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engenharia Métodos

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1
O campo da engenharia dos métodos inclui:
• a concepção e a selecção da melhor organização
• melhores métodos de produção, dos processos, das ferramentas, do 
equipamento e das competências para produzir um produto
Pretende-se:
• redução do tempo para mercado
• garantir uma maior qualidade 
• facilidade e economia de meios na fase de industrialização e de 
produção
Engenharia dos Métodos Engenharia dos Métodos
O objectivo final do estudo dos métodos é o aumento da produtividade, conseguido 
através de melhorias no processo, nomeadamente ao nível do:
• aperfeiçoamento de processos e procedimentos
• aperfeiçoamento da implantação do posto de trabalho, da oficina ou do sistema 
produtivo
• aperfeiçoamento da concepção do equipamento e seus periféricos
• economia na utilização de materiais, máquinas, energia, espaço e mão-de-obra
• redução da fadiga e do esforço humano
• aumento da higiene e segurança e o melhoramento das condições físicas do ambiente 
de trabalho
Engenharia dos Métodos
A engenharia dos métodos aborda o estudo do trabalho em duas fases na 
vida do produto:
• Inicialmente intervém na industrialização do produto, planeando e 
especificando os diferentes centros ou postos de trabalho envolvidos
• Posteriormente, de forma continuada na vida do produto, re-estuda
esses centros de trabalho na busca activa da melhor solução de produção
Quanto mais sistemática e detalhada for intervenção na fase de 
planeamento e industrialização, mais reduzida será a necessidade de 
intervenção da engenharia de métodos durante a fase de produção.
Engenharia dos Métodos
O estudo de métodos segue um procedimento composto de seis etapas 
fundamentais:
• Seleccionar e definir o trabalho a estudar
• Analisar e registar o método utilizado
• Criticar sistematicamente o método
• Conceber um novo método
• Implementar o método
• Controlar a implementação e avaliar os resultados
Engenharia dos Métodos
Seleccionar e Definir
O estudo dos métodos pode afectar o trabalho individual, uma secção ou 
departamento ou toda a fábrica. Pode envolver toda a sequência de acontecimentos, 
os movimentos de trabalhadores, materiais, equipamentos e ferramentas, a 
localização dos acontecimentos e actividades. 
 
• estrangulamentos do fluxo produtivo; 
• trabalho envolvendo muita mão-de-obra especializada ou excessiva manipulação; 
• trabalho envolvendo muito tempo máquina ou equipamento dispendioso; 
• trabalho envolvendo muitas horas extraordinárias; 
• trabalho com grande percentagem de rejeições ou desperdício; 
• baixa eficiência do equipamento; 
• trabalho com grandes percentagens de tempo não produtivo; 
• elevada frequência de avarias; 
• falta de espaço; 
• trabalho com perigo de acidentes 
• trabalho referente a produtos com elevados custos de produção e reduzida margem 
• elevadas taxas de não-qualidade 
 ... 
 
Engenharia dos Métodos
Analisar e Registar
Objectivo: 
Observar o método operativo em uso, dividi-lo em tarefas elementares e registá-las 
em documentos adequados juntamente com os dados e informação considerada 
relevante
Fases
- Observar sem executar qualquer registo
- Recolha de elementos gerais sobre o trabalho, equipamento, implantação, etc.
- Registo no documento próprio seleccionado para o estudo
- diferentes operações
- pormenores (sequências e frequências dos acontecimentos, tempos das 
actividades, distâncias percorridas)
As técnicas e documentos para registo variam com o trabalho em análise. 
2
Engenharia dos Métodos
Criticar sistematicamente 
Analisar no método existente (ou proposto) os pontos fracos. 
A engenharia dos métodos questionará os detalhes do processo proposto e tentará 
eliminar operações, substitui-las e combiná-las ou desenvolver uma melhor 
sequência. 
Minimizar operações não produtivas, no sentido de não incorporarem valor 
acrescentado no produto (transporte, armazenagem e esperas).
Questão Seguida de Acção potencial 
Qual é o objectivo ? Porquê ? Eliminar a actividade desnecessária 
Onde deve ser realizada ? Porquê ? Combinar ou alterar o local 
Quando deve ser realizada ? Porquê ? Combinar ou alterar a sequência 
Quem a deve realizar ? Porquê ? Combinar, mudar ou qualificar o operador 
Como deve ser realizada ? Porquê ? Simplificar ou melhorar o método 
 
