8 m/s2 d) 12,8 m/s2 e) 30 m/s2 
2.4. Um carro para ao percorrer uma distância de 40 m. Sua velocidade inicial era de 10 m/s. 
a) qual o valor da aceleração, supondo-a constante? Explique seu sinal. 
b) quanto tempo o carro demorou a parar? 
c) qual era sua velocidade após percorrer 20 m? 
2.5. Um corpo está em movimento ao longo do eixo x de acordo com a equação x(t) = 3 - 4 t + 5 t2. Ache: 
a) a velocidade escalar média entre t = 2s e t = 3s; 
b) a velocidade escalar instantânea em t = 2s e t = 3s; 
c) a aceleração média entre t = 2s e t = 3s; 
d) a aceleração instantânea em t = 2 e t = 3s. 
2.6. A função horária do espaço de uma partícula é x(t) = 50 – 10t. Esboce os gráficos da velocidade e do espaço em 
função do tempo para esse movimento, onde o espaço é dado em metros e o tempo em segundos. 
2.7. Decorrem 7 segundos entre o instante que um observador vê um raio e o instante em que ele ouve o trovão. 
Sabendo-se que a velocidade da luz vale, aproximadamente, 300.000 km/s e a velocidade do som ao nível do mar 
vale 340 m/s, ache a distância que a nuvem se encontra do observador. 
2.8. Um carro possui velocidade de 72 km/h. Ao avistar um obstáculo, reduz uniformemente sua velocidade para 36 
km/h, em 5 s. Determine: 
a) a aceleração do carro e explique seu sinal; 
b) que tipo de movimento ocorreu; 
c) qual o espaço percorrido durante a aceleração. 
2.9. Um carro parte do repouso e é acelerado uniformemente durante 15 s, atingindo a velocidade de 30 m/s. Em 
seguida o motorista aplica os freios e o carro para em 30 s, após o início do movimento. 
a) esboce o gráfico da velocidade em função do tempo; 
b) ache as acelerações nos dois intervalos de tempo; 
c) ache a distância total percorrida pelo carro. 
2.10. O gráfico a seguir representa o espaço em função do tempo para um carro que realiza um MRUV. Com base no 
gráfico, responda; 
a) a aceleração do carro é positiva ou negativa? E se a parábola fosse invertida, como seria sua aceleração? 
b) em quais instantes o carro passa pela origem dos espaços? 
c) em que instante a velocidade é nula? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.11. Um corpo é lançado do solo,verticalmente para cima, com velocidade inicial de 10 m/s. Adotando g= 10 m/s2 e 
desprezando as forças de atrito, ache: 
a) o tempo de subido; 
b) a altura máxima atingida; 
c) o tempo de descida. 
d) qual a velocidade que atingiria o solo na descida? 
2.12. Uma torneira, a 0,90 m do solo, apesar de fechada, continua a pingar água com uma frequência constante. Um 
observador notou que, quando o primeiro pingo atingiu o solo, a quarto pingo desprendeu-se da torneira. 
Considerando que os pingos possuem a mesma massa e que, quando deixam a torneira, apresentam a velocidade 
inicial nula. Desprezando-se as forças de atrito, determine a altura de cada pingo, em relação ao solo, no instante 
descrito. 
2.13. A velocidade de um caminhão aumenta uniformemente de 18 km/h para 72 km/h, em 20 segundos. 
Determine: 
a) a velocidade média do veículo; 
b) a aceleração; 
c) a distância percorrida pelo caminhão. 
2.14. O carro A esta parado no sinal luminoso. Quando o sinal abre o carro A sai com aceleração de 3,0m/s2, e 
exatamente naquele instante o carro B o ultrapassa com velocidade de 60km/h. Calcule a distância percorrida até 
que o carro A ultrapasse o carro B. 
x(m) 
t(s) 2 6 4 8 
1 
-1 
2 
0 
2.15 Um automóvel tem a desaceleração máxima de 7 m/s2 e o tempo de reação do motorista para acionar o freio é 
de 0,5s. Calcular o espaço percorrido pelo automóvel para as seguintes velocidades: 
a) 40 km/h b)80 km/h c) 120 km/h d)160 km/h 
Levar em consideração também o espaço percorrido em 0,5 segundos (tempo de reação do motorista). 
2.16 Um foguete é disparado na vertical, com aceleração de 15 m/s2. Depois de 20 segundos os motores são 
desligados. Calcule a altura máxima obtida pelo foguete e o tempo para ele cair no solo. 
2.17 Um tijolo cai de um prédio em construção. O tijolo percorre 1/3 da altura do prédio no ultimo segundo. Qual a 
altura do prédio. 
2.18 A partir dos gráficos abaixo, a) esboce os gráficos da posição e da aceleração em relação ao tempo.CAPÍTULO 3 - GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS 
 
