Física 3 UFPE - PROVA 3A UNIDADE - 2013.1 (RESOLVIDA)

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Física Geral 3 – 2013.1 – 3a. Prova – 11 de setembro de 2013 
 
Nome:_______________________________________Turma:________CPF:_________________ 
 
 
 
ORIENTAÇÕES GERAIS 
 
 
(1) NÃO É PERMITIDO O USO DE CALCULADORAS. (2) É EXPRESSAMENTE PROIBIDO O PORTE DE 
TELEFONES CELULARES, MP3 PLAYER OU QUALQUER OUTRO DISPOSITIVO ELETRÔNICO LIGADO 
DURANTE A PROVA. (3) NÃO SERÃO ACEITAS RESPOSTAS SEM JUSTIFICATIVA. (4) NÃO SERÃO 
PERMITIDOS QUESTIONAMENTOS AOS PROFESSORES E/OU MONITORES DURANTE A PROVA. 
 
 
 
OBSERVAÇÃO: Este terceiro exercício escolar de Física 3 possui 12 PONTOS distribuídos em 4 
questões. CONTUDO, A PONTUAÇÃO MÁXIMA DA PROVA continua sendo 10 !! 
 
 
QUESTÃO 1: Uma espira de área A gira com velocidade angular constante  = d/dt em uma região do 
espaço onde existe um campo magnético externo uniforme B, conforme mostra a figura 1. 
a) (1,0) Obtenha o fluxo magnético que atravessa a espira em um dado instante de tempo t. 
b) (1,0) Calcule a força eletromotriz induzida na espira em função do tempo. 
c) (1,0) Se um circuito de resistência R é conectado à espira, encontre a corrente elétrica induzida e a 
potência dissipada no resistor. Indique (na própria figura 1) o sentido da corrente induzida no instante de 
tempo correspondente à posição da espira mostrada na figura. 
d) (1,0) Mostre que a taxa temporal com que trabalho é exercido sobre a espira para que esta mantenha 
rotação com velocidade angular constante é convertida em potência elétrica fornecida ao circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 2: 
a) (1,0) Em um circuito LC oscilante formado por um capacitor de 10,0 μF e um indutor de 10,0 mH, 
armazena uma energia potencial elétrica máxima de 0,45 mJ no capacitor. Qual é a corrente máxima 
neste circuito LC? 
 
Considere agora que a este circuito LC foram adicionadas uma resistência de 40,0  e uma fonte de tensão 
alternada de amplitude 120 V e frequência 5000 rad/s de tal forma que temos agora um circuito RLC em 
série. 
b) (1,5) Caracterize completamente a corrente que circula no circuito, determinando a sua amplitude e o 
valor da tangente da fase relativa entre a corrente e a tensão da fonte; 
c) (0,5) Comente se o circuito possui mais característica capacitiva, indutiva, ou resistiva? Justifique; 
d) (1,0) Determine a frequência de ressonância, R, e a potência média dissipada no resistor quando 
 =R. 
 
Considere: 
4,12 
 ; 
7,13 
 ; 
2,25 
 ; 
6,27 
. 
 
# AS QUESTÕES 3 E 4 ENCONTRAM-SE NO VERSO! 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
 
 
Figura 1 
 
 
QUESTÃO 3: A tabela 1 mostra o número total de espiras, a corrente e a seção reta de três solenoides 
compactos de mesmo comprimento L. Pede-se: 
a) (0,5) Coloque os solenoides na ordem decrescente da densidade de energia magnética. 
b) (0,5) Coloque os solenoides na ordem decrescente da energia total armazenada sob a forma magnética. 
 
Solenóide Número total de espiras Corrente Área 
a 2 N 0 i 0 2 A 0 
b N 0 2 i 0 A 0 
c N 0 i 0 6 A 0 
 
 
Uma fonte de alimentação alternada de certo circuito tem uma resistência interna menor que a carga 
resistiva do circuito. Para aumentar a transferência de energia da fonte para a carga decidiu-se usar um 
transformador de casamento de impedâncias. 
c) (0,5) O valor de NS deve ser maior ou menor que o valor de NP? 
d) (0,5) Isso faz do transformador elevador de tensão ou um transformador abaixador de tensão? 
 
 
QUESTÃO 4 
A figura 2 (a) mostra um capacitor de placas circulares e a corrente nos terminais do capacitor enquanto este 
está sendo descarregado. 
a) (0,5) No ponto b, qual o sentido do campo elétrico E? 
b) (0,5) O sentido da corrente de deslocamento id, entre as placas do capacitor, é para a esquerda ou para a 
direita? 
c) (0,5) No ponto b, o campo magnético B está orientado para dentro ou para fora do papel? 
d) (0,5) Na figura 2 (b) uma curva mostra a variação com a distância r do módulo do campo magnético B 
referente a uma região entre as placas do capacitor e a outra curva referente a uma região do lado de 
fora, a esquerda do terminal esquerdo do capacitor. As duas curvas de superpõem parcialmente. 
Determine a correspondência entre os três pontos do gráfico (1, 2, 3) e os quatro pontos a, b, c e d da 
figura 2(a). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 BOA SORTE ! 
 