Engenharia dos Métodos
Criticar sistematicamente
Questionário 
O QUE se faz Qual o objectivo desta fase? PORQUÊ? 
É indispensável atingir esse objectivo? PORQUÊ? 
Aumenta-se o valor ou a qualidade do produto? PORQUÊ? 
ONDE se faz É o lugar mais próprio ? PORQUÊ? 
Não poderíamos situar melhor o trabalho ? 
No local de trabalho, os locais de armazenamento, as máquinas, as ferramentas, 
os consumíveis utilizados são os mais adequados? PORQUÊ? 
QUANDO se faz É o melhor momento ? PORQUÊ? 
As matérias-primas, os componentes, as ferramentas, as ordens e instruções de 
fabrico encontram-se no local próprio no momento mais propício? PORQUÊ? 
Poder-se-ía combinar esta fase com outra? PORQUÊ? 
Poder-se-ía alterar a sequência de fases ? PORQUÊ? 
QUEM o faz O executante é qualificado para o trabalho ? PORQUÊ? 
Foi devidamente formado para realizar este trabalho ? PORQUÊ? 
Possui experiência suficiente ? PORQUÊ? 
As suas qualidades físicas e mentais são adequadas ? PORQUÊ? 
COMO se faz É este o melhor método de execução ? PORQUÊ? 
Os esforços inúteis são evitados e os comandos são suaves? PORQUÊ? 
Os movimentos são simples e não provocam fadiga desnecessária? PORQUÊ? 
As movimentações de componentes e materiais são facilitadas? Desenrolam-se a 
uma altura do solo adequada? PORQUÊ? 
O ambiente e a segurança são as adequadas ? A iluminação é suficiente e as 
protecções são eficazes? PORQUÊ? 
 
