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Aulas 03 e 04 - Matemática

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000,00 para a composição do capital da empresa. Um ano após o início da 
sociedade, a empresa teve um lucro líquido de R$ 28 000,00, sendo que o sócio B havia se retirado 
da empresa dois meses antes. A parte que cabe ao sócio A, nesse lucro, é de: 
 
(A) R$ 10 000,00 
(B) R$ 12 000,00 
(C) R$ 14 000,00 
(D) R$ 16 000,00 
(E) R$ 18 000,00 
 
2. (FCC 2010) Jairo tem apenas três filhos - Alícia, Benício e Felício - cujas idades são 9, 10 e 15 
anos, respectivamente. Em maio de 2009, ele dispunha de R$ 735,00 para depositar nas Cadernetas 
de Poupança dos filhos e, para tal, dividiu essa quantia em partes que eram, ao mesmo tempo, 
inversamente proporcionais às respectivas idades de cada um e diretamente proporcionais às 
respectivas notas de Matemática que haviam obtido na avaliação escolar do mês anterior. 
Se, na avaliação escolar do mês de abril, Alícia tirou 4,5, Benício tirou 8,0 e Felício tirou 5,0, então é 
correto afirmar que a quantia depositada na Caderneta de Poupança de: 
 
(A) Alícia foi R$ 225,00. 
(B) Benício foi R$ 380,00. 
(C) Felício foi R$ 120,00. 
(D) Benício foi R$ 400,00. 
(E) Alícia foi R$ 250,00. 
 
03. (TRT MS FCC 2011) Dois Analistas Judiciários de uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho 
- Felício e Marieta - foram incumbidos de analisar 56 processos. Decidiram, então, dividir o total de 
processos entre si, em partes que eram, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais aos seus 
respectivos tempos de serviço no Tribunal e inversamente proporcionais às suas respectivas idades. 
Se na ocasião, Felício era funcionário do Tribunal há 20 anos e tinha 48 anos idade, enquanto que 
Marieta lá trabalhava há 8 anos, então, se coube a Marieta analisar 21 processos, a sua idade: 
 
(A) era inferior a 30 anos. 
(B) estava compreendida entre 30 e 35 anos. 
(C) estava compreendida entre 35 e 40 anos. 
(D) estava compreendida entre 40 e 45 anos. 
(E) era superior a 45 anos. 
 
Gabarito 
01.E 
02.A 
03.B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GRANDEZAS 
 
Grandezas diretamente proporcionais. 
 
As grandezas diretamente são grandezas que mantém o mesmo padrão, isto é, se uma dobra a outra 
também, se uma reduz a terça parte a outra grandeza também reduz na mesma medida e assim 
sucessivamente. 
 
Grandezas inversamente proporcionais. 
As grandezas inversamente são grandezas que o produto entre elas é igual, por isso se uma 
 
Regra de três simples 
Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos 
quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos. 
 Passos utilizados na resolução de uma regra de três simples: 
 1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na 
mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência. 
 2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. 
 3º) Montar a proporção e resolver a equação. 
 
TREINAMENTO 
 
1. (BB 2011/FCC) Certa máquina gasta 20 segundos para cortar uma folha de papelão de formato 
retangular em 6 pedaços iguais. Assim sendo, quantos segundos essa mesma máquina gastaria para 
cortar em 10 pedaços iguais outra folha igual à primeira se, em ambas as folhas, todos os cortes 
devem ter o mesmo comprimento? 
 
