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Biografia de la fisica

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fábrica de papel donde la pulpa contenida 
en una gran caldera era removida por un mecanismo movido por un caballo 
que giraba en círculo. Midiendo la elevación de la temperatura de la 
pulpa obtuvo una cifra para la cantidad de calor producida por una cierta 
cantidad de trabajo mecánico efectuado por el caballo. Sin eto|>argo, dema-
siado ocupado con su práctica médica, nunca prosiguió por e$ta línea para 
realizar experimentos más precisos. El honor de medir exactamente el equi-
valente mecánico del calor corresponde al inglés James PresQott Joule. Para 
sus experimentos, Joule empleaba un aparato que consistía en ^ a vasija llena 
de agua que contenía un eje giratorio con varias paletas b a t i d l a s insertas en 
él. El agua de la vasija no podía girar libremente al tiempo q^e las paletas 
por virtud de unas tablillas especiales insertas en las paredes la vasija que 
aumentaban la fricción interior. El eje con sus paletas era mpvido por un 
peso suspendido a través de una polea, y el trabajo efectuad^ por el peso en 
su descenso era transformado en, calor de rozamiento que se cpmunicaba al 
agua. Conociendo la cantidad de agua en la vasija y midien^c la elevación 
de la temperatura, Joule podía calcular la cantidad total de cy^r producido. 
Por otra parte, el producto del peso impulsor por la d i s t a b a de su des-
censo suministraba el valor del trabajo mecánico. Repitien^0 este experi-
mento muchas veces bajo diferentes condiciones, Joule estableció que hay 
una proporcionalidad directa entre el trabajo realizado y el c ^ r producido. 
Al anunciar en 1843 el resultado de sus estudios, e s c r iba "El trabajo 
realizado por un peso de una libra que desciende 772 pies Manchester, 
si se emplea en producir calor por el rozamiento del a^ua, elevará la 
temperatura de una libra de agua en un grado Farenheit.,, £«ita es la cifra 
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cjue, expresada en estas u otras unidades, se usa ahora umversalmente siem-
pre que se ha de traducir la energía térmica en energía mecánica o 
viceversa. 
TERMODINÁMICA 
Cuando quedó firmemente establecida la equivalencia del calor y de 
la energía mecánica, ahora conocida como la primera ley de la termodi-
námica, llegó el momento de extender la obra de Sadi Garnot referente 
a las leyes de transformación de una forma de energía en otra. El trabajo 
inicial en esta dirección fue realizado durante la segunda mitad del pasado 
siglo por el físico alemán Rudolph Clausius y el físico inglés Lord Kelvin. 
Por la experiencia diaria sabemos que el calor siempre fluye desde los 
cuerpos calientes a los fríos y nunca en la dirección contraria. Sabemos 
también que la energía mecánica puede ser transformada completamente 
en calor, por ejemplo, por el rozamiento, mientras que una completa 
transformación de calor en energía mecánica representa una imposibilidad 
física. En efecto, como ya había observado Sadi Carnot, la producción de 
trabajo mecánico está asociada con un "descenso" o caída de una cierta 
cantidad de calor desde un alto nivel de temperatura a un nivel más bajo. 
