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Aula05_Geomática_Poligonação

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AULA 05AULA 05
POLIGONAPOLIGONAÇÇÃOÃO
Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
EST PV ANG.HOR DH AZIM Δ X Δ Y X' Y'
D A 330º14'04"
A B 235º49'11" 693,189
B C 290º48'33" 876,998
C D 243º34'20" 1010,022
D A 309º47'56" 1109,895
1. Cálculo do erro angular de fechamento (EAF)
Σi = 180º (n-2)
Σe = 180º (n+2)
EAF = Σα - 180º (n ± 2)
2. Cálculo do erro tolerável (ET)
P: precisão do teodolito
n: número de lados
ET = 2,5 * P * √n
EAF < ETEAF < ET
3. Distribuição do Erro Angular de Fechamento (EAF)
O erro é dividido igualmente entre todos os ângulos 
medidos. 
A correção (resultado da divisão) é somada ou subtraída do 
valor do ânguloângulo medido.
Ca = EAF
nº vert
Ca = Correção angular
Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
EST PV ANG.HOR DH AZIM
D A 330º14'04"
A B 235º49'11" 693,189
B C 290º48'33" 876,998
C D 243º34'20" 1010,022
D A 309º47'56" 1109,895
Az = Az ant + α ±180°
4. Cálculo dos Azimutes
Az = 330°14’04” + 235°49’11”
= 566°03’15 (>180°)
= 566°03’15 -180°
= 386º03’15”
mas 0°< Az < 360°
então...
= 386º03’15” -360°
= 26°03’15”
+
Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
EST PV ANG.HOR DH AZIM
D A 330º14'04"
A B 235º49'11" 693,189 26°03'15"
B C 290º48'33" 876,998 136°51'48"
C D 243º34'20" 1010,022 200°26'08"
D A 309º47'56" 1109,895 330°14'04"
Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
EST PV ANG.HOR DH AZIM
D A 330º14'04"
A B 235º49'11" 693,189 26°03'15"
B C 290º48'33" 876,998 136°51'48"
C D 243º34'20" 1010,022 200°26'08"
D A 309º47'56" 1109,895 330°14'04"
Az Az DADA calculado = Az calculado = Az DA DA partidapartida
OKOK !!!!!!
Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
EST PV ANG.HOR DH AZIM Δ X Δ Y
D A 330º14'04"
A B 235º49'11" 693,189 26°03'15"
B C 290º48'33" 876,998 136°51'48"
C D 243º34'20" 1010,022 200°26'08"
D A 309º47'56" 1109,895 330°14'04"
5. Cálculo das projeções relativas
Δ
Δ
Δ
Δ
Δx = DH * sen Az = 693,189 * sen 26°03’15” = 304,463
Δy = DH * cos Az = 693,189 * cos 26°03’15” = 622,747
Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
Δ
Δ
Δx = DH * sen Az = 876,998 * sen 136°51’48” =599,639
Δy = DH * cos Az = 876,998 * cos 136°51’48” = -639,967
Δ
Δ
C
Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
Δ
Δ
Δx = DH * sen Az = 1010,022 * sen 200°26’08” = -352,653
Δy = DH * cos Az = 1010,022 * cos 200°26’08” = -946,456
Δ
Δ
C
D
Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
Δ
Δ
Δx = DH * sen Az = 1109,895 * sen 330°14’04” = -551,001
Δy = DH * cos Az = 1109,895 * cos 330°14’04” = 963,460
Δ
Δ
D
A
Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
EST PV ANG.HOR DH AZIM Δ X Δ Y
D A 330º14'04"
A B 235º49'11" 693,189 26°03'15" 304,463 622,747
B C 290º48'33" 876,998 136°51'48" 599,639 -639,967
C D 243º34'20" 1010,022 200°26'08" -352,653 -946,456
D A 309º47'56" 1109,895 330°14'04" -551,001 963,460
6. Cálculo da coordenada provisória x’ e y’
7. Cálculo do Fechamento Linear 
x’ = x anterior + Δx 
y’ = y anterior + Δy 
errox = xFIN - xINIC = 2000,439 - 2000 = 0,439
erroy = yFIN - yINIC = 4999,783 - 5000 = - 0,217
Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
8. Distribuição do erro linear
xB = 2304,463 - 693,189 * 0,439___ → xB = 2304,381 m
3690,104
Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
yB =5622,747 + 693,189 * 0,217__→ yB = 5622,788 m
3690,104
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X (m) Y (m)
B 2304,381 5622,788
C 2903,915 4982,872
D 2551,142 4036,474
A 2000,000 5000,000
Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
9. Cálculo do erro total da poligonal ou Erro Linear (EL)
EL= √(0,439)2+(0,217)2 = 0,4897
O gráfico representa os erros em ´x´
e ´y´, e o erro linear que é a 
hipotenusa do triângulo retângulo:
Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
10. Cálculo do Erro Linear de Fechamento (ELF)
ELF = EL___
perímetro
ELF = 0,4897__ = 1___ 
3690,104 7535,438
(Isto significa que a cada 7535,438 m percorridos errou-se 1 m)
Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
11. Cálculo do Erro Absoluto (Erro por km)
Perímetro ----- EL
1000 ----------- T
3690,104 ----- 0,4897
1000 ----------- T T = 7,53m/km

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