Engenharia dos Métodos
Elaborar um novo método
Objectivo: 
Definir um novo método de trabalho que, à partida, elimine os pontos de ineficiência 
detectados e que seja considerado o melhor dentro dos constrangimentos materiais 
humanos e financeiros existentes. 
- Identificar formas de avaliação, através de indicadores de desempenho que 
permitam claramente avaliar alternativas correntes 
- Criar uma base de referência para futuras acções de melhoria
Para além da elaboração técnica do novo método, devem ser previstas formas de 
comunicação e de apresentação desse novo método a supervisores e especialmente 
ao conjunto dos operadores que serão responsáveis pela sua implementação e 
utilização.
Engenharia dos Métodos
desenhos
esquemas
especificações
Ordens de
Execução
Programa
de CNC
Planos de Montagem
Informação do realizado
Informação do realizado
Gama de
Fabrico
Projecto
Preparação
de
Trabalho
Know-how
tecnológico
MontagemFabrico
Volume de
produção
Equipamentos disponíveis
Ferramentas e características
 técnicas
Mão-de-obra disponível
Custos e Tempos
padrão
Engenharia dos Métodos
Implementar o método
• Definição de um plano de implementação, onde são identificados e especificados:
- objectivos de desempenho a atingir com o novo método
- calendarização de acções e de resultados 
Esse plano deve ser realista, isto é, possível de cumprir mas simultaneamente deve 
constituir um desafio para a equipa envolvida.
Controlar a implementação e avaliar os resultados
Avaliação de resultados na Fase de produção:
- cumprimento do nível definido para os indicadores de desempenho
- através de comparação com o antigo método
Avaliação de resultados na Fase planeamento e industrialização:
- comparação dos resultados alcançados com o nível previsto para os 
indicadores desempenhos
Chassis
1
Tabuleiros
Carrinho
Tabuleiros
Eixos Traseiros
ChassisCarrinho
Tabuleiros
Eixos Dianteiros
Suporte Rodas
Dianteiras
Porta-Farolins
Tabuleiros
2
Suporte Rodas
Traseiras
Carrinho
Tabuleiros
M
esa
Mesa
3
E
ntrada
Pneus Caixas
Caixas
Cabines
Cabines
Edificio da Administração
C
ha
ss
is
Descargas
Cabines
Chassis
Pré-
Montagem
C.K.D
Linha Férrea
Linha Montagem
0,9% - 0,7 min.
8,2% - 6,3 min.
11,8% - 9,1 min.
5,5% - 4,2 min.
5,9% - 4,6 min.
3,2% - 2,5 min.
1,8% - 1,4 min.
14,5% - 11,2 min.
5,9% - 4,6 min.
0,9% - 0,7 min.
16,4% - 12,7 min.
2,3% - 1,8 min.
1,8% - 1,4 min.
0,5% - 0,4 min.
4,1% - 3,2 min.
9,1% - 7 min.
5,9% - 4,6 min.
1,4% - 1,1 min.
Apoios do motor
Cabo de massa
Caixa de velocidades
Conta Kilometros - Sem fim
Embraiagem
Enchimento
Escape
Movimentação final do motor
Movimentação inicial do motor
Resguardo do motor
Sistema de travagem
Sistemas de arrefecimento
Sistema de vácuo
Suportes
Travão de mão
Veio de trasmissão
Selagem
Registo na folha de obra
Espera
Ausente
Deslocação
Outros
28,6%
Aprovisionar
29,1%
Montar
27,7%
Fixar
14,6%
Pré-
Montagem
tm = 77,3 min
102
104
86
84
69
83
64
96
75
73 73
94
89
69
83
57
77,3
95
79,2 81,2
70,2
74
67
93
Posto 1 Posto 2 Posto 3 Posto 4 Posto Pré-Montagem
tc equilibrado = 80,6
Posto 2
3,2% 4,2% 2,1%
4,2%
86,3%
67,7%
63,6%
77,9%
9,0%
18,2%
13,1%
6,6%5,0%
3,0%
15,6%
2,6%
José Ramos João Mário Francisco Vilelas João Catarino
Operação
Deslocação
Ausente
Espera
Fora de posto
Engenharia dos Métodos
Ferramentas Gráficas para Análise dos Métodos
Existe uma infinidade de ferramentas gráficas de aplicação corrente na engenharia dos 
