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Mecnica dos Solos I - UFBA

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do empuxo de água no solo. Logo, o peso
específico do solo submerso será equivalente ao o peso específico do solo menos o peso
específico da água.
 
wsatsub γγγ −=
 (7.8)
OBSERVAÇÃO: As distinções entre os pesos específicos de solo saturado e submerso
serão melhor compreendidas quando do estudo do capítulo tensões geostáticas, onde
se apresenta o princípio das tensões efetivas, proposto por Terzaghi para representar o
comportamento dos solos em termos de resistência ao cisalhamento e deformação.
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As relações entre pesos ou entre volumes, por serem admensionais, não serão
modificadas caso no lado direito da fig. 7.1, os volumes de água, ar e sólidos sejam divididos
por um determinado fator, conservado constante para todas as fases. Este fator pode ser
escolhido, por exemplo, para que o volume de sólidos se torne unitário. Deste modo,
utilizando−se as relações entre volumes e entre pesos e volumes, definidas anteriormente,
temos:
Pesos Volumes
1
e
1 + eSr⋅e
0
γw⋅Sr⋅e
γs
Figura 7.2 − Relações entre volumes e entre pesos e volumes adotando−se um
volume de sólidos unitário.
Uma outra forma de organizar as relações entre volumes e entre pesos e volumes em
um diagrama de fases seria adotando um volume total igual a 1. Neste caso teríamos:
1
Pesos Volumes
1 − n
n Sr⋅n
0
γw⋅Sr⋅n
γs⋅(1−n)
Figura 7.3 − Relações entre volumes e entre pesos e volumes adotando−se um
volume total de solo unitário.
49
Das figs. 7.2 e 7.3 e utilizando−se as definições dadas para o índice de vazios e a
porosidade tem−se:
n
n
e
e
e
n
−
=
+
=
1
ou 
1
 (7.9)
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Ÿ�‘�"¢9–"•fi”�¿� ‘�– ¢9–"¶�0•fi”�¦� –
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Com o uso das figs. 7.2 e 7.3 e dos diagramas de fases apresentados nas figs. 7.2 e 7.3,
diversas relações podem ser facilmente definidas entre os índices físicos. As eqs. 7.10 a 7.12
expressam algumas destas relações:
 
1 wD +
=
γγ
 (7.10)
eSrw
wS .. ⋅= γγ
 (7.11)
e
eSr wS
+
⋅+
=
1
.
 
γγγ
 (7.12)
A umidade é definida como a relação entre o peso da água e o peso dos sólidos em
uma porção do solo, sendo expressa em percentagem. Pela análise da fig. 7.2 temos que:
s
w eSr
Ps
Pw
w
γ
γ ⋅⋅
==
 (7.13)
Em agronomia e em alguns ramos da mecânica do solo utiliza−se a umidade
volumétrica (θ), definida como a relação entre o volume de água e o volume total de solo e
dada pela eq. 7.14
nSr
e
eSr
Vt
Vw
⋅=
+
⋅
==
1
θ
 (7.14)
OBS: Apesar de alguns índices físicos serem apresentados em percentagem, o cálculo
das relações entre eles deve ser feito utilizando−os na forma decimal. Todos os índices devem
estar em unidades compatíveis.
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Conforme será discutido no transcorrer deste curso, por possuírem arranjos estruturais
bastante simplificados, os solos grossos (areias e pedregulhos com nenhuma ou pouca
presença de finos) podem ter o seu comportamento avaliado conforme a curva característica e
a sua densidade relativa Dr, definida conforme a eq. 7.15.
Há uma variedade grande de ensaios para a determinação de emin e γdmáx; todos eles
envolvem alguma forma de vibração. Para emax e γdmin, geralmente se adota a colocação do
solo secado previamente, em um recipiente, tomando−se todo cuidado para evitar qualquer
tipo de vibração. Os procedimentos para a execução de tais ensaios são padronizados em
nosso País pelas normas NBR 12004 e 12051, variando muito em diferentes partes do Globo,
não havendo ainda um consenso internacional sobre os mesmos. A densidade relativa é um
50
índice adotado apenas na caracterização dos SOLOS NÃO COESIVOS. A tabela 7.1
apresenta a classificação da compacidade dos solos grossos em função de sua densidade
relativa.
( )
natural. estado seu no seco solo do aparente específico peso 
. e a teanalogamen definidos são e 
natural. estado seu no solo do vazios de índice o é e
compacto. ou denso mais estado no solo do vazios de índice o é e
(fofo). solto mais estado no solo do vazios de índice o é 
onde;
(7.12) x100%
max mind
min
max
minmax
max
maxmin
minmax
minmax
→
→
→
→
→
−
−
=
−
−
=
d
d
dd
dd
d
d
R
ee
e
x
ee
eeD
γ
γγ
γγ
γγ
γ
γ
100
 (7.15)
Tabela 7.1 − Classificação da compacidade dos solos grossos utilizando−se o
conceito de densidade relativa.
DR (%) Designação
0 a 30 Fofa
30 a 70 Medianamente compacta
60 a 100 compacta
 