Tabela 1 
Figura 2 
Prova A 
 
 
QUESTÃO 3: A tabela 1 mostra o número total de espiras, a corrente e a seção reta de três solenoides 
compactos de mesmo comprimento L. Pede-se: 
a) (0,5) Coloque os solenoides na ordem decrescente da densidade de energia magnética. 
b) (0,5) Coloque os solenoides na ordem decrescente da energia total armazenada sob a forma magnética. 
 
Solenóide Número total de espiras Corrente Área 
a N 0 i 0 6 A 0 
b N 0 2 i 0 2 A 0 
c 2 N 0 i 0 A 0 
 
 
Uma fonte de alimentação alternada de certo circuito tem uma resistência interna maior que a carga 
resistiva do circuito. Para aumentar a transferência de energia da fonte para a carga decidiu-se usar um 
transformador de casamento de impedâncias. 
c) (0,5) O valor de NS deve ser maior ou menor que o valor de NP? 
d) (0,5) Isso faz do transformador elevador de tensão ou um transformador abaixador de tensão? 
 
 
QUESTÃO 4 
A figura 2 (a) mostra um capacitor de placas circulares e a corrente nos terminais do capacitor enquanto este 
está sendo descarregado. 
a) (0,5) No ponto a, qual o sentido do campo elétrico E? 
b) (0,5) O sentido da corrente de deslocamento id, entre as placas do capacitor, é para a esquerda ou para a 
direita? 
c) (0,5) No ponto a, o campo magnético B está orientado para dentro ou para fora do papel? 
d) (0,5) Na figura 2 (b) uma curva mostra a variação com a distância r do módulo do campo magnético B 
referente a uma região entre as placas do capacitor e a outra curva referente a uma região do lado de 
fora, a direita do terminal direito do capacitor. As duas curvas de superpõem parcialmente. Determine a 
correspondência entre os três pontos do gráfico (1, 2, 3) e os quatro pontos a, b, c e d da figura 2(a). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 BOA SORTE ! 
 
Tabela 1 
Figura 2 
Prova B 
Questão 1: 
a) 
b) . 
c) No instante de tempo mostrado na figura temos a corrente 
induzida no sentido anti-horário, conforme mostrado ao lado, 
onde: 
. 
A potência dissipada é dada por: 
 
d) A taxa no tempo com que trabalho é exercido sobre a espira é , onde 
μ = i A é o momento de dipolo magnético da espira. A potência elétrica fornecida é igual a 
. 
Questão 2: 
a) Em um circuito LC, dado a ausência de elementos resistivos, a energia eletromagnética total se conserva de 
forma que UB,max = UE,max . Assim, usa-se a expressão UB,max = (1/2) L
 
·I 2 e obtemos: I = 0,3 A. 
b) Usando as definições de XL = ωL, XC = 1/ωC, Z = [
 
R
2
 + (XL – XC)
2
]
1/2
 e tan(Φ0) = (XL – XC)/R, obtemos: 
* XL = 50 W; XC = 20 W; Z = 50 W; 
* Imax = E max / Z = 120/50  Imax = 2,4 A; 
* tan(Φ0) = [ (50 – 20)/40]  tan(Φ0) = 3/4 . 
c) XL > XC, R  circuito possui mais características INDUTIVAS. 
d) 
  3100521000101000/1  CLR  3100R rad/s; 
Na ressonância Z = R, assim Imax = 120 / 40 = 3 A  
1802/2max,  IRP medd
W. 
 
Questão 3: 
a) Sabe-se que 
Bu
= B
2
/(20), e que para um solenoide B = 0·n·i, ou seja, 2)( iNuB  . Assim: 
* Prova A: 
2
00
2
00 )(;)(4 iNuiNuu cba 
 
cbauuu 
; 
* Prova B: 
2
00
2
00 )(4;)( iNuuiNu cba 
 
abc uuu 
. 
 
b) Como a densidade de energia é uniforme: 
VuU BB 
, ou seja, 
AuU BB 
. Assim: 
* Prova A: 
0
2
000
2
000
2
00 )(6;)(4;)(8 AiNUAiNUAiNU cba 
 
bca UUU 
; 
* Prova B: 
0
2
000
2
000
2
00 )(4;)(8;)(6 AiNUAiNUAiNU cba 
 
cab UUU 
. 
c) Considerando que para maximizar a transferência de energia da fonte para a carga é necessário se 
casar as impedâncias e que a resistência equivalente de carga no primário é dada por: Req = (Np/Ns)
2
·R . 
Teremos: 
* Prova A: Deseja-se um Req menor que R, logo Ns deve ser maior que Np; 
* Prova B: Deseja-se um Req maior que R, logo Ns deve ser menor que Np. 
d) * Prova A: Ns > Np transformador elevador de tensão; 
* Prova B: Ns < Np transformador abaixador de tensão. 
 
Questão 4: 
a) * Prova A: Da esquerda para a direita; 
* Prova B: Da direita para a esquerda. 
b) * Prova A: Da direita para a esquerda; 
* Prova B: Da esquerda para a direita. 
c) * Prova A: Orientado para dentro; 
* Prova B: Orientado para fora. 
d) * Prova A: 1-(a), 2-(b), 3-(c,d); 
* Prova B: 1-(c), 2-(b,d), 3-(a).