Determinação da difusidade de solventes voláteis através do ar estagnado

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Prática-Laboratório de operações unitárias e 
fenômenos de transporte: 
Determinação da difusividade de solventes voláteis 
através do ar estagnado 
 
 
 
 
Discentes: Nayara Thalita 
Vanessa de Araújo Veloso 
Thais 
 
 
 
 
 
 
 
MONTES CLAROS – MG 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS 
Curso de Engenharia de Alimentos 
Disciplina: Laboratório de Operações Unitárias 
 
 
INTRODUÇÃO 
 A difusão representa o transporte em nível molecular entre uma região de concentração 
elevada para outra região de concentração baixa (INCROPERA, DE WITT, 2003). Segundo esses 
autores, o transporte difusivo fundamenta-se em aspectos relacionados com soluto e solvente, 
temperatura, pressão e potencial químico, entre outros. A grandeza que mede a intensidade da 
transferência de massa por difusão é o coeficiente de difusão, também chamado de difusividade 
mássica. 
 O coeficiente de difusão é um valor que representa a facilidade com que cada soluto em 
particular se move em um solvente determinado, que depende da pressão, temperatura e composição 
do sistema. Existem vários métodos para a determinação do coeficiente de difusão mássica na 
literatura. 
Um desses métodos permite estudar a difusão do vapor de um líquido volátil no ar. Dispõe-se de um 
tubo delgado de alguns centímetros de comprimento e enche- se esse tubo com um líquido volátil tal 
como éter, acetona ou tetracloreto de carbono. À medida que o líquido evapora, desce o nível da 
coluna de líquido. O experimento consiste em medir a distância h entre o extremo superior do tubo e 
a parte inferior do menisco em função do tempo t. A partir da inclinação da reta, obtém o coeficiente 
de difusão D. 
 O objetivo da aula prática foi determinar o coeficiente de difusão de um solvente (acetona) 
em regime pseudo-estacionário através de um filme estagnado. 
 
MATERIAL E MÉTODOS 
Material 
Provetas graduadas de pequeno diâmetro: 5 a 10 cm vazias 
Solvente: acetona 
Ventilador 
Paquímetro 
Relógio 
Banho-Maria 
Métodos 
 A proveta foi preenchida com acetona até uma certa altura. Em seguida, foi medida a altura 
entre a borda da proveta e a interface do solvente e o material levado ao banho-maria a 40ºC. Durante 
o banho-maria, a altura entre a borda da proveta e a interface do solvente foi medida novamente em 
intervalos de tempo de 15 minutos por um período de 45 minutos. O experimento foi realizado em 
duplicata. 
Por fim, foram realizados os cálculos para análise dos resultados. 
 
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Segue abaixo os dados do experimento: 
Tabela 1- apresenta as respectivas constantes e dados utilizadas no experimento. 
Constantes da Equação de Antoine Acetona Etanol 
A 7,02447 8,04494 
B 1161,00 1554,300 
C 224,00 222,65 
Massa molar 58,08g/mol 46.06 g/mol 
Massa específica 790kg/m3 789kg/m3 
Constante universal dos Gases (R) 8,314kPa.m3/mol.K 
Pressão atmosférica 101,325 kPa 
Temperatura ambiente 30oC 
 
Tabela 2- Apresenta as alturas entre a borda da proveta e a interface do solvente nos respectivos 
tempos. 
Tempo (min) Altura Proveta com 
Etanol (m) 
Altura Proveta com 
Acetona (m) 
0 0,11100 0,11180 
15 0,11710 0,11317 
30 0,11771 0,11552 
45 0,20588 0,20068 
60 0,20671 0,20140 
75 0,20843 0,20374 
90 0,20906 0,20401 
105 0,21000 0,20433 
120 0,21200 0,20700 
 
 
 
 
Cálculo da pressão de vapor da Acetona: 
logP = A – B/(C+t) 
logP = 7,0247 – 1161/(224+40) 
logP = 7,0247 – 4,39773 
logP = 2,62674 
P = 419,45 mmHg = 56 kPa 
 
Cálculo da pressão de vapor do Etanol: 
logP = A – B/(C+t) 
logP = 8,04494 – 1554,300/(222,65+40) 
logP = 8,04494 – 5,91776 
logP = 2,12717 
P = 327,80 mmHg = 43,70 kPa 
 