Notas importantes:
a) A densidade relativa é o fator preponderante, tanto na deformabilidade quanto na
resistência ao cisalhamento de solos grossos, influindo até na sua permeabilidade.
b) Estimativa preliminar de regiões sujeitas à liquefação.
c) Controle de compactação de solos não coesivos.
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’�‘�’+½€ Ÿ/ ‘�¤�”�0’� �¡�¢;•fi¢9–"³	0•fi”�¦� –
—
¶*–#”*¦�¢�–
Para estimativa de todos os índices físicos efetuam−se as seguintes determinações:
 Umidade
à Peso específico do solo (γ)
à Peso específico das partículas sólidas (γs)
‹�Œ�‹�Œ��Œ�½€#Ÿ� ‘�¤�”�
’� �¡�¢ffi•fi’ff¾>¤�”�•fi’�•fi
A umidade do solo é geralmente determinada em estufa, em laboratório. Para tanto,
uma amostra de solo com determinado teor de umidade é pesada e posteriormente levada a
uma estufa, com temperatura entre 105 e 110o, onde permanece por um determinado período
(geralmente um dia), até que a sua constância de peso seja assegurada. As variações no peso
da amostra de solo se devem a evaporação da água existente no seu interior. Após o período
de secagem em estufa, o peso da amostra é novamente determinado. Deste modo, o peso da
água existente no solo é igual a diferença entre os pesos da amostra antes e após esta ser
levada à estufa, sendo a umidade do solo a razão entre esta diferença e o peso da amostra
determinado após secagem. A seguir são listados alguns métodos utilizados na determinação
da umidade do solo em campo e em laboratório.
Estufa a 105 − 110°C (laboratório)
Speedy (campo)
51
Fogareiro à Álcool (campo)
Estufa a 60°C. (laboratório, no caso da suspeita de existência de matéria orgânica)
Sonda de nêutrons (campo)
TDR (campo)
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’� �¡�¢ffi•fi¢;ž
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São listados a seguir os principais métodos utilizados em laboratório e em campo para
determinação do peso específico do solo.
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Cravação de cilindro biselado em amostras indeformadas
Cilindro de compactação
Imersão em mercúrio (amostra indeformada, pequena)
Balança hidrostática, solo parafinado (NBR 10838)
‹�Œ�‹�Œ ¨&Œ ¨&Œ�µ@¤MÅ@’�¤�ž0¢
Cravação do cilindro de Hilf
Método do cone de areia
Método do balão de borracha
Sonda de nêutrons.
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’� �¡�¢ffi•fi¢;ž
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Esta determinação é efetuada exclusivamente em laboratório, utilizando−se o
picnômetro e os detalhes de sua execução são apresentados na NBR 6508.
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ÍNDICES FÍSICOS
n
(%)
e γd γ γsat
SOLOS KN / m3
Areia c / pedregulho 18 − 42 0.22 − 0.72 14 − 21 18 − 23 19 − 24
Areia Média a Grossa 25 − 45 0.33 − 0.82 13 − 18 16 − 21 18 − 21
Areia Fina e Uniforme 33 − 48 0.49 − 0.82 14 − 18 15 − 21 18 − 21
Silte 30 − 50 0.48 − 1.22 13 − 19 15 − 21 18 − 22
Argila 30 − 55 0.48 − 1.22 13 − 20 15 − 22 14 − 23
Sobre o peso específico das partículas, algumas observações necessitam ser
mencionadas:
Segundo dados de Lambe e Whitman (1969), γs geralmente se encontra no intervalo
de 22 a 29 kN/m3 é em função dos minerais constituintes do solo.
Solos orgânicos