Prova 3ºEE 2012.2

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3o¯ EXERCI´CIO DE ESTATI´STICA 1 (ET101/625) - 11/04/2013
(1) Um estudo da autonomia de um tipo de carro produziu a seguinte dis-
tribuic¸a˜o de milhas percorridas com um tanque completo de gasolina: 2
tanques no intervalo 265 ` 275, 2 no intervalo 275 ` 285, 10 no intervalo
285 ` 295, 5 no intervalo 295 ` 305, 12 no intervalo 305 ` 315 e 9 no intervalo
315 ` 325.
a) Construa o histograma da distribuic¸a˜o de frequeˆncias do nu´mero de tan-
ques versus milhas percorridas por tanque de gasolina. (1,0)
b) Calcule a me´dia e o desvio padra˜o das milhas percorridas por tanque de
gasolina. (1,5)
(2) Uma determinada pesquisa afirmou que 15% da populac¸a˜o masculina de uma
regia˜o e´ canhota. Uma amostra de tamanho 100 e´ sorteada desta populac¸a˜o
masculina.
a) Ache o desvio padra˜o para a proporc¸a˜o de canhotos na populac¸a˜o mas-
culina. (1,0)
b) Qual e´ a probabilidade de que esta amostra aleato´ria tenha menos de
12% de homens canhotos? (1,5)
(3) Seja uma populac¸a˜o normalmente distribu´ıda com me´dia µ e desvio padra˜o
1,15. Sorteando-se uma amostra de tamanho 9 dessa populac¸a˜o, observou-
se os seguintes valores: 47,46,45,47,46,48,44,46,45.
a) Construa um intervalo de confianc¸a para a me´dia populacional µ com
n´ıvel de 99% confianc¸a. (1,0)
b) Que tamanho deve ter a amostra para que a margem de erro seja de 1
unidade com uma confiabilidade de 95%? (1,5)
(4) Um pesquisador afirma que a proporc¸a˜o de resideˆncias que possuem animais
dosme´sticos num dado pa´ıs e´ diferente de 70%. Uma amostra aleato´ria
com 120 resideˆncias encontrou que em 90 delas havia pelo menos um ani-
mal dome´stico. Teste ao n´ıvel de significaˆncia de 10%, a afirmativa do
pesquisador. (2,5)
BOA SORTE ! : )