Cálculo da fração mássica média do ar no solvente 
YA1=(Pvap/Patm) 
YA1=(43,70kpa/101,3kpa) 
YA1 = 0,4313kpa (Etanol) 
YB1 = (56kpa/101,3kpa) 
YB1=0, 5528 (Acetona) 
Cálculo da concentração do solvente no ar 
CA = 0,0404 kmol/m3 
Cálculo da difusividade dos solventes Etanol e Acetona no ar para cada tempo 
 
DAB = 
ρA
𝑀𝐴
.
1
𝐶. 𝐿𝑛 . 
1 − 𝑦 𝑎
1 − 𝑦𝑎,𝑠
 .𝑇𝑓
.
(𝑍𝑓2− 𝑍𝑖 ²)
2
 
Onde, 
ρA = Massa específica 
𝑀𝐴 = Massa molar 
𝐶 = Concentração do solvente no ar 
 𝑍𝑓2 − 𝑍𝑖 ² = Diferença das alturas entre a borda da proveta e a interface do solvente 
 
 
Resultados do cálculo DAB 
Tempo (em min) Acetona (em m²/s) Etanol (em m²/s) 
15 7,07 𝑥 10−05 5,73 𝑥 10−04 
30 6,16 𝑥 10−05 29,52 𝑥 10−06 
45 2,05 𝑥 10−03 3,92 𝑥 10−03 
60 1,10 𝑥 10−03 35,29 𝑥 10−06 
75 4,27 𝑥 10−05 58,87 𝑥 10−06 
90 4,68 𝑥 10−06 18,07 𝑥 10−06 
105 4,01 𝑥 10−06 23,19 𝑥 10−06 
120 3,18 𝑥 10−05 43,49 𝑥 10−06 
 
 
A relação entre difusividade e tempo está representada no gráfico 1. 
 Gráfico 1: Relação entre difusividade e tempo. 
 
 
 Pode se observar através do gráfico que houve um aumento da difusividade dos dois 
solventes até alcançar um certo pico e logo após atingindo um equilíbrio. Notou-se que a etanol 
apresentou um pico de difusividade maior em relação a acetona no tempo de 45 minutos. 
-5,00E-04
0,00E+00
5,00E-04
1,00E-03
1,50E-03
2,00E-03
2,50E-03
3,00E-03
3,50E-03
4,00E-03
4,50E-03
0 20 40 60 80 100 120 140
D
if
u
si
v
id
a
d
e(
m
2
/s
)
Tempo (min)
Difusividade dos líquidos em relação ao Tempo
Difusividade Etanol Difusividade Acetona
 
 
Fluxo Molar das Espécies Químicas Empregadas no experimento. 
 
N A,Z = [A x DA,B /RT(Z2 - Z1)] x (PA2-PA1) ; Etanol N A,Z = 6,436E-08 kmol/s 
 
N A,Z = [A x DA,B /RT(Z2 - Z1)] x (PA2-PA1) ; Acetona N A,Z = 4,962E-08 kmol/s 
 
 
 
Fluxo do solvente e comparação com o valor obtido utilizando variação da massa 
mA Etanol = MA x N A,Z ; mA Etanol =6,436E-08 x 46,06 ; mA Etanol = 2, 964E-08 kg/s 
 
mA Acetona = MA x N A,Z ; mA acetonal =4,962E-08 x 48,08 ; mA Etanol = 2,385 E-06 kg/s 
Com base nos valores de ma, pode-se inferir que a fração mássica foi aceita, já que em todos os tempos 
DR<1,38, que é o DRo para três medições. 
 
CONCLUSÃO 
Pode se observar que a medida que o tempo aumenta há um aumento na difusividade dos solventes 
até a mesma alcançar o equilíbrio. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
INCROPERA, F.P.; DE WITT, D.P. Fundamentos de transferência de calor e de massa. 5 ed. [S.1.]: 
Editora LTC, 2003. 698p. Disponível em: < 
http://www.tede.ufv.br/tedesimplificado/tde_arquivos/12/TDE-2009-02-04T091820Z-
1518/Publico/texto%20completo.pdf>. 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABeGgAB/determinacao-coeficiente-difusao-massica-
2013-experiencia-stefan