métodos.
São especialmente úteis na fase de análise e registo quando é necessário obter toda a 
informação relacionada com a operação ou com o processo. 
Características: 
- leitura simples
- compreendidas por todos 
- permitem muito facilmente percepcionar os problemas, as ineficiências e o 
potencial de melhoria de uma forma sistemática
Engenharia dos Métodos
Ferramentas Gráficas para Análise dos Métodos
Folhas de Processo
• Representação de actividades produtivas (exclui transportes, armazenagens e 
esperas)
• Sequência cronológica de:
• operações envolvidas
• inspecções
• tempos e materiais utilizados
Objectivo:
Antes de melhorar qualquer processo de produção é necessário entendê-lo e 
compreender os problemas de forma a percepcionar as áreas com maior potencial de 
melhoria e canalizar para essas áreas o esforço e a acção. 
São utilizados dois símbolos: 
• um círculo significa uma operação
• um quadrado significa uma inspecção
Departamento:
Dep. Mnt
CONJUNTO: Mesa de apoio
Código - MA 40.100
Folha de processo
Pernas - PINHO 
15x300x300 
Prateleira - PINHO 
15x200x300 
Pernas - PINHO 
30x30x400 
Parafusos # 22-01 
Verniz # 133-01 
Tapa-poros # 123-01 
Inspecção 
completa 
Revestir 
Lixar 
Montar pernas 
Revestir 
Cortar 
Inspecção final 
Montar 
prateleira 
Cortar Cortar Cortar 
Aplnar Aplanar Aplanar 
Unir Unir Unir 
Cortar Cortar 
Lixar Lixar Lixar 
Verificar 
dimensão
Verificar 
dimensão 
Verificar 
dimensão 
19 
18 
20 
1 
2 
4 
3 8 
6 
10 5 
9 
7 13 
12 
11 
1 2 3 
15 
14 
16 
17 
4 
5 
Engenharia dos Métodos
Folhas de Fluxo do Processo
Apresenta informação mais detalhada referente a um processo incluindo as operações 
produtivas, inspecções, transportes, armazenagens e esperas. 
Representação gráfica da sequência de actividades e acontecimentos que se 
desenrolam no método de trabalho e permite obter uma ideia global e integrada da 
situação a estudar. 
A folha de fluxo de processo ao permitir visualizar a sequência completa das 
actividades de um processo é uma ferramenta fundamental para o estudo sistemático 
das actividades, particularmente quando está em causa:
• Melhorar a implantação dos meios produtivos
• Reduzir tempos não produtivos, nomeadamente, esperas e transportes
• Inter-relacionar actividades, de forma a associá-las
• Comparar diferentes métodos
• Seleccionar operações de grande impacto no tempo de produção para estudos mais 
pormenorizados
4
Engenharia dos Métodos
Folhas de Fluxo do Processo
Existem dois tipos de folhas de fluxo de processo: 
- associadas ao produto ou ao material
detalham sob a forma gráfica os acontecimentos e actividades envolvidas no produto
- associadas à operação ou ao operador
detalham a forma como o operador executa uma determinada operação
Folha associada ao produto - cadeia de operações executadas em diferentes postos de 
trabalho
Folha associada ao operador - conjunto de operações executadas num posto de trabalho
As folhas de fluxo do processo são utilizadas para detectar e eliminar ineficiências 
através da análise sequencial das tarefas. 
Objectivo: especificar as operações e a sequência de operações mais económica que 
conduz ao produto. 
Diagrama de fluxo de processo (por peça) 
CONJUNTO 
Máquina Têxtil de Corte 
Código - MTC 40.000 
ARTIGO: Consola móvel - Cód. 40.600.2080 
Subconjunto: Mesa - Cód. 40.600 
Lote: 700 unidades 
 