3.1 Calcule a soma dos vetores A e B e o módulo dos mesmos: 
1) A = 4 i e B = -3 j 
2) A = 4 i e B = 3 k 
3) A = 9 k e B = -5 j 
4) A = -16 i + 2k e B = 23 k 
5) A = 3 j -2 k e B = -2 i + 4 j 
6) A = 3 j e B = -2 i + 4 j 
7) A = 3 i -2 j e B = -2 i + 4 j 
8) A = 3 i -2 k e B = 2 i + 4 j 
t(s) 2 6 4 8 
1 
-1 
2 
0 
a) 
v(m/s) 
t(s) 2 6 4 8 
1 
-1 
2 
0 
b) 
v(m/s) 
t(s) 2 6 4 8 
-1 
-2 
1 
0 
c) 
v(m/s) 
g) 
v(m/s) 
h) 
v(m/s) 
i) 
v(m/s) 
t(s) 2 6 4 8 
3 
-6 
6 
0 
t(s) 2 6 4 8 
1 
-1 
2 
0 t(s) 1 3 2 4 
2 
-2 
4 
0 -3 
t(s) 3 9 6 12 
6 
-6 
12 
0 
d) 
v(m/s) 
t(s) 2 6 4 8 
1 
-1 
2 
0 
e) 
v(m/s) 
t(s) 1 3 2 3 
4 
-4 
8 
0 
f) 
v(m/s) 
9) A = 3 i -2 j + 3 k e B = -2 i + 4 j – k 
10) A = -9 j + 5 k e B = = 3 i - 9 j – 8k 
3.2 Faça a representação gráfica dos seguintes vetores. 
1) A = 4 i , B = -3 j e A + B 
2) A = 4 i , B = 3 k e A + B 
3) A = 9 k , B = -5 j e A + B 
4) A = -16 i + 2k , B = 23 k e A + B 
6) A = 3 j , B = -2 i + 4 j e A + B 
3.3 Um trabalhador, para chegar ao local de serviço, partindo de sua casa (ponto de referência), efetua os 
deslocamentos seguintes: anda 500 m para leste; depois, 400 m para o norte; e, finalmente, 300 m para o oeste, 
novamente. Em linha reta, qual a distância que ele andou até chegar ao trabalho? 
3.4 Considere a figura 3.6. Suponha que os módulos dos vetores 
����
 e 
����
 e o ângulo θ, sejam iguais a 5m, 8m e 300, 
respectivamente. Calcule o módulo do vetor soma e o módulo do vetor diferença. 
3.5 Para θ = 900, mostre que tanto o módulo do vetor soma quanto o módulo do vetor diferença possuem o mesmo 
valor. 
3.6 É possível adicionar uma grandeza escalar a uma grandeza vetorial? Explique. 
3.7 A distância através da rodovia entre Maringá e Curitiba é cerca de 430 km. Com a ajuda de um mapa (figura 3.4), 
estime o valor do vetor deslocamento Maringá-Curitiba. 
3.8 Um avião sobe com velocidade escalar de 250 km/h e com um ângulo de inclinação de 30º em relação ao solo. 
Determine as componentes escalares da velocidade nos eixos x e y. Faça o diagrama do vetor velocidade e de suas 
componentes nos eixos citados. 
3.9 Defina vetor posição, vetor velocidade e vetor aceleração. 
 