(A) 36. 
(B) 35,5. 
(C) 34. 
(D) 33,3. 
(E) 32. 
. 
02.(BB FCC 2010) Pesquisadores descobriram que o uso do fundo preto nas páginas de busca da 
internet produz um consumo menor de energia em relação à tela branca. Se todas as buscas fossem 
feitas com tela preta, a economia total em um tempo médio de 10 segundos seria equivalente à 
energia gasta por 77 milhões de geladeiras ligadas ininterruptamente durante 1 hora. Nessas 
 
 
 
 
 
 
 
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condições, a economia total em um tempo médio de buscas de 30 minutos seria equivalente à 
energia gasta por essas geladeiras ligadas ininterruptamente durante: 
 
(A) 8 dias. 
(B) 7 dias e meio. 
(C) 5 dias. 
(D) 3 dias. 
(E) 2 dias e meio 
 
03. (TRT RS FCC 2011) Curiosamente, após uma madrugada chuvosa, observou- se que no período 
das 9 às 18 horas a variação da temperatura em uma cidade decresceu linearmente. Se, nesse dia, às 
9 horas os termômetros marcavam 32º C e, às 18 horas, 20º C, então às 12 horas a temperatura era 
de: 
 
(A) 25º C. 
(B) 26,5º C. 
(C) 27ºC. 
(D) 27,5º C. 
(E) 28º C. 
 
 
 
 
Gabarito 
01.A 
02.B 
03.E 
 
REGRA DE TRÊS COMPOSTA 
 
TREINAMENTO COMENTADO 
 
1.(TRT) Uma equipe de 10 datilógrafos prepara 5.000 páginas datilografadas , em 20 dias de trabalho, 
trabalhando 4 horas por dia. A equipe recebeu a incumbência de datilografar 6.000 páginas em 15 
dias, mas teve dois de seus datilógrafos afastados por motivo de saúde. Nessas condições, para 
poder atender o pedido no prazo determinado , a jornada de trabalho deve ser prorrogada em: 
 
(A) 2h 
(B) 2h e 30 min 
(C) 3h 
(D) 3h e 30 min 
(E) 4h 
 
2. (TRT SC FCC 2010) Certo dia, dois Técnicos Judiciários de uma unidade do Tribunal Regional do 
Trabalho - Léo e Miramar - foram incumbidos da distribuição de 165 processos, que dividiram entre 
si, na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço no Tribunal: 12 e 10 anos. Sabe-se que: 
- iniciaram a execução dessa tarefa juntos e, após 3 horas, Miramar concluiu a sua parte; 
- ao longo da execução da tarefa, a capacidade operacional de Léo foi 2/5 da de Miramar. 
Com base nessas informações, é verdade que o tempo que Léo gastou para executar a sua parte da 
tarefa foi: 
 
(A) 4 horas e 15 minutos. 
(B) 5 horas. 
 
 
 
 
 
 
 
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(C) 5 horas e 30 minutos. 
(D) 6 horas. 
(E) 6 horas e 15 minutos. 
 
3. (VUNESP 2012) Para cavar um túnel, 30 homens demoraram 12 dias. Vinte homens, para cavar 
dois túneis do mesmo tamanho e nas mesmas condições do primeiro túnel, irão levar: 
 
(A) 36 dias. 
(B) 38 dias. 
(C) 40 dias. 
(D) 42 dias. 
(E) 44 dias. 
 
04. (FCC 2010) . Suponha que 8 máquinas de terraplanagem, todas com a mesma capacidade 
operacional, sejam capazes de nivelar uma superfície de 8 000 metros quadrados em 8 dias, se 
funcionarem ininterruptamente 8 horas por dia. Nas mesmas condições, quantos metros quadrados 
poderiam ser nivelados por 16 daquelas máquinas, em 16 dias de trabalho e 16 horas por dia de 
funcionamento ininterrupto? 
 
(A) 16 000 
(B) 20 000 
(C) 64 000 
(D) 78 000 
(E) 84 000 
 
05. (FCC 2009) Em um escritório, 4 funcionários de mesma capacidade de trabalho conseguem 
digitar um total de 240 páginas em 3 dias, trabalhando ininterruptamente por 6 horas diárias. 
Quantas páginas devem digitar 3 desses funcionários em 4 dias, trabalhando ininterruptamente 4 
horas por dia? 
 
(A) 180 
(B) 178 
(C) 172 
(D) 162 
(E) 160 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
01.E 
02.E 
03.A 
04.C 
05.E