 Tempo (min) 
nº DESCRIÇÃO D (m) 
1 6 4 2 1 1 Recortar contorno no PT1 93 20 10 5 10 
2 0 0 1 0 0 Controlo de qualidade do contorno - parque de 
pintura 
- - 10 - - 
3 36 54 18 1 0 Protecção anti-corrosiva - PT6 205 177 36 2 - 
4 0 0 3 0 0 Controlo de qualidade da pintura - PT6 - - 30 - - 
5 1 0 1 0 0 Contentorização 45 - 13 - - 
6 0 1 0 0 1 Armazenagem - 5 - - 5 
 
 
 
6 43 59 25 2 2 666 min / 700 = 0,95 min/unid 343 202 99 7 15 
 
 Operações (modificações físicas ou químicas sofridas pelo produto)
Transportes ou movimentações
Esperas
Controlos
Armazenagens
CONJUNTO 
Máquina têxtil de corte 
Código - MTC 40.000 
Fase: Fabrico / Recorte do contorno 
Artigo: Consola móvel - Cód. 40.600.2080 
Lote: 700 unidades 
PT1: Prensa de 
excêntrico 
 Tempo (min) 
nº DESCRIÇÃO D (m) 
1 • Levantar ferramenta da ferramentaria 5 15 
2 • Transportar ferramenta para o PT1 3 15 
3 • Montar ferramenta 10 
4 • Levantar bobina de banda (330 Kg) Arm. M.P. 10 10 
5 • Transportar bobina para o PT1 5 10 
6 • Montar a bobina no desenrolador 5 
7 • Afinar operação e sincronizar prensa/desenrol. 7 
8 • Recortar a 1ª peça 1 
9 • Auto-controlar a 1ª peça 3 
10 • Recortar 699 peças 70 
11 • Desmontar e lubrificar a ferramenta 7 
12 • Entregar a ferramenta na ferramentaria 5 15 
13 • Transp. contentor de peças para Parque de Pintura 7 60 
14 • Solicitar a intervenção do controlo de qualidade 1 
 6 4 2 1 1 138 min / 700 = 0,197min/unid 93 20 10 5 10 125 
 
