Apostila - Professora Luciana Unidade 1,2 e3

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CINEMA´TICA E DINAˆMICA DE CORPO RI´GIDO
1. Corpo rı´gido
• Um corpo, em geral, deve ser tratado como a combinac¸a˜o de um
grande nu´mero de partı´culas.
• O tamanho do corpo tera´ que ser levado em conta, bem como o fato
de que as forc¸as tera˜o diferentes pontos de aplicac¸a˜o.
• Um corpo rı´gido e´ aquele que na˜o se deforma.
2. Movimentos de um corpo rı´gido
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• Os diversos tipos de movimento de um corpo rı´gido podem ser agru-
pados da seguinte maneira:
1. Translac¸a˜o: um movimento e´ considerado de translac¸a˜o quando
qualquer reta pertencente ao corpo conserva sua direc¸a˜o durante
o movimento. Durante a translac¸a˜o todos os elementos do corpo
deslocam-se segundo trajeto´rias paralelas. Se as trajeto´rias dos
elementos sa˜o retas, diz-se que o movimento e´ uma translac¸a˜o
retilı´nea; se as trajeto´rias sa˜o curvas o movimento e´ uma transla-
c¸a˜o curvilı´nea.
Translac¸a˜o retilı´nea e curvilı´nea
2. Rotac¸a˜o em torno de um eixo fixo: neste caso os pontos materiais
que formam o corpo rı´gido se deslocam em planos paralelos ao
longo de cı´rculos cujos centros esta˜o sobre o mesmo eixo (eixo de
rotac¸a˜o). No caso do eixo interceptar o corpo rı´gido, os elementos
situados sobre o eixo possuem velocidade e acelerac¸a˜o nulas.
Obs. 1: na˜o confundir rotac¸a˜o com translac¸a˜o curvilı´nea - no caso
da translac¸a˜o, os elementos do corpo se deslocam segundo cir-
cunfereˆncias paralelas, enquanto na rotac¸a˜o os elementos des-
crevem circunfereˆncias conceˆntricas.
Obs. 2: como no movimento de rotac¸a˜o de um corpo ao redor
de um eixo fixo cada elemento se desloca em um dado plano, o
mesmo e´ denominado movimento plano.
Rotac¸a˜o
3. Movimento plano geral: existem va´rios tipos de movimento em que
todos os pontos materiais de um corpo se deslocam em planos
paralelos - qualquer movimento plano que na˜o seja de rotac¸a˜o ao
redor de um eixo fixo nem de translac¸a˜o e´ considerado um movi-
mento plano geral.
Movimento plano geral
4. Movimento ao redor de um ponto fixo: e´ o movimento tridimen-
sional de um corpo rı´gido com um ponto fixo O.
Movimento ao redor de um ponto fixo
5. Movimento geral: e´ qualquer tipo de movimento que na˜o se inclua
em um dos tipos anteriormente mencionados.
3. Movimento plano geral e o Teorema de Chasles
• Como vimos anteriormente, entende-se por movimento plano geral
um movimento plano que na˜o e´ de translac¸a˜o nem de rotac¸a˜o ao redor
de um eixo fixo. Todavia, um movimento plano geral pode ser sempre
considerado como a soma de uma translac¸a˜o e de uma rotac¸a˜o.
Figuras:
• http://scripts.mit.edu/ srayyan/PERwiki/index.php?title=Main−Page
• http://pt.wikipedia.org/
• http://alfaconnection.net/
• http://www.tutorvista.com/
• http://slideplayer.com.br/slide/83493/
Refereˆncias:
• BEER, F. P. e JOHNSTON, E. R. Mecaˆnica Vetorial para Engenheiros: dinaˆmica. 5. ed. Sa˜o Paulo:
Pearson Education, 2008.