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FG I Prova 01

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1a Prova de Física Geral I (3056-31)
23 de abril de 2015
Nome:_________________________________ R.A.:________
1 - (1,0 ponto) Um corpo está em movimento ao longo do eixo x de acordo com a
equação x(t) = 3 − 4t + 5t2. Ache: (a) posição inicial, velocidade inicial e a aceleração;
(b) a velocidade escalar média entre t = 2 s e t = 3 s; (c) a velocidade escalar instantânea
em t = 2 s e t = 3 s; (d) a aceleração média entre t = 2 s e t = 3 s; (e) a aceleração
instantânea em t = 2 s e t = 3 s.
2 - (2,0 ponto) A velocidade escalar de um carro varia com o tempo conforme indica
o gráfico.
10 20 30
10
20
30
t[s]
v(t)[m/s]
Figura 1: Figura referente ao problema 2.
(a) Determine a aceleração do carro entre os instantes 0 e 10 s e entre 10 s e 30 s.
(b) Qual é a variação de espaço entre os instantes 0 e 30 s.
(c) Qual é, neste intervalo, a velocidade escalar média?
3 - (1,5 pontos) Certo ou errado (JUSTIFIQUE).
(a) É possível que um corpo tenha aceleração diferente de zero e velocidade instantânea
nula.
(b) A velocidade instantânea está sempre na direção do movimento.
(c) A equação x(t) = x0+v0t+ 12at2 é correta para qualquer movimento em uma dimensão.
4 - (1,5 pontos) Um carro para ao percorrer uma distância de 80 m. Sua velocidade
inicial era de 108 km/h. (a) qual o valor da aceleração, supondo-a constante? Explique
seu sinal. (b) Quanto tempo o carro demorou a parar? (c) qual era sua velocidade após
percorrer 40 m?
5 - (2,0 pontos) Um avião voa a 250 km/h em relação ao ar parado. Há um vento
de 50 km/h soprando para noroeste, exatamente no rumo de 45◦ a oeste do norte. (a)
Que direção (ângulo em relação ao norte) deve tomar o avião de modo a voar no rumo
do norte? (b) Voando para o Norte, qual a velocidade do aeroplano em relação ao solo?
6 - (2,0 pontos) A figura mostra a trajetória de um projétil. (a) Calcule o alcance
máximo em termos de v0, θ e g. (b) Determine o ângulo para se obter a trajetória máxima.
Calcule h em termos de v0, θ e g.
x
y
~v0
θ
hmáx
xmáx
Figura 2: Figura referente ao problema 4.
x = x0 + v0xt+
1
2axt
2 vx = v0x + axt
x− x0 = 12(vx + v0x)t v
2
x = v20x + 2ax(x− x0)
sen(2θ) = 2 sen(θ) cos(θ) cos(2θ) = cos2(θ)− sen2(θ)
Se x = ctn então d
dt
x = cntn−1