Diagrama de fluxo 
do processo no posto de trabalho PT1 
Engenharia dos Métodos
Diagrama de Circulação
Quando se pretende reduzir um transporte é importante visualizar o percurso efectuado 
desde a origem até ao destino e perceber claramente o posicionamento dos postos de 
trabalho envolvidos. 
Diagrama de circulação - planta esquemática da oficina com as linhas de fluxo traçadas, 
indicando os movimentos de materiais de uma actividade para a seguinte (posto de 
trabalho, áreas de armazenagem, de espera e de inspecção). 
E
ntrada
Pneus Caixas
Caixas
Cabines
Cabines
Edificio da Administração
C
ha
ss
is
Descargas
Cabines
Chassis
Pré-
Montagem
C.K.D
Linha Férrea
Linha Montagem
Engenharia dos Métodos
Diagramas de Montagem
Os diagramas de montagem evidenciam os requisitos de material e a sequência de 
montagem dos componentes que formam uma montagem mecânica. 
1
2
4
3
5
6
7
8
9
10
S1
A1
A2S2
A4
A3
A5
Frame
Right wheel
Left wheel
Seat
Fender
Assemble 
rear wheels 
to frame
Assemble 
front 
wheels to 
frame
Assemble 
handle-
bars to 
fork
Assemble 
seat to 
frame
Inspect final 
assembly
1
2
4
3
5
6
7
8
9
10
S1
A1
A2
S2
A4
A3
A5
Frame
Right wheel
Left wheel
Seat
Fender
Assemble 
rear wheels 
to frame
Assemble 
front 
wheels to 
frame
Assemble 
handle-
bars to 
fork
Assemble 
seat to 
frame
Inspect final 
assembly
Oper. nº Description Time (s)
1 Starting point 0
2 Fit washer on left wheel 10
3 Fit left wheel on axle 18
4 Fit washer on left axle 10
5 Insert and fasten cotter key 15
6 Insert and fasten hub cap 17
7 Fit washer on right wheel 10
8 Fit right wheel on axle 18
9 Fit washer on right axle 10
10 Insert and fasten cotter key 15
11 Insert and fasten hub cap 17
12 Dummy operation 0
13 Insert front wheel fork in frame 18
14 Fit collar on front wheel fork 11
15 Insert handle bars into fork 15
16 Tighten front wheel collar 18
17 Attach left handle grips 12
18 Attach right handle grips 12
19 Insert seat into frame 9
20 Tighten seat set screw 18
21 End point 0
Total 253
Process design
5
1
2 3 54 6
87 9
12
1110
17
16151413
2019
18 21
10
18
18 17
10
10
10
18
18
18
12
11 15
9
15
15 17
00 012
Operations N.of
predecessors
ti
1 0 0
2 1 10
3 1 10
4 2 18
5 2 18
6 3 10
7 3 10
8 4 15
9 4 15
10 5 17
11 5 17
Operations N.of
predecessors
ti
12 11 0
13 12 18
14 12 9
15 13 11
16 13 18
17 14 15
18 15 18
19 16 12
20 16 12
21 20 0
Engenharia dos Métodos
Estudo do Posto de Trabalho
Com a revolução industrial passaram a utilizar-se máquinas para substituir a força 
humana e os trabalhos pesados e repetitivos.
O homem passou a ser um elemento de controlo.
E com o surgimento do controlo automático, as suas funções passaram a ser:
Concepção, Preparação, Planeamento, Supervisão, Manutenção
Tarefas simples e repetitivas são realizadas de modo mais eficaz por máquinas do 
que por pessoas.
Mas o homem é mais flexível e superior em tarefas que envolvam:
Variabilidade, Criatividade, Conceptualização, Avaliação, Decisão
Engenharia dos Métodos
Estudo do Posto de Trabalho
Divisão do trabalho Ö mais especialização
Recursos humanos de menor qualificação, tornando o recrutamento mais fácil e os 
custos de mão-de-obra menores.
Os custos de formação são menores e o efeito da experiência no aumento da 
produtividade é mais pronunciado.
Vantagens: em especial em situações de elevado volume de produção onde os 
custos fixos unitários são tipicamente baixos e a percentagem do custo da mão-de-
obra é significativa.
A natureza e a extensão da divisão do trabalho é ditada pelo tipo de produção em 
causa e pelas máquinas e equipamentos periféricos utilizados. 
Engenharia dos Métodos
Um trabalho é o agregado de todas as tarefas que são solicitadas a um trabalhador.
O trabalho pode ser dividido em tarefas, elementos e micro - movimentos:
micro-movimento - pequena parcela de trabalho (movimentos básicos como 
alcançar, posicionar, agarrar, largar)
elemento - composto por dois ou mais micro - movimentos e consiste numa 
entidade mais completa como cortar, encher, transportar.
tarefa - agregado de elementos numa operação completa como ajustar, controlar, 
monitorar. 
trabalho - reunião de todas as tarefas que o trabalhador pode realizar, requer 
normalmente capacidades físicas e intelectuais.
Objectivo: definir o melhor método de trabalho de acordo com constrangimentos 
tecnológicos, humanos e sociais ditados pelas variáveis envolvidas. 
Engenharia dos Métodos
O procedimento normal do estudo do método de trabalho consiste em registar, 
avaliar e criticar sistematicamente o método corrente e tentar melhora-lo através de 
princípios ergonómicos e de economia de movimentos. 
Algumas formas de conseguir essa melhoria passam por:
• Eliminar movimentos desnecessários, indutores de fadiga e sem qualquer 
benefício em termos de desempenho
• Combinar tarefas, sempre que dessa combinação resultar um maior 
desempenho ou se estiver em causa aumentar o alargamento ou enriquecimento do 
conteúdo do trabalho
• Aumentar a ergonomia do posto de trabalho, reduzindo a fadiga e 
promovendo o bem estar físico e psicológico do operador
• Melhorar a implantação do posto de trabalho e melhorar a concepção de
ferramentas e equipamentos, tendo em conta a economia de movimentos, o 
aumento da ergonomia, a garantia da fiabilidade do trabalho e, em última análise, o 
desempenho geral do processo
Engenharia dos Métodos
Diagrama de operação (diagrama da mão direita e da mão esquerda)
Objectivo: apresentar uma operação com suficiente detalhe, com o enfoque nos 
movimentos e esperas do operador, de forma que a operação possa ser analisada e 
avaliada e que a melhoria possa ser promovida.
Aplicação prática apenas em situações de trabalho manual com um elevado nível de 
repetição, permite:
- apresentar um diagnóstico da operação corrente
- facilitar a definição de novos métodos onde o trabalho equilibrado das duas mãos 
seja atingido
- reduzir ou eliminar movimentos inúteis, difíceis e ineficazes
O resultado será um ciclo de trabalho mais suave, onde o tempo de desocupação e a 
fadiga sejam minimizados.
6
Total 14,3Total 14,3
Tempo de ciclo 14,3 seg
1 montagem por ciclo
0,9 EsperarM
RL UD
Acondicionar montagem 1,1
3,4 Apertar 2º parafusoU
1,2 Posicionar 2º parafusoM
P
1,0 Alcançar 2º parafusoRE
G 
3,4 Apertar 1º parafusoU
1,2 Posicionar 1º parafusoM
P 
1,0 Alcançar 1º parafusoRE
G 
Segurar união 11,0 
1,2 Posicionar clipM M
P P
Posicionar união 1,2
1,0 Alcançar clip do caboRE RE
G G 
Alcançar união 1,0
Tempo (seg) Mão direita SimbolosMão esquerda Tempo (seg)
Data:Gráf
ico 
nº
Componente Ref:
Desenho Nº
Operação: Parafusos
operador 
360 mm
Unidades 
montadas 
Uniões Clips 
 