 
Capítulo 4 CINEMÁTICA VETORIAL 
 
4.1. O módulo do deslocamento de uma partícula pode ser menor do que a distância percorrida pela partícula sobre 
a respectiva trajetória? O módulo pode ser maior do que a distância percorrida. 
4.2. Corrija a frase: “O carro fez a curva com velocidade constante de 100 km/h.”. 
4.3.Se uma pedra é solta do mastro de um veleiro, alcançará ela o mesmo ponto no convés, esteja o barco em 
repouso ou em movimento com velocidade constante? 
4.4. Uma partícula realiza um movimento bidimensional cujas coordenadas são, x = 1 + 3t e y = 2,5 + 4t. Determine: 
a) a velocidade resultante da partícula; 
b) a equação da trajetória descrita pela partícula. 
4.5. Um carro de fórmula 1 dá uma volta completa numa pista de 6.000m de comprimento em 1m 50s. Determine 
sua velocidade escalar média e o módulo da velocidade vetorial média. 
4.6. Um carro movimenta-se numa estrada com velocidade vetorial constante. Pergunta-se: 
a) a trajetória do carro é curva ou reta? 
b) o movimento do carro é uniforme ou variado? 
4.7. É possível afirmar: “Quando variar a direção do vetor velocidade de um corpo, podemos associar uma 
aceleração centrípeta a ele”. Explique sua resposta. 
“Quando variar o módulo do vetor velocidade de um corpo, ele, fatalmente, apresentará aceleração tangencial”. 
Explique sua resposta. 
4.8. Um carro realiza um movimento uniformemente acelerado numa trajetória circular de raio igual a 40 metros. 
Para o instante inicial (t0 = 0), o módulo do vetor velocidade tangencial vale 7 m/s e, após 4s, vale 12 m/s. 
Determinar os módulos dos vetores acelerações tangencial, centrípeta e resultante no instante de 4s. 
4.9. O Brasil tem procurado desenvolver a tecnologia de lançamento de satélites artificiais. A base brasileira de 
lançamentos está situada em Alcântara, Maranhão, uma localização privilegiada. Considerando que o diâmetro 
equatorial da Terra é igual a 12.800 km e seu período de rotação é de 0,997 dias, a velocidade tangencial com que 
um satélite lançado de Alcântara deixa a base é: 
a) 7,8 m/s b) 233,4 m/s c) 322,4 m/s d) 466,8 m/s e) 933,6 m/s 
4.10. Um barco possui velocidade constante em relação à água dada por, vba = 10 m/s. O barco navega por um rio 
que tem uma correnteza em relação às margens com velocidade igual à vcm = 5 m/s. Faça as figuras e determine: 
a) Qual a velocidade com que o barco desce o rio; 
b) Qual será a velocidade que o barco subirá o rio; 
c) Se a velocidade do barco em relação à água for perpendicular à margem do rio, qual será a velocidade resultante 
do barco, neste caso? 
d) Qual será o ângulo entre a velocidade resultante e a velocidade da correnteza? 
4.11. Um avião está voando com uma velocidade em relação ao ar igual a var = 450 km/h. Ele entra numa corrente de 
vento (jet stream) com velocidade de vcv= 130 km/h, na direção Sul. Qual será a velocidade do avião em relação a 
Terra, se ele estiver voando: 
a) do Norte para o Sul; 
b) do Sul para o Norte. 
c) e se ele estivesse voando do Oeste para o Leste, como ficaria sua possível trajetória. 
4.12. Dois pescadores, residentes às margens do mesmo rio, moram distantes um do outro de 20 km. Um barco 
demora 3 horas quando sobe o rio e 2h30mim quando desce o rio, quando um deles resolve visitar o outro. 
Determine: 
a) a velocidade da correnteza; 
b) a velocidade do barco em relação à água. 
4.13. Um barco tenta atravessar um rio com 1,0 km de largura. A correnteza do rio é paralela às margens e tem 
velocidade de 4,0 km/h. A velocidade do barco, em relação à água, é de 3,0 km/h, perpendicularmente às margens. 
Nestas condições, pode-se afirmar que o barco: 
a) atravessará o rio em 12 minutos; 
b) atravessará o rio em 15 minutos; 
c) atravessará o rio em 20 minutos; 
d) nunca atravessará o rio. 
4.14. Um jogador chuta uma bola, que está parada no solo, com velocidade inicial de 72 km/h, num ângulo de 450. 
Calcule: 
a) qual o tempo total de voo da bola; 
b) qual a altura máxima atingida pela bola; 
c) qual o alcance horizontal máximo da bola; 
d) com os dados calculados, esboce a trajetória seguida pela bola até retornar ao solo. 
4.15. Durante os jogos olímpicos um arremessador de discos consegue imprimir ao disco uma velocidade máxima de 
20 m/s. Sabendo-se que o disco sai da mão do arremessador a 1,45 m do solo, que o ângulo de lançamento é de 450 
e desprezando-se a resistência do ar, determinar o alcance do disco ao tocar o solo pela 1ª vez. 
4.16. Um projétil é disparado com uma velocidade horizontal de 330 m/s do topo de um edifício de 80 m de 
altura(figura abaixo). Calcule: 
a) Quanto tempo gastará para atingir o solo;b) Que distância d ela atingirá o solo a partir do pé do edifício;c) Qual o 
módulo da velocidade resultante vf ao atingir o solo;d) Qual o ângulo θ (em relação ao eixo x) que o projétil terá ao 
atingir o solo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vo=330 m/s 
80 m
 
x
 
y 
 
d
 
0 m
 
θ 
vf 
4.17. Um operário, na cumeeira de um telhado, deixa cair o martelo que desliza telhado abaixo com velocidade 
constante de 4m/s. A inclinação do telhado é de 30O e o beiral esta a 10m do solo. Qual a distância horizontal que o 
martelo cobre depois de cair pelo beiral e chegar ao solo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.18 Um avião voa a 250km/h em relação ao ar parado. Há um vento de 80km/h soprando para nordeste, 
exatamente no rumo de 45O a leste do norte. a) Que direção deve tomar o avião de modoa voar no fumo do norte? 
Voando para o Norte, qual a velocidade do aeroplano em relação ao solo? 
4.19. A figura 3 mostra a trajetória de um projétil. Calcule o alcance máximo em termos de vo, θ e g. Determine o 
ângulo para se obter a trajetória máxima. Calcule h em termos de vo, θ e g.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.20. Em 1978, Geoff Capes arremessou um tijolo pesado à distância horizontal de 44,5m. Calcule a velocidade do 
tijolo no ponto mais elevado da sua trajetória. 
4.21. No movimento circular, se a velocidade variar em módulo, quais as duas acelerações experimentadas pelo 
corpo girante? Faça um desenho explicativo. 
4.22 Um projetil é lançado em direção a um plano inclinado ( ângulo de inclinação ϕ ) com velocidade incial vo e a um 
ângulo θi, como mostra a figura. Calcule a distancia d, no plano inclinado, onde o projetil toca a superfície do plano 
inclinado. 
 
 
 
 vo=4m/s 
 30O 
 
 
 10m 
 
 
xmax 
vo 
 
θ 
h 
d 
vo 
θi 
ϕ