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MATERIAIS MAGNÉTICOS Propriedades magnéticas: definição e medição 𝐻 = 𝑛𝑖 𝑙 𝐻 – intensidade de campo magnético [A/m] 𝑛 – numero de espiras da bobina 𝑙 – comprimento da bobina 𝑖 – corrente elétrica passando pela bobina 𝑚 = 𝑖𝑆 𝑚 – momento de dipolo 𝑖- corrente no laço 𝑆 – área do laço 𝑇 = 𝜇0𝐻 𝑇 – torque [Nm] 𝜇0- permeabilidade do vácuo 𝐵 = 𝜇0𝐻 𝐵 – densidade de fluxo magnético [Wb/m²] Permeabilidade Magnética • O Comportamento magnético de uma substância é sua permeabilidade magnética • representada pela letra grega 𝜇 (mi). No SI permeabilidade é dada em Henry/metro • Permeabilidade do vácuo: 𝜇0 = 4𝜋10 −7 [𝐻/𝑚] • Permeabilidade relativa: 𝜇𝑟 = 𝜇/𝜇0 Campos magnéticos em materiais 𝐵 = 𝜇𝑟𝜇0𝐻 𝜇𝑟 - permeabilidade relativa • É possível fazer uma analogia com um circuito elétrico 𝐸 𝜄 S 𝜎 𝐼 𝜄 𝜇 S Circuito Elétrico Circuito Magnético 𝐼 – Corrente Elétrica (𝐴) 𝜙 – Fluxo magnético (𝑊𝑏) 𝐸 – Força Eletromotriz (𝑉) 𝐹 = 𝑁𝐼 – Força Magneto motriz (𝐴𝑒𝑠𝑝) 𝜎 – Condutividade (𝑠/𝑚) 𝜇 – Permeabilidade (𝐻/𝑚) 𝐽 = 𝐼/𝑆 – Densidade de corrente elétrica (𝐴/𝑚2) 𝐵 = 𝜙/𝑆 – Densidade de corrente elétrica (Wb/𝑚2) 𝑅 = 𝑙/𝜎𝑆 – Resistência (Ω) ℜ = 𝑙/𝜇𝑆 – Relutância (𝐴𝑒𝑠𝑝/𝑊𝑏) 𝐺 = 1/𝑅 – Condutância (𝑆) ℘ = 1/ℜ - Permeância (𝑊𝑏/𝐴𝑒𝑠𝑝) 𝐹 = 𝑁𝐼 + - + - 𝜙 Teoria dos domínios Teoria dos domínios https://www.youtube.com/channel/UCudTXYDG5hI9boOAVcxNStw Ciclo de Histerese • Uma fonte de corrente alternada senoidal, alimentada por uma bobina que envolve um material ferromagnético • Nesse caso, a corrente é proporcional a amplitude do campo de intensidade magnética 𝐻 𝐻 = 𝑁𝐼 𝑙 → 𝑁 𝑙 = 𝑐𝑡𝑒 = 𝐻 𝐼 ∴ 𝐻 ∝ 𝐼 1M i m i f 2M ' 1M ( b )( a ) • Admitimos que o material não possuía magnetização inicial • Com o acréscimo de corrente, 𝐻 começará a alinhar os domínios magnéticos Ciclo de Histerese I t a • Esse alinhamento produz um crescimento rápido no campo magnético resultante 𝐵 • Reduzindo a corrente da bobina, reduzirá 𝐻 e levará a uma redução no campo 𝐵 I t • O campo magnético 𝐵 voltará a ser nulo quando a corrente se inverter • Campo de intensidade magnética coercivo 𝐻 b c d E a I • Mantendo-se a excitação senoidal continuamente estabelece-se um ciclo de corrente, e se completa um ciclo 𝐵 × 𝐻 - Ciclo de Histerese • Diferentes valores de correntes geram diferentes ciclos de histerese • Característica de magnetização do material b c d e a Perdas por Histerese • 𝑃ℎ = 𝐾1 ∙ 𝑉 ∙ 𝑓 ∙ 𝐵𝑚𝑎𝑥 𝑛 • 𝐾1: coef. de histerese (depende do material) • 𝑉: volume ativo no núcleo [m³] • 𝑓: frequência de variação de excitação [Hz] • 𝐵𝑚𝑎𝑥 :amplitude do campo magnético [Wb/m²] • 𝑛: coeficiente que depende de 𝐵𝑚𝑎𝑥 atingindo valores de 1,6 a 1,7 para 𝐵𝑚𝑎𝑥 de 1,2Wb/m² a 1,4Wb/m² 𝐻𝑐 −𝐻𝑐 𝐵𝑟 −𝐵𝑟 𝐻𝑚𝑎𝑥 −𝐻𝑚𝑎𝑥 𝐵𝑚𝑎𝑥 −𝐵𝑚𝑎𝑥 Medir a curva de histerese de um material Perdas por Foucalt Pode ser demonstrado que essas perdas são dadas por: 𝑃𝐹 = 𝐾2 ∙ 𝑉 ∙ 𝑒 ∙ 𝐵𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑓 2 𝐾2: coeficiente que depende da condutividade do material 𝑉: volume ativo do núcleo [m³] 𝑒: espessura da chapa [m] 𝑓: frequência de variação de excitação [Hz] 𝐵𝑚𝑎𝑥: amplitude do campo magnético [Wb/m²] Perdas no Ferro 𝑃𝐹𝐸 = 𝑃ℎ + 𝑃𝑓 O fluxo magnético produzido pela bobina de excitação pode ser dividido em duas partes: - Uma parcela denominada fluxo de dispersão oriunda do fato de a permeabilidade do material ser finita - E outra parcela, o fluxo mútuo cujas linhas se fecham exclusivamente pelo núcleo ferromagnético 𝑃𝐹𝐸 = 𝐾𝐵𝑚𝑎𝑥 2 Consequência da temperatura Anisotropia cristalina Magnetostricção Deformações cristalinas Seleção de materiais para projeto magnético • Materiais magnéticos moles • Materiais magnéticos duros Seleção de materiais para projeto magnético • Armazenamento magnético de informações Seleção de materiais para projeto magnético Supercondutividade Referências Ashby , Michael; Shercliff, H.; Cebon, D. “Materiais – engenharia, ciência, processamento e projeto”. Elsevier .Trad. da 2ª ed. americana. Schmidt, Walfredo; “Materiais elétricos – Volume 2: Isolantes e magnéticos”. Blucher . 3ª edição. Callister Jr., W. D.; Rethwisch, D. G. “Ciência e Engenhariade Materiais – Uma Introdução”. Tradução da 8ª Edição Americana. LTC
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