Alcançar RE Usar U 
Apanhar G Largar RL
Mover M Esperar D 
Posicionar P Segurar H 
Engenharia dos Métodos
Diagrama homem / máquina
Representa a relação temporal entre o ciclo de trabalho do operador e o ciclo de 
trabalho das máquinas do posto de trabalho, de forma a facilitar a análise e a 
identificação de melhorias ao nível da eficiência e do equilíbrio desses ciclos.
Actualmente, a grande maioria das máquinas presentes nos sistemas de produção 
não são nem totalmente automáticas, nem totalmente manuais, isto é, embora 
exijam a presença do operador para operações de assistência, trabalham sozinhas 
durante uma parte do ciclo de trabalho, deixando o operador desocupado. 
A utilização desse tempo de desocupação para a realização de outras tarefas, 
incluindo a assistência de uma segunda máquina aumenta a eficiência e a 
produtividade do trabalho. 
Engenharia dos Métodos
Relações homem – máquina
Através de um diagrama homem - máquina é possível analisar um posto de trabalho 
composto por um operador e N máquinas.
No entanto, é difícil avaliar qual o número óptimo de máquinas que, para um 
determinado ciclo de trabalho, devem ser associadas a cada operador. 
Num posto de trabalho as relações homem - máquina podem ser de três tipos:
- serviço síncrono
- serviço aleatório 
- combinação de serviço síncrono e aleatório
Frequentemente, o tempo de serviço é constante e conhecido, mas o tempo de 
assistência dooperador à máquina é aleatório. 
Engenharia dos Métodos
Serviço síncrono
São conhecidos:
- os elementos de trabalho de assistência
- os elementos automáticos do ciclo da máquina
- os respectivos tempos
O posto de trabalho evolui como um sistema periódico, cujo comportamento se 
repete no tempo. Num caso ideal, associar mais de uma máquina a um operador 
pode resultar na situação onde ambos, o operador e a máquina, estão ocupados 
durante todo o ciclo. 
O número de máquinas, N, que pode ser associado ao operador é determinado 
através da igualdade dos ciclos de trabalho do operador, Toperador, e das máquinas, 
Tmáquina:
Toperador = Tmáquina
Engenharia dos Métodos
Serviço síncrono
Isto é:
m é o tempo de funcionamento automático da máquina
l é o tempo de serviço do operador por máquina
w é o tempo de deslocamento do operador de máquina para máquina
Assim, o número óptimo de máquinas a associar a um operador é dado por:
)( wNm +⋅=+ ll
w
mN +
+= l
l
Engenharia dos Métodos
Exemplo
Se o tempo total de serviço do operador for de 1 min, o tempo de serviço automático 
da máquina for de 4 min e o tempo de deslocamento for considerado desprezável, o 
serviço síncrono implica a atribuição de 5 máquinas a cada operador.
 