Mientras que Carnot creía (equivocadamente) que el calor queda intacto 
al pasar del hervidor al refrigerador, la primera ley de la termodinámica 
afirma que '»arte del calor se pierde y que su equivalente aparece como 
trabajo mecánico realizado por la máquina de vapor. La situación es análoga 
a la de una casa en una colina que toma su provisión de agua de un 
riachuelo que corre por debajo. En lugar de accionar la bomba por un 
motor eléctrico, los habitantes de la casa deciden mover la bomba por 
una rueda hidráulica movida por el mismo riachuelo. De este modo parte 
del agua del riachuelo cae haciendo mover la rueda y la otra parte es 
elevada por la bomba a la casa. Es evidente que no se puede subir toda 
el agua, pues no se dejaría agua para hacer funcionar la bomba. El trabajo 
realizado por el agua que cae o requerido para elevarla es igual a la 
cantidad de agua multiplicada por la altura, así que lo mejor que podemos 
hacer es disponer las cosas de modo que la cantidad de agua dejada en el 
riachuelo sea bastante para elevar el resto a la casa. Si, por ejemplo, 
la altura de la presa es de tres pies y la casa está a 12 pies sobre la 
bomba, escribimos, llamando X la fracción de agua elevada a la casa: 
I2x= 3 ( l - x ) 
de donde: 
86 
* = _ J _ = i 
12+3 5 
Así pues, con esa disposición no es posible elevar a la casa más que un 
quinto del agua. Como veremos después, en el caso de calor que fluye de 
una región caliente a una región fría, siendo parcialmente transformado en 
energía mecánica, la fracción de calor que puede ser transformada en trabajo 
está dada por la fórmula 
T , - T 2 
T , 
donde T1 y T 2 son las temperaturas absolutas del hervidor y del conden-
sador. La temperatura del agua hirviendo es 100° centígrados o 373 abso-
lutos y si el condensador ha sido enfriado por hielo su temperatura es 
0 grados centígrados o 273 absolutos. Por tanto la eficiencia máxima de 
la máquina de vapor es 100/373 = 26%. En realidad, a causa de las pér-
didas de calor y otras razones prácticas la eficiencia de la máquina de 
vapor aún es menor. 
La afirmación de que es imposible convertir calor en energía mecánica sin 
tener más calor "cayendo" desde un lugar caliente a un lugar frío se conoce 
como la "segunda ley de la termodinámica". Es equivalente a la afirmación 
de que el calor no fluye por sí mismo desde un lugar frío a un lugar 
caliente. En efecto, si pudiéramos persuadir al calor para que fluyera por 
sí mismo del refrigerador al hervidor tendríamos un círculo vicioso de 
calor, y las máquinas de vapor podrían funcionar sin combustible. Un 
aparato mecánico similar sería el agua subiendo por sí misma a la casa y des-
pués cayendo sobre la rueda hidráulica del molino. 
En el tratamiento matemático de la termodinámica se ha introducido 
el concepto de "entropía", designado habitualmente por S y definido como 
la cantidad de calor recibida o perdida por el cuerpo dividida por la 
temperatura (absoluta) del cuerpo. Empleando la noción de entropía se puede 
formular la citada segunda ley de la termodinámica diciendo que la entropía 
de un "sistema aislado" (es decir, un sistema que no está en interacción 
mecánica con su contorno) únicamente puede aumentar o permanecer constante. 
Si ponemos un cubo de hielo en un vaso de agua caliente y el calor pudiera 
fluir del hielo al agua enfriando el cubo de hielo muy por debajo de cero, 
calentaría el agua hasta el punto de ebullición. Conforme a la segunda ley 
de la termodinámica esto no ocurre a causa de que correspondería a la 
disminución de la entropía del sistema cubo de hielo-agua. 
En efecto, sea Tn la temperatura del agua caliente y T 2 la tempe-
ratura de un cubo de hielo, de modo que T1 > T2. Supongamos una 
cierta cantidad de calor, que llamos Q que fluirá espontáneamente desde 
el cubo de hielo al agua caliente que le rodea. La cantidad de calor 
recibida por el agua sería + Q y el cambio de su entropía A S ^ + La 
cantidad de calor recibida por el cubo de hielo sería Q, puesto que el 
hielo pierde calor, y el cambio de entropía sería 
87 
A S 2 = — Q • P° r tanto, el cambio total de entiropía en el sistema agua-
2 
hielo sería A S, + A ^ = ^ ~ ^ = ^ ( T~ — T~ ^ c o m o ^ > 
se sigue que > y, consecuentemente, el va lor encerrado en el parcn-
1-1 2 
tesis es negativo. Así pues, el flujo de calor desde el cubo de hielo al agua 
correspondería a la disminución de la entropía, lo que contradice la segunda 
ley de la termodinámica. Pero si el calor fluye dcel agua caliente al hielo, 
entonces los signos se invierten, el cambio de entropía es posible y el 
proceso está de acuerdo con las leyes de la termodinámica. Este razona-
miento sólo se aplica —claro está— a sistemas "aislados", es decir, sistemas 
que no reciben energía del exterior. En el caso de- un frigorífico