 
Máquina 1 
 A 
 
B 
Máquina 2 
 
Máquina 3 
 
Máquina 4 
 
Máquina 5 
 
Operador 
 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 ... 
 Tempo 
 A – Máquina em assistência 
B – Máquina em run-time (automático) 
1,...,i – Assistência do operador à máquina i 
 
7
Engenharia dos Métodos
No exemplo anterior o cálculo do número de máquinas no posto de trabalho conduz 
a um inteiro (solução óptima).
Contudo, em geral, esse cálculo não conduz a um número inteiro de máquinas. 
Assim a solução óptima deverá ser encontrada num domínio de duas soluções 
possíveis, N1 e N2:
Se dimensionarmos o posto de trabalho com N1 máquinas, o ciclo de trabalho é 
ditado pelo ciclo das máquinas, ou seja, por (l + m) e o operador não está ocupado 
durante todo o ciclo. 
Recorrendo a N1 o custo unitário de produção, Cunit, pode ser calculado através da 
seguinte expressão:
mN1
w
int + =  + 
l
l
N2 = N1 + 1
cicloporrealizadaspeçasdeNúmero
cicloportrabalhodepostodoCustoCunit _____
______=
Engenharia dos Métodos
Substituindo variáveis e supondo que em cada ciclo cada máquina realiza uma única 
peça:
HH é o custo da hora homem 
HM é o custo da hora máquina
Se dimensionarmos o posto de trabalho com N2 = N1 +1 máquinas, o ciclo de 
trabalho é governado pelo ciclo de trabalho do operador, ou seja, por .
Recorrendo a N2 o custo esperado de produção, Cunit, pode ser calculado através da 
seguinte expressão:
O número de máquinas a considerar depende, claramente, de qual dos valores, N1 
ou N2 , conduzir ao menor custo unitário por peça.
( ) ( )1
1unit
HH m N m HM
C
N
⋅ + + ⋅ + ⋅= l l
( ) ( )unitC + w N w2HH HM= ⋅ + ⋅ + ⋅l l
( )wN2 +⋅ l
Engenharia dos Métodos
Exemplo 
Um analista de métodos na empresa XYZ deseja verificar o número de máquinas 
semi-automáticas a associar a cada operador tendo como objectivo a minimização do 
custo por unidade de produção.
Um estudo detalhado revelou os seguintes dados:
Tempo de carregamento manual da máquina = 3,4 min.
Tempo de descarregamento manual da máquina = 2,6 min.
Tempo de inspecção manual da peça = 1,6 min.
Tempo de deslocamento entre máquinas = 0,1 min.
Tempo de operação automática = 13,8 min.
Custo da hora de trabalho manual = 240 UM
Custo da hora de trabalho da máquina = 360 UM
Quantas máquinas deverão ser associadas a cada operador e qual o custo da 
unidade assim produzida, supondo que em cada ciclo cada máquina executa uma 
peça?
Engenharia dos Métodos
Serviço aleatório
Sistemas onde não é possível saber quando é que uma máquina precisa de ser 
assistida nem quanto tempo demora essa assistência. 
Normalmente, os valores médios são conhecidos ou podem ser determinados e com 
eles as leis das probabilidades são ferramentas úteis na determinação do número 
óptimo de máquinas a associar a cada operador. 
Tratam-se de situações onde não é possível prever qual o estado (em assistência ou 
em trabalho automático) de uma máquina num dado instante, mas onde é possível 
saber qual a probabilidade de nesse instante se verificar um determinado estado.
Os termos sucessivos da expansão binomial, (p+q)N, fornecem uma aproximação útil 
da probabilidade de 0,1,2,3,...N máquinas necessitarem de serviço 
simultaneamente, considerando que cada máquina requer serviço do operador um 
número aleatório de vezes
p probabilidade de estar a trabalhar 
q probabilidade de necessitar desse serviço 
Engenharia dos Métodos
Exemplo
Diversos tornos mecânicos podem ser operados por um trabalhador. Em termos 
médios cada torno trabalha sem assistência 60% do tempo total e necessita de 
serviço do operador 40% do tempo total. 
Nestas condições os valores de p e q são respectivamente 60% e 40% e pode ser 
estimado o número óptimo de máquinas no posto de trabalho (admitindo w = 0). 
O número óptimo de máquinas é de 2,5 
devem ser analisadas duas situações N1 = 2 e N2 = 3
Analisando primeiro N2=3, vem:
(p + q)3 = p3 +3p2q +3pq2 + q3
1.00 = 0.216 + 0.432 + 0.288 + 0.064
0.6 0.4 2.5
0.4
p qN
q
+ += = =
Engenharia dos Métodos
Probabilidade de existirem 0 máquinas em assistência é de 21,6% e a este estado 
não corresponde qualquer desocupação das máquinas. 
Probabilidade de existirem 2 máquinas a necessitarem de assistência é de 28,8%. 
Como o operador apenas pode assistir uma máquina de cada vez, vão existir horas 
de trabalho - máquina perdidas. 
Num dia de trabalho de 8 horas são em média perdidas 2,304 h. 
A tabela seguinte resume, para N2 = 3, todos os estados possíveis do sistema e 
respectivas horas de trabalho-máquina perdidas por dia de trabalho, que em 
percentagem representam 13,9% do tempo disponível:
Nº de máquinas 
em assistência 
Probabilidade Horas máquina perdidas por 
dia de trabalho 
0 0.216 0 
1 0.432 0 
2 0.288 2.304 = (0.288 X 8) 
3 0.064 1.024 = (0.064 X 8 X 2) 
Σ 1 3.328 
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Engenharia dos Métodos
Para N1=2, situação que conduz a menor tempo de inactividade das máquinas. 
No entanto, mais uma vez o dimensionamento óptimo do posto de trabalho deve 
considerar critérios económicos e a solução óptima deverá ser aquela que garantir 
um menor custo por peça. O custo unitário é, neste caso, dado por:
Ou seja
horapecas_por_Número_de_
_horaabalho_porosto_de_trCusto_do_p=unitC
horapecas_por_Número_de_
HMNHH ⋅+=unitC
Engenharia dos Métodos
Exemplo 
Na empresa XYZ um operador trabalha com três máquinas iguais onde é produzido 
um determinado tipo de peças. O número de vezes que cada uma está parada por 
dia por falta de assistência do operador é aleatório.
Um estudo de tempos revelou que, em média, a máquina opera 60% do tempo sem 
assistência do operador e requer a presença do operador 40% do tempo, embora em 
intervalos de tempo irregulares. Esta disposição resulta na perda de cerca de 14% 
do tempo máquina devido à interferência das máquinas, situação que ocorre sempre 
que 2 máquinas necessitam em simultâneo da assistência do operador. 
Se a hora máquina for de 2000 UM e a hora homem for de 1200 UM, qual o número 
óptimo de máquinas (do ponto de vista da minimização do custo unitário da peça 
produzida) que devem ser associadas ao operador?

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